2023年山東省萊蕪市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)

2023年山東省萊蕪市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

5.A.0B.1/3C.1/2D.3

6.

7.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

8.

9.

10.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

11.

12.

13.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

14.

15.

16.

17.A.A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.

20.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.022.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限24.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

25.

26.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.

28.

29.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.130.A.1B.3C.5D.7二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.函數y=3x2+6x+5的單調減少區(qū)間是__________。

50.51.

52.

53.54.55.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

56.

57.

58.∫(3x+1)3dx=__________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

69.

70.

71.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．86.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)

103.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

3.D

4.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

5.B

6.6/x

7.B

8.C

9.B

10.B根據極值的第二充分條件確定選項．

11.C

12.C

13.D此題暫無解析

14.A

15.D

16.2

17.B

18.D

19.A

20.B解析：

21.D此題暫無解析

22.A

23.D

24.C

25.B

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.D

28.B

29.B

30.B

31.C

32.1

33.

34.35.3

36.

37.

38.-1

39.22解析：

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.D

47.

48.D

49.(-∞-1)

50.

51.

52.53.e-1

54.55.(-1，3)

56.2xex2

57.

58.

59.

60.11解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.71.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.