《一元二次方程》全章復(fù)習(xí)與鞏固-鞏固練習(xí)

《一元二方程》全章習(xí)與鞏固—固練習(xí)（提）【固習(xí)一選題關(guān)于x的一元次方程（－）x＋＋|a|－＝的個(gè)根是0，則實(shí)數(shù)a的為（）A.－1B.0C.1D.1或．知a是方程x+x﹣的個(gè)根，則

21a2a

的值為（）A.

B.

C.﹣

D.1．方程式3x﹣c）﹣的根為正數(shù)，其中整數(shù)，則c的最小值為何？（）A.1B.8C.16D.61．知關(guān)于x的方程(m2)20

有實(shí)根，則的取值范圍是（）A．

2

B．m62

C．

6

D．

．果是

、

是方程

的兩個(gè)根，則

2

2

的值為（）A．1．．6.25．0.25．在一幅長80cm,寬50cm的形風(fēng)景畫的四周鑲上一條金色紙,制一幅矩形掛,如圖所示如要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm,金色紙邊的寬為那么滿足方程是)A.x+130x－400=0B.x+65x－350=0C.x－130x－400=0－65x－350=0方程x+ax+1=0和x-x-a=0一個(gè)公共根，則a的值()A．B．C．D．3若關(guān)于x的一二次方程則的為（）

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是

，且滿足．A.－1或二填題

B.－C.

D.不存在9．關(guān)x的方程

(x)

2

的解=－2=1（，m，均為數(shù)，≠方程(2)2

的解是.10．已知關(guān)于的方x+2(a+1)x+(3a+4ab+4b+2)0實(shí)根，則a、的分別為．11．已知、β是一元二次方程

x2

的兩實(shí)數(shù)根，則(α-3)(β-3)＝________

12．當(dāng)m_________時(shí)，關(guān)于x的方程一元一次方.

是一元二次方程；當(dāng)m_________，此方程是13把一元二次方程3x-2x-3=0化成=n的形是____________若項(xiàng)式x-ax+2a-3是個(gè)完全平方式，則a=_________.14．已知，則15．已知，那么數(shù)式16．當(dāng)時(shí)三解題17.設(shè)為數(shù)，且＜＜，程求的及方程的根.

的值等于_________.的值為_______.既是最簡二次根式，被開方數(shù)又相.有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，18．設(shè)a，是次函數(shù)y＝(k-2)x+m反比例函數(shù)

y

nx

的圖象的交點(diǎn)，且a、b是于一元二次方程

2(x3)

的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中k為非整數(shù)，、n常數(shù)．（）的值（）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．19.長市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米元的均價(jià)開盤銷售．求均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，請(qǐng)問哪種方案更優(yōu)?20．已知某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)做12天可以完成，共需工程費(fèi)用13800元，乙隊(duì)單獨(dú)完成這工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的倍少天，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多元(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工分別需要多少天？(2)若工程管理部門決定從這兩隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？請(qǐng)說明理.【案解】一選題

≤251案A；≤25【解析】先把x＝代方程求的值，然后根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，把a(bǔ)＝舍．2案D；【解析】先化簡

a

22a2

，由a是程x+x﹣1=0的個(gè)，得a+a﹣1=0，+a=1，再整體代入即可．解：原式=

2aa=，a(a(∵是程x+x﹣1=0的個(gè)根，∴+a﹣1=0，即a+a=1，∴原式故選D．3案B；

1a(

=1．【解析】利用平方根觀念求出x，根據(jù)一元二次方程的兩根都為正數(shù)，求出c的小值即可．解﹣）﹣（﹣）=603x﹣c=±3x=c±x=又兩根均為正數(shù)，且所以整數(shù)c的小值為8故選B．4.【答案】D；

＞．【解析】△0得5案C；

m6

，方程有實(shí)根可能是一元二次方程有實(shí)根，也可能是一元一次方程有實(shí).【解析】

+

=（

.6案B；【解析】上、下兩條金色紙邊的面積一左、右兩條金色紙邊的面積一,∴2(80+x)·x+2(50+x)·x+80×50=5400.整得+65x－350=0.7案C；【解析】提示：先求公共根m=-1,把這個(gè)公共根m=-1代原來任意一個(gè)方程可求出a=2.8案C；【解析由題意，得：

4≥0x321k4

43當(dāng)k不符合k2≤，k，故=54

二填題9案﹣4，=﹣．【解析】解：∵關(guān)于x的方ax）+=0的解x=﹣，=1，，均為常數(shù)，≠0

∴則方程ax++2）+=0的解﹣﹣2==1﹣﹣．故答案為：﹣4=﹣．110.【答案】a＝，．2【解析】判別式△＝[2(a+1)]-4(3a+4ab+4b+2)＝+2a+1)-(12a+16ab+16b+8)＝-16ab-16b+8a-4＝-4(2a+4ab+4b-2a+1)＝-4[(a+4ab+4b)+(a-2a+1)]＝-4[(a+2b)+(a-1)]．因?yàn)樵匠逃袑?shí)根，所以-4[(a+2b)+(a-1)≥0(a+2b)+(a-1)≤，又∵(a+2b)≥，(a-1)≥，∴a-1＝且a+2b＝0，∴a＝，

b

12

．11案-6；【解析】∵α、β是一元二次方程

x

x

的兩實(shí)數(shù)根，∴+β＝，αβ＝．∴

．12案-3；．13案；或【解析】即

a(-)2

.a=2或6.14.【答案】4；【解析】原方程化簡為+y）-2(x+y)-8=0,得x+y或4，-2不題意舍.15.【答案】-2；【解析】原方程化為：16.【答案】-5；【解析】由x解x=-5x=3,

當(dāng)x=3時(shí)三解題17.【案與解析】

不是最簡二次根式，x=3舍.x=-5.解方程，

得∵原方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，2m+1完全平方數(shù)，又∵為數(shù)，且4＜＜，∴或24.∴當(dāng)m=12時(shí)，，

；

，當(dāng)m=24時(shí)18.【案與解析】(1)因?yàn)殛P(guān)于x的程

2(xk3)

.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0,所以ack

解得k＜且k≠，又因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y＝存，且k為非負(fù)整數(shù)，所以＝．(2)因?yàn)閗＝1，所以原方程可變?yōu)?/p>

x

x

，于是由根與系數(shù)的關(guān)系知a+b＝，＝-2，又當(dāng)k＝時(shí)，次函數(shù)

y

過點(diǎn)(a，b)，以a+b＝，于是m＝，同理可得n-2，故所求的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別為

y與y

2x

．19.【案與解析】(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x依題意得5000(1-x)＝4050．解得＝10%，x＝

1910

(不合題意，舍去)．答：平均每次下調(diào)的百分率為．方①優(yōu)惠4050×100×＝8100()；方案②優(yōu)惠1.5×100××3600()∵8100＞．選方案①更優(yōu).20.【案與解析】(1)設(shè)隊(duì)單獨(dú)完成需x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需－10).根據(jù)題意有

111x2x

，解得x=3，=20.經(jīng)驗(yàn)均是原方程的根x=3符題意舍.故x=20