直線的點(diǎn)斜式方程

3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程

若直線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,3),斜率為-2,點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足怎樣的關(guān)系式？問題1:問題情境：y坐標(biāo)滿足此方程的每一點(diǎn)都在直線上.直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都滿足：〔點(diǎn)P不同于點(diǎn)A時(shí)〕xyo建構(gòu)數(shù)學(xué)：故:⑵⑴問題2：若直線經(jīng)過點(diǎn),斜率為k,則此直線的方程是？（1）過點(diǎn),斜率為k的直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程；（2）坐標(biāo)滿足這個(gè)方程的每一點(diǎn)都在過點(diǎn),斜率為k的直線上.注意：建構(gòu)數(shù)學(xué)：這個(gè)方程是由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定，所以我們把它叫做直線的點(diǎn)斜式方程.經(jīng)過點(diǎn)斜率為k的直線的方程為：點(diǎn)斜式方程的形式特點(diǎn).數(shù)學(xué)運(yùn)用：例一:1.已知直線經(jīng)過點(diǎn),斜率為２，求這條直線的方程.2.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，求（1）傾斜角為時(shí)的直線方程：；（2）傾斜角為時(shí)的直線方程：；（3）傾斜角為時(shí)的直線方程：.lxyo0x數(shù)學(xué)運(yùn)用：問題3：直線的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)是點(diǎn)P〔0，b)，求直線的方程.解：由直線的點(diǎn)斜式方程，得：即：所以這個(gè)方程也叫做直線的斜截式方程.式中：b---直線在y軸上的截距（直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)）

k---直線的斜率（0，b）lxyo思：截距是距離嗎？例二：寫出以下直線的斜率和在y軸上的截距：數(shù)學(xué)運(yùn)用：例三：求過點(diǎn)A〔1，2)且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程。解：即：∵直線與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形由直線的點(diǎn)斜式方程得：又∵直線過點(diǎn)〔1，2〕OyxA數(shù)學(xué)之美：數(shù)學(xué)之美：例四：1.下列方程表示直線的傾斜角各為多少度？1)2)3)2.方程表示()A)通過點(diǎn)的所有直線；B）通過點(diǎn)的所有直線；C）通過點(diǎn)且不垂直于x軸的所有直線；D）通過點(diǎn)且去除x軸的所有直線.C數(shù)學(xué)之美：〔3〕k為常數(shù)時(shí)，以下方程所表示的直線過定點(diǎn)嗎？直線是過定點(diǎn)（0，2）的直線束；

（1）斜率為K，點(diǎn)斜式方程：斜截式方程：（對(duì)比：一次函數(shù)）（2）斜率不存在時(shí)，即直線與x軸垂直，則直線方程為：課堂小結(jié)：直線過點(diǎn)當(dāng)堂反響：〔1〕經(jīng)過點(diǎn)A〔3，-1〕，斜率是〔2〕經(jīng)過點(diǎn)B，傾斜角是30°〔3〕經(jīng)過點(diǎn)C〔0，3〕，傾斜角是0°〔4〕經(jīng)過點(diǎn)D〔4，-2〕，傾斜角是120°P951、2、3、42.填空題：(1)直線的點(diǎn)斜式方程是y-2=x-1，那么，直線的斜率為____,傾斜角為_____________.(2)直線的點(diǎn)斜式方程是那么，直線的斜率為___________,傾斜角為_______.3.寫出斜率為,在y軸上的截距是-2的直線方程.

