2023-2023學(xué)年高中創(chuàng)新設(shè)計(jì)物理教科版選修3-1練習(xí)：第一章 靜電場(chǎng) 章末檢測(cè)（B）

第頁(yè)章末檢測(cè)(B)(時(shí)間：90分鐘總分值：100分)選擇題〔此題共10個(gè)小題，每題5分，共5分〕1．如圖1所示，在真空中，把一個(gè)絕緣導(dǎo)體向帶負(fù)電的球P慢慢靠近．關(guān)于絕緣導(dǎo)體兩端的電荷，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()圖1A．兩端的感應(yīng)電荷越來(lái)越多B．兩端的感應(yīng)電荷是同種電荷C．兩端的感應(yīng)電荷是異種電荷D．兩端的感應(yīng)電荷電荷量相等答案ACD解析由于導(dǎo)體內(nèi)有大量可以自由移動(dòng)的電子，當(dāng)帶負(fù)電的球P慢慢靠近它時(shí)，由于同種電荷相互排斥，導(dǎo)體上靠近P的一端的電子被排斥到遠(yuǎn)端，從而顯出正電荷，遠(yuǎn)離P的一端帶上了等量的負(fù)電荷．導(dǎo)體離P球距離越近，電子被排斥得越多，感應(yīng)電荷越多．2．同一直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3，恰好都處在平衡狀態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力作用．q1、q2間的距離是q2、q3間的距離的2倍．以下說(shuō)法可能正確的選項(xiàng)是()A．q1、q3為正電荷，q2為負(fù)電荷B．q1、q3為負(fù)電荷，q2為正電荷C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9D．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36答案ABC3．電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式為E＝eq\f(F,q)，點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式為E＝eq\f(kQ,r2)，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．E＝eq\f(F,q)中的場(chǎng)強(qiáng)E是電荷q產(chǎn)生的B．E＝eq\f(kQ,r2)中的場(chǎng)強(qiáng)E是電荷Q產(chǎn)生的C．E＝eq\f(F,q)中的F表示單位正電荷的受力D．E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)都只對(duì)點(diǎn)電荷適用答案B解析公式E＝eq\f(F,q)是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)，q為試探電荷的電荷量，E＝keq\f(Q,r2)僅適用于計(jì)算點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)，Q為場(chǎng)源點(diǎn)電荷的電荷量．4．以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．在電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大的點(diǎn)，電勢(shì)必定高B．電荷置于電勢(shì)越高的點(diǎn)，其所具有的電勢(shì)能也越大C．電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降落快D．一帶電粒子只受電場(chǎng)力作用在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一定變化答案C解析電場(chǎng)中電勢(shì)的上下具有相對(duì)意義，與零勢(shì)能點(diǎn)的選擇有關(guān)，因此電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)沒(méi)有直接的聯(lián)系，場(chǎng)強(qiáng)大的地方電勢(shì)可能低，反之亦然，A錯(cuò)；負(fù)電荷置于電勢(shì)越高的地方，其具有的電勢(shì)能反而越小，B錯(cuò)；由U＝Ed可知，距離相同時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)大的地方電勢(shì)差大，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降落快，C正確；帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，可以在一個(gè)等勢(shì)面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電場(chǎng)力不做功，帶電粒子的電勢(shì)能不變，D錯(cuò)．5.如圖2所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0從A點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子通過(guò)電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí)，速率vB＝2v0，方向與電場(chǎng)的方向一致，那么A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為()圖2A.eq\f(mv\o\al(2,0),2q)B.eq\f(3mv\o\al(2,0),q)C.eq\f(2mv\o\al(2,0),q)D.eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)答案C解析粒子在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么有2gh＝veq\o\al(2,0).