河南省三門峽市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

2023注意事項(xiàng)考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．作答選擇題，必須用2B答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．52B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）A． B． C． D．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=8cm，BD=6cm，則菱形的高為（ ）48 24A．5 cm B．5cm

12C．5cm

10D．5 cm下列計(jì)算正確的是（ ）A．5﹣2= 3 B．4 =±2C．a(chǎn)6a2=a3D（a）3﹣a6某共享單車前a公里1元，超過(guò)a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應(yīng)該要什么數(shù)（ ）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值( A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣56．觀察下列圖案，是軸對(duì)稱而不是中心對(duì)稱的是（ ）A． B． C． D．7．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律的值應(yīng)是（ A．110 B．158 C．168 D．178a,b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a 7b，則a,b分別( A．2，3B．3，2C．3，4D．6，8已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AEBEDE，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB= 5．下列結(jié)論點(diǎn)B到直線AE的距離為2APD+S△APB=1+ 6；⑤S正方形ABCD=4+ 6．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤2x等式組5xx8的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是（．A． B．C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B1y軸上，頂點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……x軸上，1已知正方形A1B1C1D1的頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（﹣2，0B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2018B2018C2018D2018的頂點(diǎn)D2018縱坐標(biāo)．小明統(tǒng)計(jì)了家里3月份的電話通話清單，按通話時(shí)間畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖所示，則通話時(shí)間不足10分的通話次數(shù)的頻率．（ABC，其中AD=6c，以ADBC將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如圖則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積．如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，△ABC邊AC上的高BD的長(zhǎng)．k如圖，反比例函數(shù)＝x（＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，，過(guò)點(diǎn)A作A⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)（，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線，以直線l為對(duì)稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱變換得到的點(diǎn)B在此反比例函數(shù)圖象上，則t的值是（ ）A．1+ 5 B．4+ 2 C．4 2 D．-1+ 5一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)15CM.高為9CM.則側(cè)面展開圖的圓心。的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是．m 3 1的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是．．關(guān)于17 x．關(guān)于

x1 1x m 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）5成績(jī)（單位：分）如下：乙：88，81，85，81，80.乙請(qǐng)回答下列問(wèn)題：甲成績(jī)的中位數(shù)是 ，乙成績(jī)的眾數(shù)是 ；經(jīng)計(jì)算知x乙

s283，

465.請(qǐng)你求出甲的方差，并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.195分）已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,6，點(diǎn)（3，直線，直線l2:y=-x-，直線l1經(jīng)過(guò)拋物y=x2+bx+c的頂點(diǎn)P，且l1l2相交于點(diǎn)C，直線l2x軸、y軸分別交于點(diǎn)DE.若把拋物線上下平移，使拋物線的頂點(diǎn)在直線l2上（此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)記為，再把拋物線左右平移，使拋物線的頂點(diǎn)在直線l1上（此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)記為．求拋物y=x2+bx+c線的解析式．判斷以點(diǎn)N4的圓與直線l2的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．設(shè)點(diǎn)H在直線l1上（點(diǎn)H在點(diǎn)F的下方△MHF△OAB相似時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果．20（8分）反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為30．位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B側(cè)得潛艇C的俯角為68C離開海平面的下潛深度（數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，3≈1.7）21（10分）如圖，沿AC方向開ft修路．為了加快施工進(jìn)度，要在小ft的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=120°，BD=520m，∠D=30°EDA，C，E(31.732，結(jié)果取整數(shù)）？yxx2y2022（10分）解方程組 .23（12分（定義）如圖1B為直線l同側(cè)的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線1的對(duì)稱點(diǎn)，連接B交直線l于點(diǎn)P，連AP，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)關(guān)于直線l的”．（運(yùn)用）如圖，在平面直坐標(biāo)系xOy中，已知（2，B（2，﹣）兩點(diǎn)．（1C4，D（，，（4，）三點(diǎn)中，點(diǎn) 是點(diǎn)AB關(guān)于直線x=4的等角點(diǎn)；若直線l垂直于x軸，點(diǎn)P（m，n）是點(diǎn)關(guān)于直線l的等角點(diǎn)，其中m＞2，∠APB=α，求證：tan=；若點(diǎn)PA，By=ax+b（a≠0）P位于直線ABb取值范圍（直接寫出結(jié)果．24（14分）在矩形ABCDAD=2AE是AD的中點(diǎn)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，兩直角邊與ABC分別交于點(diǎn)M，N，求證：BM=CN．參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項(xiàng)正確；C、主視圖，俯視圖均為圓，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為矩形，俯視圖為三角形，故D故選：B.2、B【解析】試題解析：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC8cm，BD6cm，AC1AC1BD424232OA2OB2根據(jù)勾股定理，ABOA2OB2ABh則菱形的面積

