巖石力學(xué)基本性質(zhì)

關(guān)于巖石力學(xué)基本性質(zhì)第1頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三第一部分巖石的變形特性第二部分巖石的基本強(qiáng)度主要內(nèi)容第2頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三巖石的變形特性

單向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性三向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性近幾年來，人們?cè)趲r體工程的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量中，所獲得的數(shù)據(jù)大多都是巖體的變形值。因此，為了能夠更好、更全面地利用這些數(shù)據(jù)為工程服務(wù)，需要全面地掌握巖石的變形規(guī)律及特征，并在此基礎(chǔ)上綜合結(jié)構(gòu)面的力學(xué)特性，分析巖體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。隨著對(duì)變形特性研究的深入，甚至有人提出了用變形表示的強(qiáng)度判據(jù)代替以往常用的用應(yīng)力表示的強(qiáng)度判據(jù)。第3頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三單向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性O(shè)A段：裂隙壓密階段。主要特點(diǎn)是在加載初期，隨著載荷的增長(zhǎng)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線向上彎曲，仿佛巖石隨應(yīng)力增加（作功）而硬化。AB段：線彈性階段（線性變形階段）?；咎攸c(diǎn)是，隨著載荷的增加，其變形基本上按比例增長(zhǎng)。這個(gè)階段曲線基本保持線性規(guī)律，曲線斜率為常數(shù)。BC段：臨近宏觀破壞階段。應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸偏離線性向下彎曲，曲線斜率逐漸減小。過了C點(diǎn)（峰值載荷）后，巖石便進(jìn)入了巖石破壞的后期階段。這個(gè)階段巖石力學(xué)行為可分為兩種情況。第一種情況，彈性模量和強(qiáng)度逐漸下降，即巖石表現(xiàn)出漸進(jìn)劣化的行為（CD實(shí)線段）。第二種情況，彈性模量和強(qiáng)度突然下降，即巖石表現(xiàn)出顯著的脆性破壞行為（CD虛線段）。DE段：宏觀破壞階段。巖石的宏觀破裂面已經(jīng)形成。第4頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三反復(fù)循環(huán)加載曲巖石在反復(fù)加-卸載情況下應(yīng)力應(yīng)變實(shí)驗(yàn)曲線當(dāng)進(jìn)行加-卸載試驗(yàn)時(shí)，人們發(fā)現(xiàn)巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線將成為一個(gè)環(huán)，通常將它稱作塑性滯環(huán)。它的形成說明，在加-卸載過程中，裂隙的擴(kuò)展和裂隙面之間的摩擦將不斷消耗能量。由加-卸載曲線可知，整個(gè)加-卸載過程對(duì)巖石的變形特性影響并不大。尤其是在加載后的曲線似乎始終沿著原應(yīng)力-應(yīng)變曲線的軌跡發(fā)展。第5頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三三向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性隨著圍壓（σ2=σ3）的增加，巖石的強(qiáng)度（最大承載能力）隨之提高；巖石的彈性模量有隨圍壓增大而增大的趨勢(shì)，但增幅不大；隨著圍壓的增加，峰值應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值有所增大。其變形特性表現(xiàn)出低圍壓下的脆性向高圍壓的塑性轉(zhuǎn)換的規(guī)律。第6頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三

當(dāng)作用的外荷載較小時(shí)，體積應(yīng)變主要表現(xiàn)為線性特征，且?guī)r石的體積隨荷載的增大而減小。然而，當(dāng)外荷載達(dá)到一定的值之后，體積應(yīng)變經(jīng)過了保持不變的階段，開始發(fā)生體積膨脹的現(xiàn)象。這一現(xiàn)象在巖體力學(xué)中被稱為擴(kuò)容。即體積的非線性膨脹，且這一體積膨脹是不可逆的。產(chǎn)生擴(kuò)容現(xiàn)象的主要原因是巖石試件在加載過程中，由于在巖石中存在的微裂紋張開、擴(kuò)展、貫通等現(xiàn)象，使巖石內(nèi)孔隙增大，促使其體積也隨之增大。這一體積變化的規(guī)律在三向壓縮試驗(yàn)中都會(huì)出現(xiàn)。但是，由于圍壓的增大，會(huì)出現(xiàn)擴(kuò)容量隨之減弱的現(xiàn)象。第7頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三巖石基本強(qiáng)度單軸抗壓強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度第8頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三單軸抗壓強(qiáng)度通過試驗(yàn)機(jī)按一定的加載速度對(duì)巖石試件單向加壓，直至試件失去最大承載能力而破壞。即巖石的單軸抗壓強(qiáng)度是指巖石試件在無側(cè)向約束的條件下所能承受的最大軸向壓縮荷載：