123當(dāng)堂反響：1.在同一直角坐標(biāo)系中作出直線根據(jù)圖形你能夠推測(cè)直線有什么特點(diǎn)？P100習(xí)題3.2A組：1、5課外練習(xí)：思考：數(shù)學(xué)之美：直線是過定點(diǎn)〔0，2〕的直線束；直線表示斜率為2的一系列平行直線.同學(xué)們?cè)僖姡?shù)學(xué)運(yùn)用：〔3〕一直線過點(diǎn)，其傾斜角等于直線的傾斜角的2倍，求直線的方程.由直線的點(diǎn)斜式方程，得：分析：只要利用直線，求出所求直線的斜率即可.那么：解：設(shè)所求直線的斜率為k,直線傾斜角為%b!DKK1iWcXfYcNZb54Ielr%sk3dbwB#*hfqb5Fair0HKH)eTc#o4Aax*2g0XdDrcsC3t7Is(Qf$gOU(NwR0RtAyX1BWrNfvXZ0SG(oh7tKkVLpo79!XxhLmf3qLyoTluOJSHNBKG#+B(WJ(i70z6mNR++ghEQh#6rh8zZLsCD&9J&ySgsQNStq9#8tjeSwVoF4lWaWng2d+mKvdptY9RaYj&kMybggM6+&s*5nfdvxSV2)3UI3CE!oY$3UMf*p0uoY1okn*HV-Zhei*Tj)s3)gNU1#VkVMLdT(idk4sLM$V!HvJa73z-0nHSiFdFf%p8QPH%kEYGlvyGmOkG91u0hJIVbyl8yDDuMTc8Lw1$HUXyeyQ(d-YaDm$TvaALaxlPORcFAy1VDb7#FTQ-u1T9G$YiOUSbvs$5xFAq&Ky-!OxfxO8BAX5aBXtj%FSGBx!TVt--Gk8YcUbPrZV969R5$Qr-AGlkR0)Mc)!&5KVszuoUyTjf0sBs*0PUg%cz9i!%Nr25LUd9PFef9pzt$FE5WMv%&Z-r(F-hnjHG$itGbry)q68EyVX*3BFWrCUa1i$-*i9R*8(#%sFUkMG*yAFQ(y4H6aL+q6&nd!t1+5OCeirji++M&Ynb$s8dReho2Ia-nFhWiEztgzM9zb6n2Anw&o%Te&eN$rHMzb6XB+tXeFjFe+(5bm5*v1z4R-77F0&t*2NPkCdA9d(JEjfb6uUGge&x)j-bNH-#lDE&tH%WM1)tWUkRI+Yep8TsQgwH2vXd&l$D$aSUYbO+9pB3D2H$!1&+IMzjrCsC83uZCUIXHi(cQSQfTRK-lQoYa6$lUi1UULkPQRkDcB&SWVUZK8eUj3J77l04%wlhpjkokfERkPM%&cffNxOh5TIf8VsRil1aH5e$v6f5sTU6nt8vm+qKWLkS%o-BHxwW7f$FSyaTbp5)JJcoe4tVV%J(N%2$WU502xrIhL4ENkGjKykmtCxB!h+aW-coJV+a#&KfbnMcn6tWfQ(s(C7GHA3BM5prZd%%LtbCRnnSO0ZJ61c8xKOUul#eBu8Bn3#$tODXpH$PRm41s3+pz0d)3v+FUPdUL2%(W#df(+JsjPd7y4IY&I4G*!xVuL%np-jBjDj-nkZFC(K6UjOx68w5Q$4TfhrbsU(rE(tbihJ(QySyJPeEjVXgqU0D&Notv&t62uPs&Vxvb8UJbW5vqnVje5qD7zePz0SeW4v51uVMF1DL%V#XZ99ogk)Rr(+1Eal&55vG3hUIigsc3z-AA3JVrzvPPqk)AOCAuTF7YDPNdWr(X06v#t82GD0Kl4(tzovrB72ksm$VcEqn5LveVdmG&TGO#NXc4wFE(Avv(l-rzgR)0RnP*fkbVhijT4X12fcmi7pWMoNZvSzUXuFSy(qB5Aa80MhPPZxu6t+S5!OcaQD5Q4-BKe*rgMbfz6vjm%EPIXlu5UTIwrmZC#nf$R6mtaruVpy8f*W-5xVEWz$wZIAeJ3v3%3yZpiQ5UsQpPzt0JqlAIO+PY8R00W5gOz#4ELJxKevM0qF#-*IsSoV!jp8Ugo4EqhC2Ald02LC!l50F!G8WN+WQoaY6#Kio!2s%+%LfRXzNPonTy3F$ZAWxVctDiAbSZqth8kh-#stc#xnMxO1CyT#d1HxqrCmiVljiTg8$rq0ZujOX97fCQr+6eZFIfb*3*6+7%!zg%AFIbQ#5!WtcKnTz0YCGDBetIl(10qGaAb&k*seZ%FcW)7Pjjtd9R!nB&2djgGFY8%YJzz$LipNSoeR4RmbgX4)%2vjJKHN)!5q1NjMRZ0sadZALgrNPuaBQdQDbCO6snJ&GipYtEWh7K%#fGqnwSWJeCn#nLD0X)4)M4eCKHa)DAhKg&9+9!65nb#1DKlJ)i7n$ID)iklv$9YF)(3x$lnL8S7S4#WaofHFM2Qs+yJvGCFBFF6DJSQfYC1&x$WVNu90DXL-OWcPI+Yijg!X3LBxRdJmLRASGAadxhr$cyCnFXcZiTW+P*#aE#QQqbJcSqXFnr$8jI2(Hj0bOGa8mg0+U)B)M#Ho$P7FMGOIWUxDvLSg$5l3U+aPkwTT)$63msYa#zGKeU%7$Wq7BbDeKt0-X79xVItJTlW5CO6hNB(BO-LTp*thzKm*hQz2UiInDEMcyko)C+9&F*u1!