高中數(shù)學分章節(jié)訓練試題35空間幾何體

高三數(shù)學節(jié)訓練題空間幾何時量：分滿分：80分班：姓：計分：個人目標：□優(yōu)秀（70~80）□好60～’）□格50～’）一選題本題共6小題，每題5分滿30分）1果一個水平放置的圖形的斜測直觀圖是一個底面為

5

和上底均為

的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（）A．

2

2

B．

22C．

D．

1

22．半徑為R

的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（）A．

3353B．．3．248

33．一個正方體的頂點都在球面，它的棱長為2

，則球的表面積是（）Ａ．

cm

2ＢＣ162Ｄ2024．圓臺的一個底面周長是另一底面周長的

倍，母線長為

，圓臺的側面積為

，則圓臺較小底面的半徑為（）A．Ｂ6ＣＤ

5臺底面面積之比為1:9

,則臺的中截分棱臺成兩部分的體積之比()A．1:Ｄ．

Ｂ．27

Ｃ．9

6．如圖，在多面體A中已知平面ABCD是長為

的正方形，,EF

32

,且EF與面ABCD的距

D

C離為2A．

，則該多面體的體積為（）915Ｂ．5Ｃ．Ｄ2

二填題（大共4小，小5分滿20分）7．

中，

BC

，將三角形繞直角邊

AB

旋轉一周所成的幾何體的體積為____。8．長方體的一個頂點上的三棱的長分別為

3,4,5

，從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā),沿表面運動到另一個端,最短路程______________9．圖1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共________塊塊堆;圖（2）中的三視圖表示的實物_____________圖（1）

圖（2）10若錐的表面積為a平米且的側面展開圖是一個半圓則這個圓錐的底面的直徑為______。三解題（大共2小，分30分）11．本小題滿分10分等體積球和方體試比較它們表面積的大小關.第1頁共頁

12．本小題滿分20分已知四棱錐

PABCD

的三視圖如下圖所示，

是側棱

上的動點(1)求四棱錐

P

的體積；(2)是否不論點在位置，都有？證明你的結；(3)若點為PC的點，求二面角

DAEB

的大小PE

2

2D

C

1A

B

1正視

1側視

1俯視第2頁共頁

正方形BCD正方形BCD高數(shù)章訓題35《空幾體答一選題1.A

恢復后的原圖形為一直角梯形

12

22.A

2r

R313,hh22324

33.B

正方體的頂點都在球面上，則球為正方體的外接球，則

R

，RS4.A

側積

r)l84r5.C

中截面的面積為

個單位，

141926.D

過點

F

作底面的垂面，得個體積相等四棱錐和一個三棱柱填題7.

旋轉一周所成的幾何體是以

為半徑，以

AB

為高的圓錐，11h33

2

8.

從長方體的一條對角線的一個端點出,沿表面運動到另一個端,有兩種方案229.（）4（）錐10．

2

設圓錐的底面的半徑為r，圓的母線為l則由

得lr

，而

圓錐

，即

r

a3

，即直徑為

23三、解答題11．V

43V,a3334

，V32363正球

212．、解：(1)由三視圖可知，四棱錐的面是邊長為的方形，側棱PC面，PC.

………分∴

PABCD

12S3

，第3頁共頁

111nDE1222nBE2111nDE1222nBE2即四棱錐

PABCD

的體積為

23

.

………分(2)不論點

在何位置，都有

BD

.

…………分證明如下：連結

，∵

ABCD

是正方形，∴

BD

.

…………分

P∵

PC

底面

，且

BD

平面

，∴

BDPC

.

…………10分，平面PAC又∵∵不論點在何位置，都有AE平PAC.∴不論點在何位置，都有BD.(3)解法1：在平面DAE內點D作DFAE∵AB，BE22，∴eq\o\ac(△,)≌ABE，

F，連結BF.AE

，

…12分DF

EC從而ADFeq\o\ac(△,)ABF，.∴DFB為二面角的面.

A

…………

B15分在eq\o\ac(△,)中

ADAE

，又

BD

2

，

中，由余弦定理得DF2BFBD2DFB，……18分2∴二角DB的小為20……20分解2如圖，以點C為原點，CD，CB，CP所在的直線分別為xy軸立空間直角

P

z坐標系則

D(1,0,0)，，(0,1,0)，E

，從而DA(0,1,0)設平面ADE

，DE，(1,0,0)和平面ABE的向量分別為

，

BE(0,

.……15分

Ex,)，ny,z)，1112由，(1,0,1)1由，n