電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功，使粒子的動(dòng)能由eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)變?yōu)?mveq\o\al(2,0)，那么根據(jù)動(dòng)能定理，有Uq－mgh＝2mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差應(yīng)為eq\f(2mv\o\al(2,0),q).6．一帶電粒子沿著圖3中曲線JK穿過(guò)一勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c、d為該電場(chǎng)的電勢(shì)面，其中φa<φb<φc<φd，假設(shè)不計(jì)粒子受的重力，可以確定()圖3A．該粒子帶正電B．該粒子帶負(fù)電C．從J到K粒子的電勢(shì)能增加D．粒子從J到K運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變答案BD解析此題電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)面，并且知道各等勢(shì)面電勢(shì)的上下，可知電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且指向左．由粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡知，粒子所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線方向相反，所以粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)，B正確；粒子從J到K運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減小，C錯(cuò)；只有電場(chǎng)力做功，動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，D對(duì)．7.如圖4所示，導(dǎo)體球A與導(dǎo)體球殼B同心，原來(lái)都不帶電，也不接地，設(shè)M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為EM和EN，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()圖4A．假設(shè)使A帶電，那么EM≠0，EN＝0B．假設(shè)使B帶電，那么EM＝0，EN≠0C．假設(shè)使A、B兩球分別帶上等量異種電荷，那么EM≠0，EN＝0D．假設(shè)使A球帶電，B球接地，那么EM＝0，EN＝0答案BC解析如果A帶電，那么會(huì)感應(yīng)B內(nèi)部帶異種電荷，外部電性與A相同，那么EM≠0，EN≠0；如果B帶電，電荷只分布在外外表E內(nèi)＝0，因此B正確；如果A、B帶等量異種電荷，A與B的靜電感應(yīng)使B外外表恰好無(wú)電荷量，因此C正確；D是接地屏蔽，EM≠0，EN＝0.8．如圖5所示，平行板電容器的兩個(gè)極板為A、B，B極板接地，A極板帶有電荷量＋Q，板間電場(chǎng)有一固定點(diǎn)P，假設(shè)將B極板固定，A極板下移一些，或者將A極板固定，B極板上移一些，在這兩種情況下，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖5A．A極板下移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)不變B．A極板下移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)升高C．B極板上移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)降低D．B極板上移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，P點(diǎn)電勢(shì)降低答案AC解析此題屬于平行板電容器充電后與電源斷開這一典型問(wèn)題，該類問(wèn)題的特點(diǎn)是：(1)Q為常數(shù)；(2)C∝eq\f(εrS,d)；(3)U∝eq\f(d,εrS)；(4)E∝eq\f(1,εrS).設(shè)電容器兩極板A和B間的距離為d，P點(diǎn)與B極板間的距離為d1.無(wú)論A極板下移，還是B極板上移，產(chǎn)生的結(jié)果都是電容器兩極板A和B間距離d減?。捎贓∝eq\f(1,εrS)，與d無(wú)關(guān)，所以當(dāng)兩極板間d減小時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向都保持不變．因?yàn)镻點(diǎn)固定不動(dòng)，當(dāng)A極板下移時(shí)，P點(diǎn)與B極板間的距離d1保持不變，由UPB＝Ed1可知，P點(diǎn)與B極板間的電勢(shì)差UPB保持不變，P點(diǎn)的電勢(shì)也不變．但當(dāng)B板上移時(shí)，P點(diǎn)與B板間的距離d1減小，雖然E保持不變，由UPB＝Ed1可知，P點(diǎn)與B板間的電勢(shì)差UPB將減小，所以P點(diǎn)的電勢(shì)也降低．那么正確答案為A、C.9.如圖6所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，從兩平行板左側(cè)中點(diǎn)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入，當(dāng)入射速度為v時(shí)，恰好穿過(guò)電場(chǎng)而不碰金屬板．