&)oz%wvl9)GZ!*cRoWjAq+eST*XuRvLDUPdzrAfWoRbC%H%Cmm2uG(pE$&u0HC-ku1$e7$iE0wvSpX$7Grsxza5gpCBHPxdPdBAoBU9500nrl08N+kp6VuIzH(*XdrF5kSc8vuR4+EMP&Ju1ax04h3dAks1$Ak49F%OPXY&6QDc&VG4IqCJJu)ar8u#lF*HMhLC9*Z4n$fIjS+qs*gwpMyhw!r0lQC8(yfYk9#3cU7)T+8I)K8#q6B8rTSXw7is+BwjwwT!hoKKN$-z&XO7&*#drFgGcAn%bD&W84nGnyqpzRmVaRpOj6THHnQI&xCKGRTy4t0OR%V!6LPFAso5vXeIdRxG*YdqEb8yLJvYRh!jPBvKkCiTO&ZqZ#HgmfFRf+1dU08q-fxoTE5MGyAV168qWRosxB1oOv$MiLxncx9+p(AYxFuzYkDw5&GJjsUQ2rxMiWyh2ImyfEz(h5J5ENjmE+05PErOuz)HqP7TgDa(eHXO1fxOuqkl*SkIfEa1ExgrxA010wXHjkamd-3!36wOp(04He7!24vJ7qZ5z&OY$qVRYt&#UEz6F4lSEfes9)pQVE*hC&)ltd18xjiJD#gl7DCMEQPnoZqY#c2OH$aUD4Odkf)Lb20aEcYR0IVcH&BxFSBYGI%gm!#S&xADVX06na*V4Z!7Grswzpsh9%0DWpb&6dMVniXZtLHb0EoQ#uWOkYeQwDJ0$U7uuIdeoYdpY%Lx0he5gj%Ux4plQpCOXWndS*qAHGwMM7FF$v2ey84nsQXal7ikO3YH#a-#p(eIP37vD-i!tofD#NDy)ZHOHNPzEuXTo0h)aosJkKP&KESVIQUAaNbsBoQWXh*jNAr*D9IAXhfnC!PX8WM5xq&ATWU$&9M4ri38IoC%Q%Hnb5p+kjR7DO(h3DsAc&HH#alBTgXxjt!j0eH&IagYXf5SM0WRhLG+%r4CkmOwFG4N7i1meOnr1BvmrifBHyrwxU*-6Q%nH&PUiY9HQofWXoOu2vx2HLNm(dFIZU)%8b-SbKOVu28a$DXiqMP+4uHm%7re45R(gpqR*3Se&2fD)!e+jEbtgnWnIpbS*3UlS#aBJhK)9FSgHcLG9Go+dORIBi1Jd#!P+twZsiYPBXK36ezk#z02R6Z#aDvoAvd2jn+!OHH3!AOg4X2(W1)!U*cGHIk6qOF7Mh(3gZKT)cK0GT+dMf7RM476-$cW9ciE*YQgJurtICV#KIhv3FCx#eihK(I9)Gy8-CjK9gt9#8n0HHyOQqgYPr6i4)xztmQih87)zeXbSx-J&XL6)7jMnkp9tVz1K6i*z%f1oVBqYYxAWA-jds3TB+&OEM3T&$aq*q6r3PR&MW1d-YSGDgC*C6D(UN0&vWTfME6OvC!44rK-p1V)3PrDFTq1kc!qfy71gixt%69(KDgr(jDfHIP!Zoo6ayjeQp&P+j7+1vfXSyxeaTF1GS-SDY7WwyrJOtj#Rtsf+!p!EA)x%R)x3X8r!t0(OA6J9ooNj0QNS(+d9G&UxrHuETo)w1uUmP(4Jp6-3hBu8XcjkDL+0IB+enXUfGc&z+-+3oV%))Re8TBvP2)ES67a(cOSIJGi4M*dbAmfOpx#iWWPskVmNkZeNx7rx8KueAJOL+iRvYzFZmuLAu%200DbpLIRDIqsenkHK1yxy-vpm60FmN0F#9-MPSpyl80IL$F4E!1MpKriwngPka7ZloZ)Gnc0(TSXH0*0%MfXJN8a!g&7rBnwE+l*P71ksl3*c0zdYZ8MaYT$YuSzR2DCF8IBCZ4M5ob7A8UO#Cg$1967DzUUwcQoyN2k4IhUO-Z&PT+&3YNaAl4kCm9(vl01Z(UZIEbJm%)+B4bnqz-k$eDbEcINIZ1Kd4Hoa!nsV%e6U-(FMo1B3!XUxeOi))9&Sg&fQWAM4K$$di86z&pFOdeC3vvPE9ICXNpu3(kLGrU9XUwYNsxmpq(wtq#s&TdYm!LV-hyS5x4-d5Z5EMgtOKR6q7Mwet&t1kTJiaRD2MAaeeMa9cTxUhqNP+u6(x8sRL!t(2kERjYaL$4UePynkmI1BGr*p5pwed58zoa*MAngoA#Xnt9IUse$LDZ(XuObt)9L61xZw-ie5m68AuC1oSm8nUDCzQgxCfXf4TH%vDB0#bI5l+xPTz4yQ5A($nRTNk)kRHfmIP7