GIS概論課件 空間數(shù)據(jù)的坐標變換

地理信息系統(tǒng)概論第3章空間數(shù)據(jù)的處理2023/2/281地理信息系統(tǒng)概論本章內(nèi)容空間數(shù)據(jù)的坐標變換1.

空間數(shù)據(jù)結構的轉(zhuǎn)換2.

多源空間數(shù)據(jù)的融合3.

空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合4.

圖幅數(shù)據(jù)邊沿匹配處理6.空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法5.2023/2/282地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換

空間數(shù)據(jù)坐標轉(zhuǎn)換的實質(zhì)是建立兩個平面點之間的一一對應關系，包括：

1.幾何糾正

2.投影轉(zhuǎn)換2023/2/283地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換1.幾何糾正

幾何糾正是指對數(shù)字化原圖數(shù)據(jù)進行的坐標系轉(zhuǎn)換和圖紙變形誤差的改正，以實現(xiàn)與理論值的一一對應關系。幾何糾正的方法包括：高次變換、二次變換、仿射變換等。2023/2/284地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換1.幾何糾正（1）高次變換2023/2/285地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換1.幾何糾正（1）高次變換式中A、B代表二次以上高次項之和。上式是高次曲線方程，符合上式的變換稱為高次變換。式中有12個未知數(shù)，所以在進行高次變換時，需要有6對以上控制點的坐標和理論值，才能求出待定系數(shù)。2023/2/286地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換1.幾何糾正（2）二次變換

當不考慮高次變換方程中的A和B時，則變成二次曲線方程，稱為二次變換。二次變換適用于原圖有非線性變形的情況，至少需要

5對控制點的坐標及其理論值，才能解算待定

系數(shù)。2023/2/287地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換1.幾何糾正（3）仿射變換實際是兩個坐標系間的旋轉(zhuǎn)變換。假設地圖因變形而引起的實際比例尺在X和Y方向上都不相同(當X，Y比例尺一致，為相似變換)2023/2/288地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換1.幾何糾正（3）仿射變換

a0b0аO’xyoYX2023/2/289地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換設：x,y為數(shù)字化儀坐標，X,Y為理論坐標，m1、m2為地圖橫向和縱向的實際比例尺，兩坐標系夾角為а，數(shù)字化儀原點O'相對于理論坐標系原點平移了a0、b0。

2023/2/2810地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換根據(jù)圖形變換原理，得出坐標變換公式如下：X=a0+(m1*cosа)*x+(m2*sinа)*yY=b0-(m1*sinа

)*x+(m2*cosа)*y其中,設

a1=m1*cosа

b1=-m1*sinа

a2=m2*sinа

b2=m2*cosа

則上式可為：

X=a0+a1*x+a2*y

Y=b0+b1*x+b2*y2023/2/2811地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換

上式含有6個參數(shù)a0、a1、a2、b0、b1、b2，要實現(xiàn)仿射變換，需要知道不在同一直線上的3對控制點的數(shù)字化坐標及其理論值，才能求得上述的6個待定參數(shù)。在實際應用中，通常用4個以上的點來進行幾何糾正，并按最小二乘法原理來求解待定參數(shù)。

2023/2/2812地理信息系統(tǒng)概論1.幾何糾正（3）仿射變換特點：直線變換后仍為直線平行線變換后仍為平行線不同方向上的長度比發(fā)生變化§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換2023/2/2813地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換2.投影轉(zhuǎn)換

投影轉(zhuǎn)換是指當系統(tǒng)使用來自不同投影的圖形數(shù)據(jù)時，需要將該投影的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為所需要投影的坐標數(shù)據(jù)。投影轉(zhuǎn)換的方法包括：正解變換、反解變換、數(shù)值變換等。2023/2/2814地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換2.投影轉(zhuǎn)換

(1)正解變換通過建立一種投影變換為另一種投影的嚴密或近似的解析關系式，直接由一種投影的數(shù)字化坐標x、y變換到另一種投影的直角坐標X、Y。2023/2/2815地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換2.投影轉(zhuǎn)換

(2)反解變換即由一種投影的坐標反解出地理坐標

（x，y→φ，λ），從而實現(xiàn)由一種投影的坐標到另一種投影坐標的變換（x，y→X，Y）

2023/2/2816地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換2.投影轉(zhuǎn)換

(3)數(shù)值變換

利用若干同名數(shù)字化點（對同一點在兩種投影中均已知其坐標的點），采用插值法、有限差分法或多項式逼近的方

法，即用數(shù)值變換法來建立兩投影間的變換關系式。

2023/2/2817地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標變換（3）數(shù)值變換2023/2/28