第9頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三單軸抗拉強(qiáng)度直接拉伸法

通過試驗(yàn)機(jī)對(duì)巖石試件直接施加拉伸荷載的一種巖石抗拉強(qiáng)度的方法。通過記錄試件承受的最大拉伸荷載，按下式求得其抗拉強(qiáng)度指標(biāo)：第10頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三單軸抗拉強(qiáng)度抗彎法抗彎法是利用結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中梁的三點(diǎn)或四點(diǎn)加載的方法，使梁的下沿產(chǎn)生純拉應(yīng)力的作用，造成巖石試件產(chǎn)生斷裂破壞。根據(jù)試件所受的最大彎矩，間接地求出巖石的抗拉強(qiáng)度值：σt=第11頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三單軸抗拉強(qiáng)度劈裂法（巴西法）劈裂法也稱作徑向壓裂法，因?yàn)槭悄厦腊臀魅撕嫉铝_斯（Hondros，1981）提出的試驗(yàn)方法，故被稱為巴西法。這種試驗(yàn)方法是：用一個(gè)實(shí)心圓柱形試件，使它承受徑向壓縮線荷載至破壞。解析理論表明，這種加載方式將在靠近圓柱（或圓盤）中心的垂直方向上產(chǎn)生最大的拉伸應(yīng)力，因此可以據(jù)此求出巖石的抗拉強(qiáng)度：σt=

第12頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三抗剪強(qiáng)度巖石的剪切強(qiáng)度是指巖石在一定的應(yīng)力條件下（主要指壓應(yīng)力）所能抵抗的最大剪應(yīng)力，通常用τ表示。分為3種：

（a）抗剪斷試驗(yàn)（b）抗切試驗(yàn)（c）弱面抗剪切試驗(yàn)第13頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三第14頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三抗剪強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度關(guān)系以不同的值夾具進(jìn)行試驗(yàn)（以采用較大的角度為好），分別按上式求出相應(yīng)的σ及τ值，就可以在σ-τ坐標(biāo)紙上作出他們的關(guān)系曲線，如圖2-10（a）所示。巖石的抗剪斷強(qiáng)度關(guān)系曲線是一條弧形曲線，一般把它簡(jiǎn)化為直線形式見圖2-10（b）。這樣，巖石的抗剪斷強(qiáng)度τ與壓應(yīng)力σ之間就建立了如下關(guān)系式：第15頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三構(gòu)造研究中的

應(yīng)力分析基礎(chǔ)第16頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三基本概念外力、內(nèi)力處于地殼和巖石圈中的任何地質(zhì)體，都會(huì)受到相鄰介質(zhì)的作用力。第17頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三力－是物體之間或物體內(nèi)部粒子之間的一種相互作用．它趨向于引起物體形態(tài)，大小或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變．面力－（接觸力）體力－（非接觸力）第18頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三

外力被研究物體（對(duì)象）以外的物體施加于所研究物體的作用力。

內(nèi)力由外力作用引起的物體內(nèi)部各部分之間的相互作用力。第19頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三內(nèi)力－外力，是個(gè)相對(duì)概念內(nèi)力

→

外力。視研究對(duì)象而定．

內(nèi)力可能是均勻分布的，也可能不是，為了便于度量和研究，提出了“應(yīng)力”的概念。其分析方法—截面法。

←第20頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三應(yīng)力－單位面積上的內(nèi)力。一般用“公斤／平方厘米”表示

