GIS概論課件 空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換

地理信息系統(tǒng)概論第3章空間數(shù)據(jù)的處理2023/2/281地理信息系統(tǒng)概論本章內(nèi)容空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.

空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換2.

多源空間數(shù)據(jù)的融合3.

空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合4.

圖幅數(shù)據(jù)邊沿匹配處理6.空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法5.2023/2/282地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換

空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的實(shí)質(zhì)是建立兩個(gè)平面點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，包括：

1.幾何糾正

2.投影轉(zhuǎn)換2023/2/283地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.幾何糾正

幾何糾正是指對(duì)數(shù)字化原圖數(shù)據(jù)進(jìn)行的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和圖紙變形誤差的改正，以實(shí)現(xiàn)與理論值的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。幾何糾正的方法包括：高次變換、二次變換、仿射變換等。2023/2/284地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.幾何糾正（1）高次變換2023/2/285地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.幾何糾正（1）高次變換式中A、B代表二次以上高次項(xiàng)之和。上式是高次曲線方程，符合上式的變換稱為高次變換。式中有12個(gè)未知數(shù)，所以在進(jìn)行高次變換時(shí)，需要有6對(duì)以上控制點(diǎn)的坐標(biāo)和理論值，才能求出待定系數(shù)。2023/2/286地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.幾何糾正（2）二次變換

當(dāng)不考慮高次變換方程中的A和B時(shí)，則變成二次曲線方程，稱為二次變換。二次變換適用于原圖有非線性變形的情況，至少需要

5對(duì)控制點(diǎn)的坐標(biāo)及其理論值，才能解算待定

系數(shù)。2023/2/287地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.幾何糾正（3）仿射變換實(shí)際是兩個(gè)坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)變換。假設(shè)地圖因變形而引起的實(shí)際比例尺在X和Y方向上都不相同(當(dāng)X，Y比例尺一致，為相似變換)2023/2/288地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.幾何糾正（3）仿射變換

a0b0аO’xyoYX2023/2/289地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換設(shè)：x,y為數(shù)字化儀坐標(biāo)，X,Y為理論坐標(biāo)，m1、m2為地圖橫向和縱向的實(shí)際比例尺，兩坐標(biāo)系夾角為а，數(shù)字化儀原點(diǎn)O'相對(duì)于理論坐標(biāo)系原點(diǎn)平移了a0、b0。

2023/2/2810地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換根據(jù)圖形變換原理，得出坐標(biāo)變換公式如下：X=a0+(m1*cosа)*x+(m2*sinа)*yY=b0-(m1*sinа

)*x+(m2*cosа)*y其中,設(shè)

a1=m1*cosа

b1=-m1*sinа

a2=m2*sinа

b2=m2*cosа

則上式可為：

X=a0+a1*x+a2*y

Y=b0+b1*x+b2*y2023/2/2811地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換

上式含有6個(gè)參數(shù)a0、a1、a2、b0、b1、b2，要實(shí)現(xiàn)仿射變換，需要知道不在同一直線上的3對(duì)控制點(diǎn)的數(shù)字化坐標(biāo)及其理論值，才能求得上述的6個(gè)待定參數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常用4個(gè)以上的點(diǎn)來進(jìn)行幾何糾正，并按最小二乘法原理來求解待定參數(shù)。

2023/2/2812地理信息系統(tǒng)概論1.幾何糾正（3）仿射變換特點(diǎn)：直線變換后仍為直線平行線變換后仍為平行線不同方向上的長度比發(fā)生變化§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換2023/2/2813地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換2.投影轉(zhuǎn)換

投影轉(zhuǎn)換是指當(dāng)系統(tǒng)使用來自不同投影的圖形數(shù)據(jù)時(shí)，需要將該投影的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為所需要投影的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。投影轉(zhuǎn)換的方法包括：正解變換、反解變換、數(shù)值變換等。2023/2/2814地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換2.投影轉(zhuǎn)換

(1)正解變換通過建立一種投影變換為另一種投影的嚴(yán)密或近似的解析關(guān)系式，直接由一種投影的數(shù)字化坐標(biāo)x、y變換到另一種投影的直角坐標(biāo)X、Y。2023/2/2815地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換2.投影轉(zhuǎn)換

(2)反解變換即由一種投影的坐標(biāo)反解出地理坐標(biāo)

（x，y→φ，λ），從而實(shí)現(xiàn)由一種投影的坐標(biāo)到另一種投影坐標(biāo)的變換（x，y→X，Y）

2023/2/2816地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換2.投影轉(zhuǎn)換

(3)數(shù)值變換

利用若干同名數(shù)字化點(diǎn)（對(duì)同一點(diǎn)在兩種投影中均已知其坐標(biāo)的點(diǎn)），采用插值法、有限差分法或多項(xiàng)式逼近的方

法，即用數(shù)值變換法來建立兩投影間的變換關(guān)系式。

2023/2/2817地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換（3）數(shù)值變換2023/2/28