要使粒子的入射速度變?yōu)閑q\f(v,2)仍能恰好穿過(guò)電場(chǎng)，那么必須再使()圖6A．粒子的電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4)B．兩板間電壓減為原來(lái)的eq\f(1,2)C．兩板間距離變?yōu)樵瓉?lái)的4倍D．兩板間距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍答案AD解析帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，即粒子做沿平行板方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與垂直板方向上的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．粒子恰好穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)，它沿平行板的方向發(fā)生位移L所用的時(shí)間與垂直板方向上發(fā)生位移eq\f(d,2)所用的時(shí)間相等，設(shè)兩板電壓為U，那么有eq\f(L,v)＝eq\r(\f(md2,Uq)).當(dāng)入射速度變?yōu)閑q\f(v,2)，它沿平行板的方向發(fā)生位移L所用的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，由上式可知，粒子的電荷量變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4)或兩板間距離增為原來(lái)的2倍時(shí)，均可使粒子在與垂直板方向上發(fā)生位移eq\f(d,2)所用的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，從而保證粒子仍恰好穿過(guò)電場(chǎng)．10.如圖7所示，兩塊水平放置的平行正對(duì)的金屬板a、b與電源E相連，在距離兩板等距離的M點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．假設(shè)將b板向上平移一小段距離，但仍在M點(diǎn)下方，穩(wěn)定后，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()圖7①液滴將加速向下運(yùn)動(dòng)②M點(diǎn)電勢(shì)升高③帶電液滴在M點(diǎn)的電勢(shì)能增大④在b板移動(dòng)前后兩種情況下，假設(shè)將液滴從a板移到b板，電場(chǎng)力做功相同A．①②B．③④C．①③D．②④答案B解析電容器與電源相連，電容器板間的電壓不變，b板向上平移一小段距離，由E＝eq\f(U,d)可知場(chǎng)強(qiáng)變大，液滴所受的電場(chǎng)力變大，液滴將加速向上運(yùn)動(dòng)；a、M間的電勢(shì)差增大，a點(diǎn)電勢(shì)為零，M點(diǎn)電勢(shì)降低；由于液滴帶負(fù)電，帶電液滴在M點(diǎn)的電勢(shì)能增大；在b板移動(dòng)前后兩種情況下，假設(shè)將液滴從a板移到b板，兩板間的電勢(shì)差不變，電場(chǎng)力做功相同．二、填空題〔此題共2個(gè)小題，總分值12分〕11.〔6分〕如圖8所示，電場(chǎng)中某一電場(chǎng)線為一直線，線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，電荷q1＝10－8C，從B點(diǎn)移到A點(diǎn)時(shí)靜電力做了10－7J的功；電荷q2＝－10－8C，在B點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)時(shí)大10－7J，圖8(1)比擬A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)上下，由高到低的排序是__________；(2)A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是________V；(3)假設(shè)設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為零，電荷q2在A點(diǎn)的電勢(shì)能是________J.答案(1)φC＞φB＞φA(2)－20(3)10－712.〔6分〕如圖9所示，E板上發(fā)射的電子初速度為零，兩電源的電壓分別為45V、30V，A、B兩板上有小孔OA、OB，那么電子經(jīng)過(guò)OA、OB孔以及到達(dá)C板的動(dòng)能分別為：EkA＝________eV，EkB＝________eV，EkC＝________eV.圖9答案454515解析在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電子經(jīng)歷了兩個(gè)電場(chǎng)作用，一個(gè)是E、A之間的電場(chǎng)，使電子向右加速，另一個(gè)是B、C之間的電場(chǎng)，使電子向右運(yùn)動(dòng)時(shí)減速；而A、B之間是等勢(shì)區(qū)域，沒(méi)有靜電力做功．根據(jù)題目給出的條件，分析出電子在EA、AB、BC各段的運(yùn)動(dòng)情況，由于各段的電壓，所以可以利用動(dòng)能定理求出動(dòng)能．因A點(diǎn)電勢(shì)高于E點(diǎn)，所以電子在E、A間加速，靜電力做正功，動(dòng)能增加，由eU＝EkA－0得EkA＝45eV.因?yàn)锳、B間電勢(shì)差為零，即A、B間無(wú)電場(chǎng)，所以電子在A、B間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故EkB＝EkA＝45eV.