內(nèi)力/面積P/Ｆ

dP/dA

A第21頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三

一般地，應(yīng)力是矢量。當(dāng)P不垂直于Ｆ時(shí)，有：

正應(yīng)力垂直于被作用面Ｆ的應(yīng)力，用表示

剪應(yīng)力平行于被作用面Ｆ的應(yīng)力，用表示第22頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三第23頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三應(yīng)力的符號(hào)

約定：正應(yīng)力以擠壓為正、以拉張為負(fù)；剪應(yīng)力以逆時(shí)針方向?yàn)檎?、以順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)。

第24頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三總應(yīng)力＝正應(yīng)力的平方與剪應(yīng)力的平方之和的開平方。主應(yīng)力－１＞

２＞

３

應(yīng)力反應(yīng)了作用在截面上內(nèi)力的密集程度．對(duì)形狀不規(guī)則的物體，在外力作用下，沿截面最弱處易于破壞．第25頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)

應(yīng)力矢量（Ｐ）是與截面聯(lián)系在一起的．通過地殼巖石中的任何一點(diǎn)（m），可作出無數(shù)個(gè)截面，因而存在無數(shù)個(gè)應(yīng)力矢量．故地塊中某一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是不能用一個(gè)簡(jiǎn)單的矢量來表示的．

第26頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三

一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，在直角坐標(biāo)系中可以近似地看成是一個(gè)無限微小的正六面體單元體。第27頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)第28頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三

主應(yīng)力

彈性力學(xué)可以證明：對(duì)于給定的一個(gè)單元體，總能夠找到這樣一種取向：?jiǎn)卧w表面上的剪應(yīng)力分量都為零，即三個(gè)正交截面上沒有剪應(yīng)力作用而只有正應(yīng)力作用，這種情況下的正應(yīng)力稱為該點(diǎn)的主應(yīng)力，分別以1、2、3表示。第29頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三第30頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三且約定：1＞

2＞3

，其中：1、2、3分別代表最大、中間和最小主應(yīng)力。應(yīng)力橢球第31頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)1、2

、3

中有兩個(gè)主應(yīng)力為零，而另一個(gè)不為零時(shí)，稱為單軸應(yīng)力狀態(tài)；

當(dāng)1、2

、3

中有兩個(gè)主應(yīng)力不為零，而另一個(gè)為零時(shí)，稱為雙軸應(yīng)力狀態(tài)；

當(dāng)1、2

、3

中三個(gè)主應(yīng)力均不為零時(shí)，稱為三軸應(yīng)力狀態(tài)。特殊地，當(dāng)1=2=3時(shí)，稱為均壓狀態(tài)。

而1－3=

，稱為差異應(yīng)力，它是引起物體發(fā)生形變的力。第32頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三

主方向

主應(yīng)力作用的方向

主平面

三個(gè)分別包含其中兩個(gè)主應(yīng)力的正交截面。第33頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三主方向(A)主平面(B)

第34頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三應(yīng)力莫爾圓第35頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三

（1）當(dāng)=0時(shí)，=1，=0；（2）當(dāng)=90時(shí)，=2，=0；（3）當(dāng)=45或135時(shí)，=最大值，為(1-2)/2；（4）當(dāng)1=2，=0時(shí)，為均壓無剪應(yīng)力；在三維狀態(tài)中，當(dāng)1=2=3

時(shí)，為靜水壓力。應(yīng)力莫爾圓的物理意義是：第36頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三應(yīng)力場(chǎng)及其表示方法應(yīng)力場(chǎng)－某個(gè)地質(zhì)體（物體）內(nèi)部各點(diǎn)的瞬時(shí)應(yīng)力狀態(tài)在三維空間上的組成的總體，稱為應(yīng)力場(chǎng)。第37頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三應(yīng)力場(chǎng)的表示方法：

