2023年安徽省黃山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年安徽省黃山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

7.

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.

16.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)17.（）。A.

B.

C.

D.

18.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+119.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的20.（）。A.0B.1C.2D.421.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.

27.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

35.

36.37.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

53.

54.

55.

56.57.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

102.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

103.

104.

105.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.C

6.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

7.D

8.C此題暫無(wú)解析

9.B

10.C

11.B

12.B

13.C

14.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

15.A

16.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

17.B

18.B

19.C

20.D

21.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

22.C

23.B

24.C

25.D

26.1/3

27.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

28.C

29.15π/4

30.D

31.

32.D

33.

解析：

34.-k

35.36.0

37.

38.

39.

40.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

41.

42.

43.

44.0

45.

46.

47.

48.4

49.

50.

51.A52.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

53.

54.

55.2

56.57.(-1，3)58.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分的計(jì)算．

【解析】配方后用積分公式計(jì)算．

107.

1