2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《平行線》練習(xí)題(八)

2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《平行線》練習(xí)題

1.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交兩種.

【分析】根據(jù)平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系解答.

【解答】解：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交兩種.

故答案為：平行，相交.

【點評】本題考查了平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)概念題，熟記平面內(nèi)的直線的位

置關(guān)系有平行于相交兩種是解題的關(guān)鍵.

2.（1）畫線段AC=30加n（點A在左側(cè)）；

（2）以C為頂點,C4為一邊，畫NACM=90°；

（3）以A為頂點,AC為一邊，在NACM的同側(cè)畫/C4N=60°,4N與相交于點B；

量得AB=60mm-,

（4）畫出AB中點。，連接。C,此時量得DC=30，切小請你猜想A8與。C的數(shù)量

關(guān)系是：AB=2DC

（5）作點D到直線BC的距離DE,且量得DE=15mm,請你猜想OE與AC的數(shù)量

關(guān)系是：DE=1_AC,位置關(guān)系是平行.

~2T

【分析】（1）借助直尺作圖；

（2）利用量角器作圖；

（3）利用量角器測得/CAN=60°,然后根據(jù)三角函數(shù)求得4B的長度；

（4）利用直尺測出AB的中點D,然后在直角三角形ABC中求斜邊48上的中線CO的

長度及斜邊AB與斜邊上中線8的關(guān)系；

（5）過點。作AC的平行線OE,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，對應(yīng)線段成比

例）來求。E的長度.

【解答】（1）作法：①作射線A。；

②在射線AO上截取線段AC=30所;

（2）作法：以C為頂點，利用量角器測得/ACM=90°；

（3）作法：以A為頂點，利用量角器測得NCAN=60。；

在直角三角形ABC中，ZCAB=60°,AC=30mm,

：.AB=AC^cosZCAB=60mm；

(4)作法：利用直尺，以A點為起點，量得40=30,"〃?，點。即為所求;

在直角三角形ABC中，CO為斜邊A8上的中線，

CD=—AB—30mm；

2

：.AB=2DC；

(5)作法：過點。作。E〃AC交CM于點E,DE即為所求；

\'DE±BC,ACLBC,

,JDE//AC,

：.DE：AC=BD-.AC=l：2,

：.DE=^AC=\5mm.

2

故答案為：(3)60；(4)30、2；(5)15,工、平行.

【點評】本題綜合考查了角的畫法、線段的畫法及平行線的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì).這

是一道比較容易的題目，只要多一份細(xì)心，就會多一分收獲的.

3.讀下列語句，并畫出圖形.

點尸是直線AB外一點，直線CD經(jīng)過點尸，且與直線AB平行，直線EF也經(jīng)過點P且

與直線AB垂直.

【分析】先畫直線AB和點P,過P作AB的平行線CD,過P作直線即可得

出答案.

【解答】解：如圖所示：

cD

AB

【點評】本題考查了平行線，垂線的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和動手操作能力,

用了數(shù)形結(jié)合思想.

4.把圖中的互相平行的線寫出來，互相垂直的線寫出來：

【分析】根據(jù)平行線和垂直的定義即可解答.

【解答】解：AB//CD,MN//OP,EF//GH-,

ABLGH,ABVEF,CDVEF,CD1GH.

【點評】本題考查了平行線和垂直的定義，理解定義是關(guān)鍵.

5.畫圖題：

(1)在如圖所示的方格紙中，經(jīng)過線段AB外一點C,不用量角器與三角尺，僅用直尺,

畫線段AB的垂線EF和平行線GH.

(2)判斷EF、G4的位置關(guān)系是垂直.

(3)連接4c和BC,則三角形ABC的面積是一10.

【分析】(1)過點C作5X1的矩形的對角線所在的直線，可得AB的垂線和平行線;

(2)易得EF與G”的位置關(guān)系是：垂直;

（3）根據(jù)三角形的面積公式解答.

【解答】解：（1）如圖

（2）E尸與GH的位置關(guān)系是：垂直;

（3）設(shè)小方格的邊長是1,則

AB=2泥，CH=2匹,

/.SAABC=』X2促X2泥=10.

2

【點評】此題靈活考查了過直線外一點作它的平行線、垂線，以及學(xué)生的觀察、總結(jié)能

力.

6.如圖，在6X4的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D、E、F都在格點上.連接點A、B得

線段48.

（1）連接C、。、E、產(chǎn)中的任意兩點，共可得6條線段,在圖中畫出來；

（2）在（1）中所連得的線段中，與AB平行的線段是FD；

（3）用三角尺或量角器度量、檢驗，AB及（1）中所連得的線段中，互相垂直的線段有

幾對?（請用""L"表示出來）CD上CE,DFLDE,.

【分析】（1）連接C、。、E、產(chǎn)中的任意兩點，即可得到線段的條數(shù);

（2）根據(jù)圖形即可得到線段A8平行的線段是尸A

（3）根據(jù)垂直的定義即可得到答案.

【解答】解：（1）如圖1所示，連接C、D、E、F中的任意兩點，共可得6條線段;

故答案為：6；

（1）與線段AB平行的線段是"）；

故答案為：FD；

（3）互相垂直的線段有：C