因?yàn)镃點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，所以電子在B、C間做減速運(yùn)動(dòng)，即克服靜電力做功，動(dòng)能減少，由eU′＝EkB－EkC得EkC＝EkB－eU′＝(45－30)eV＝15eV.三、計(jì)算題〔此題共4個(gè)小題，總分值38分〕13．〔8分〕半徑相同的兩金屬小球A、B帶有相同的電荷量，相隔一定的距離，今讓第三個(gè)半徑相同的不帶電金屬小球C，先后與A、B接觸后移開．(1)假設(shè)A、B兩球帶同種電荷時(shí)，接觸后兩球的電荷量之比為多大？(2)假設(shè)A、B兩球帶異種電荷時(shí)，接觸后兩球的電荷量之比為多大？答案(1)2∶3(2)2∶1解析(1)A、B帶同種電荷時(shí)，設(shè)電荷量為Q，C與A接觸后，由于形狀相同，二者平分電荷量，A、C所帶的電荷量均為eq\f(1,2)Q.C與B接觸后平分二者電荷量，那么B、C的電荷量均為eq\f(1,2)(eq\f(1,2)Q＋Q)＝eq\f(3,4)Q，A、B最終的電荷量之比為(eq\f(1,2)Q)∶(eq\f(3,4)Q)＝2∶3.(2)A、B帶異種電荷時(shí)，設(shè)電荷量分別為Q、－Q，A、C接觸后，平分電荷量Q，A、C的電荷量均變?yōu)閑q\f(1,2)Q；C再與B接觸，平分二者的總電荷量，C、B的電荷量均為eq\f(1,2)(eq\f(1,2)Q－Q)＝－eq\f(1,4)Q.那么A、B最終的電荷量之比為(eq\f(1,2)Q)∶|－eq\f(1,4)Q|＝2∶1.14．〔8分〕有一個(gè)帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷，從某電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電力做6×10－4J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對(duì)電荷做9×10－4J的功，問(wèn)(1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少？(2)如以B點(diǎn)電勢(shì)為零，那么A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？答案(1)200V－300V100V(2)200V300V－6×10－4J－9×10－4J解析(1)方法一：先求電勢(shì)差的絕對(duì)值，再判斷正、負(fù)．|UAB|＝eq\f(|WAB|,|q|)＝eq\f(6×10－4,3×10－6)V＝200V因負(fù)電荷從A移到B克服靜電力做功，必是從高電勢(shì)點(diǎn)移到低電勢(shì)點(diǎn)，即φA＞φB，UAB＝200V.|UBC|＝eq\f(|WBC|,|q|)＝eq\f(9×10－4,3×10－6)V＝300V因負(fù)電荷從B移到C靜電力做正功，必是從低電勢(shì)點(diǎn)移到高電勢(shì)點(diǎn)，即φB＜φC.UBC＝－300VUCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.方法二：直接代入數(shù)值求解．電荷由A移向B克服靜電力做功即靜電力做負(fù)功，WAB＝－6×10－4JUAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－6×10－4,－3×10－6)V＝200VUBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(9×10－4,－3×10－6)V＝－300VUCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.(2)假設(shè)φB＝0，由UAB＝φA－φB得φA＝UAB＝200V，由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.15.〔10分〕如圖10所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與AC平行，把帶電荷量10－8C的負(fù)電荷從A移至B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功6×10－8J，AB長(zhǎng)6cm，AB與AC的夾角為60°.求圖10(1)場(chǎng)強(qiáng)方向；(2)設(shè)B處電勢(shì)為1V，那么A處電勢(shì)為多少；(3)A處的場(chǎng)強(qiáng)大?。?4)電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能．答案(1)場(chǎng)強(qiáng)方向C至A(2)－5V(3)200V/m(4)5eV解析(1)將負(fù)電荷從A移至B，電場(chǎng)力做正功，所以電荷所受電場(chǎng)力方向沿A至C，又因?yàn)槭秦?fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷的受力方向相反，所以場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)為C至A方向．(2)由W＝qU得：U＝eq\f(W,q)＝eq\f(6×10－8J,10－8C)＝6V，即A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為6V．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)．U＝φB－φA，φB＝1V，φA＝φB－U＝1V－6V＝－5V，即A點(diǎn)的電勢(shì)為－5V.(3)如下圖，由B向AC作垂線交AC于D，D與B在同一等勢(shì)面上．UDA＝UBA＝U＝6V，沿場(chǎng)強(qiáng)方向A、B兩點(diǎn)間距離為AB·cos60°＝6cm×eq\f(1,2