(精華講義教學)數(shù)學北師大版八年級下冊分式和分式方程

(精華講義教學)數(shù)學北師大版八年級下冊分式和分式方分式．分式概：形(A,B是整式且中有母。要分有義作分的式的值能0，B≠。使分的為0只分的為0同保分的不0，即，且B≠。1、式子①

②③52

④

中，是分式的有（）A．①②B.③C.①D.②③④2、分式

x

中，當

時，下列結論正確的是（）A．分式的值為零分式無意義C.若

時分的值為零D.若

時分的值為零3.若式

xx

無意義則x的是)A.0B.1C.-1D.

4.如果分式

的值為負數(shù)則x取范圍是)A.

11B.xC.D.x2．分式基性：分式的分子，分母同時乘以，或除以一個不等于0的式，分式的值不變。即

AA=，=（BB≠）xy1．不改變分式的值，使分式的各項系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應乘以?1xy9A．10B．C．D902．①

)aa=-;②=;③=-④=-中成的是（）ccccA．①②B．③④C．①D②④3．不改變分式

2xx

的值，使分子、分母最高次項的系數(shù)為正數(shù)，正確的是?A．

3x25x3

x2B．x53

3xC．xx3

x2D．xx3

x4．對于分式

，永遠成立的是（）A．

12x1B.C.D.xxxx(xxx/

(精華講義教學)數(shù)學北師大版八年級下冊分式和分式方5．下列各分式正確的()A.

22

B.

a22C.a

D.

xy1xyx2x．最簡式分的分通：1）最簡分式分子分母沒有公式的分式稱之為最簡分式。2）約分：利用分式的基本性質約去分子分母中所有公因式，使所得的結果為最簡分式或是整式3）通分：利用分式的基本性質，對分式的分子，分母同時乘以適當?shù)恼?，不改變分式的值，幾個不同分母的分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形稱為通分。通分的第一步是確定分式間的最簡分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作為公分母，即最簡公分母?？偨Y：分式的通分，約分前都需要將分子，分母中的多項式因式分解1．化簡分式

x2

的結果是_______.2.約分：

30ab

34

，(2)

m

2m1

)，(3).)43.把下列各式通分:(1)

2,aab

2

，(2)

2

(

2

.(3)

baaa

2

.．分式運：1）分式的乘除法法則：分式乘分式，分子的積作為積得分子，分母的積作為積得分母；分式除分式，把除式的分子，分母顛倒位置后與被除式相乘。2）分式的加減法法則：同分母相加減，分母不變，分子相加減；異分母相加減，通分化為同分后再加減。總結：分式的乘除進行約分運算；分式的加減進行通分運算。做混合運算時，先乘方，再乘除后加減，有括號先做括號。xy21.）于（）zA．B．

3xy4yz

3

C．-6xyzD．6x2．計算：

x·．xax3．÷等于（）cd4/

(精華講義教學)數(shù)學北師大版八年級下冊分式和分式方A．

22x

B．

32

bxC．-

223bD．x8aa4．計算：÷．aa2x5．若x等它倒數(shù)，則÷的是（）xxA．-3B．C．D．6．計算2

xyx

=________．7．將分式

x

x2化簡得，則x應滿的條件________18．化簡++等（）x3A．9．計算

1B．C．D．2xx7+-得（）xyxA．-

2xyxB．yy

C．D．210．計算a-b+

2b2

得（）A．

aba

B．a+bC．

D．11．當分式

--的等于零時，則x=_________．xxb12．如果a>b>0，-的的符號__________ab13．已知a+b=3，ab=1，+的等于_______a14．計算：

x2x

-x-1．．整數(shù)數(shù)的算）分式乘：

ab

（為數(shù)；/

0ax(精華講義教學)數(shù)學北師大版八年級下冊分式和分式方0ax）同底的法

mm

（、為整；）積得方

bnnbn

（為整；）冪的方

m

（，n都是整））同數(shù)的法

m

m-

（a≠0，mn整數(shù)總：a（a≠0a

-

1a

（a≠0，n為正整）1．若m,n為整數(shù),則下列各式誤的是（）A．

amnm

B.

C.

D.

am

1

n2.下列計算正確的()A.

B.

C.

D.

3.若

,則

0

等于()A.

B.

15

C.

1D.4.若

,則a

等于()A.9B.1C.7D.115已知

x

p

,

y

,則用表的果()A.

B.

C.

D.

6.計算

=______________(為數(shù)7.計算

____________8.已知

m

3,7

n

,則7

2m

________________.9.計算(1)

4

2)3

(2)

分方及用1)分式方程：分母中含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程2)解分式方程：找出最簡公分母，方程兩邊同時乘以最簡公分母化為整式方程后，解整式方程把解代入最簡公分母驗算，使公分母為0的根為增根，舍去。/

(精華講義教學)數(shù)學北師大版八年級下冊分式和分式方3)分式方程的應用：檢驗所列方程是否為分式方程；求解后注意檢驗根是否為增根及是否符合際問題。1.滿足方程

12xx

的值(A.1B.2C.0D.沒有2.已知

m

(e

,則a等于()A.

mmB.C.

D.以答案都不對3.分式方程

x

的解為)A.

xB.xC.x

無.4.若方程

3xx

有負數(shù)根,則的值范圍是__________.5.當x_______時分的等于6.若使

2與互倒數(shù),則的是_______.x7.已知方程

2()的為x則a=_________.a(8.解下列分式方程:(1).

56，(2)xx2

.9.已知關于x的方

解為正數(shù),求的值范圍.10.當m為值,解方程

2mx1x

會產生增根11．某校用420元錢到商場去購84”消毒液，經過還價，每瓶便宜元結果比用原價多了20瓶求原價每瓶多少元？設原價每瓶

元，則可列出方程為（）420420420420420420420420A．B．C．D．xxx0.5xx20xx12．甲、乙兩人同時從A地發(fā)騎自行車行千米B，甲比乙每小時少走3千，結果乙先到40分鐘。若設乙每小時走x千米，則列方程（）A.

3030303023030302B.C.D.xxx3xx3/

(精華講義教學)數(shù)學北師大版八年級下冊分式和分式方13．為了適應國民經濟持續(xù)快速調的發(fā)展，自2004月18日，全國鐵路實施第五次提速，提速后，火車由天津到上海的時間縮短了小時若天津到上海的路程為1326千米,提速前火車的平均度為x千米時提后火車的平均速度為y千米/時,則、y應足的關系式)A.

x

13261326B.y7.427.42

C.

7.42D.xx14.一個分數(shù)的分母比它的分子5,如這個分數(shù)的分子加上14,分母減去1,所得到的分數(shù)為原分的倒,求這個分.15．甲、乙兩人在相同時間內各工168零件和144個零件，已知每小時甲比乙多加工8個件，求甲、乙兩人每小時各加工多少個零件？16．A