一般地，用地質(zhì)體（物體）內(nèi)各點(diǎn)的主應(yīng)力1、2、3，或最大或最小剪應(yīng)力的大小和方位來表示其應(yīng)力場(chǎng)的狀態(tài)和特征。第38頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三

依次沿相鄰的各點(diǎn)的主應(yīng)力或剪應(yīng)力方向連接得到的軌跡線稱為應(yīng)力軌跡線，由它們繪制而成的應(yīng)力軌跡圖能夠客觀地形象地定性表示某個(gè)地質(zhì)體（物體）內(nèi)的應(yīng)力分布狀態(tài)；而主應(yīng)力或剪應(yīng)力的應(yīng)力等值線圖能定量地表示某個(gè)地質(zhì)體（物體）內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力分布及其變化特點(diǎn)。因此，這兩種圖件是常用的有效的應(yīng)力狀態(tài)表示方法之一。第39頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三AB二維應(yīng)力軌跡圖A擠壓狀態(tài)；B剪切狀態(tài)第40頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三應(yīng)力場(chǎng)的擾動(dòng)－均勻應(yīng)力場(chǎng)－非均勻應(yīng)力場(chǎng)由于巖塊或地塊內(nèi)部的局部不均勻性和不連續(xù)性等，可造成應(yīng)力場(chǎng)的局部變化．即稱為應(yīng)力場(chǎng)的擾動(dòng)．

第41頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三變形巖石的應(yīng)變分析基礎(chǔ)第42頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三一、變形和位移1，變形處于地殼和巖石圈中的任何地質(zhì)體，受到力作用而會(huì)發(fā)生變形。變形—是指地質(zhì)體（物體）初始形狀、方位或位置發(fā)生了改變。第43頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三2，位移

位移是指地質(zhì)體（物體）及其內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)初始位置的改變，是通過物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的初始位置和終止位置的變化來表達(dá)的。

質(zhì)點(diǎn)的初始位置和終止位置的連線叫位移矢量。這條線只代表位移的最終結(jié)果，而不代表位移的實(shí)際路徑。

第44頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三3，位移方式

四種方式:

平移——

旋轉(zhuǎn)——

形變——

體變——

第45頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三平移：變形前后質(zhì)點(diǎn)位置的平行移動(dòng)第46頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三第47頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三第48頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三旋轉(zhuǎn)：變形前后物質(zhì)線方位的改變第49頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三第50頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三第51頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三形變：變形前后物體形狀的改變第52頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三體變：變形前后物體體積的改變第53頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三二、應(yīng)變

應(yīng)變——是指變形前后物體的形狀、大小或物質(zhì)線方位的改變量。第54頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三2.1線應(yīng)變

指變形前后物體中線段長(zhǎng)度的改變量，一般用e表示：

e=（L1-L0）/L0

（1）（1）式中L0和L1分別代表變形前和變形后線段的長(zhǎng)度。并約定：伸長(zhǎng)應(yīng)變?yōu)檎?、縮短應(yīng)變?yōu)樨?fù)值。L0L1第55頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三2.2平方長(zhǎng)度比

指變形前后線段長(zhǎng)度比的平方，一般用表示：

=(L1/L0)2

=(1+e)2

（2）第56頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三2.3剪應(yīng)變變形前相互垂直的兩條物質(zhì)線，變形后其夾角偏離直角的改變量稱為角剪應(yīng)變，其正切稱為剪應(yīng)變。L1L0L第57頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三即：

=tan

（3）

并約定：逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的剪應(yīng)變?yōu)檎怠㈨槙r(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的剪應(yīng)變?yōu)樨?fù)值。

第58頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三3.均勻應(yīng)變和非均勻應(yīng)變3.1均勻應(yīng)變變形物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變特征相同。3.2非均勻應(yīng)變變形物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變特征發(fā)生不同的變化。第59頁，共68頁，2023年，2月20日，星期三4.連續(xù)變形和不連續(xù)變形

如果物體內(nèi)從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)是逐漸改變的，則稱為連續(xù)變形；如果是突然改變的，則應(yīng)變是不