1AC2

5cm，5h即

182h24.解得 524即菱形的高為5故選B．3、D【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則,同類二次根式的判斷，開算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運(yùn)算．【詳解】A.不是同類二次根式，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；4B. =2≠±2B選項(xiàng)錯(cuò)誤；4C.a6÷a2=a4≠a3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(?a2)3=?a6，故D選項(xiàng)正確．故選D.【點(diǎn)睛】4、B【解析】解：根據(jù)中位數(shù)的意義，故只要知道中位數(shù)就可以了．故選B．5、A【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x4＝|2a＋2|，即可解答．詳解：∵點(diǎn)A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝?3，故選A．點(diǎn)睛：考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：到x軸和y6A【解析】試題解析：試題解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷可得：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D故選A.點(diǎn)睛：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋180 ，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫中心對(duì)稱圖形．這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做對(duì)稱中心．7、B【解析】根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選C.8、A【解析】4799根據(jù) ，可得答案．4799【詳解】47根據(jù)題意，可知 47故選A．9【點(diǎn)睛】9

，可得a=2，b=1．47本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，明確 479、D【解析】

是解題關(guān)鍵．①首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明△APD≌△AEB；BE不垂直于AE過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE延長(zhǎng)線于AEB=135°3△EFB是等腰Rt△，故B到直線AE距離為BF=3

，故②是錯(cuò)誤的；③利用全等三角形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等即可判定③說(shuō)法正確；④由△APD≌△AEB，可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB，然后利用已知條件計(jì)算即可判定；61 36⑤連接BD，根據(jù)三角形的面積公式得到S△BPD=2PD×BE=2，所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+ 2由此即可判定．【詳解】由邊角邊定理易知△APD≌△AEB，故①正確；由△APD≌△AEB得，∠AEP=∠APE=45°，從而∠APD=∠AEB=135°，所以∠BEP=90°，過(guò)B作BF⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于則BF的長(zhǎng)是點(diǎn)B到直線AE的距離在△AEP中，由勾股定理得PE= 2，在△BEP中，PB= 5 ，PE= 2，由勾股定理得3，∵∠PAE=∠PEB=∠EFB=90°，AE=AP，∴∠AEP=45°，∴∠BEF=180°-45°-90°=45°，∴∠EBF=45°，∴EF=BF，6在△EFB中，由勾股定理得2故②是錯(cuò)誤的；△ADP=∠ABE由△APD≌△AEB，∴PD=BE= 3，1 6可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB=S△AEP+S△BEP=2+ 2，因此④是錯(cuò)誤的；1 3連接BD，則S△BPD=2PD×BE=2 ，6所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+ 2，所以S正方形ABCD=2S△ABD=4+ 6 綜上可知，正確的有①③⑤．故選D.【點(diǎn)睛】關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)才能很好解決問(wèn)題．10、B【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集，對(duì)比即可得.2x60①5xx【詳解】 ，解不等式①得，x>-3，解不等式②得，x≤2，在數(shù)軸上表示①、②的解集如圖所示，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞向左畫面要.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）313、2×（3）2【解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案.【詳解】1解：∵∠B1C1O=60°，C1O=2，∴B1C1=1，∠D1C1E1=30°，DE 11 1DC 2∵sin∠D1C1E1= 1 1 ，1∴D1E1=2，∵B1C1∥B2C2∥B3C3∥…∴60°=∠B1C1O=∠B2C2O=∠B3C3O=…33321 13332BE2 2

BE3 sin 3 3

2

（ 23sinBCE 3 BCO 33∴B2C2=

2 2 22

3 3，B3C3= 2 .3故正方形AnBnCnDn的邊=（3 ）n-1．33∴B2018C2018=（3 ）2．31 3∴D2018E2018=2×（3）2，1 3∴D2×（3）2，1 32×（3）2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵12、0.7【解析】用通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)除以通話的總次數(shù)即可得．【詳解】由圖可知：小明家3月份通話總次數(shù)為20+15+10+5=5（次其中通話不足10分鐘的次數(shù)為20+15=3（次，∴通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)的頻率是35÷50=0.7.故答案為0.7. 9 3313、【解析】

cm244解：如圖，作OH⊥DK于H，連接OK，∵以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切，∴AD=2CD．∴根據(jù)折疊對(duì)稱的性質(zhì)，A'D=2CD．∵∠C=90°，∴∠DA'C=30°．∴∠ODH=30°．∴∠DOH=60°．∴∠DOK=120°．∴扇形ODK的面積為

120360

cm2 OH

3cm,DH

3 3cm∵∠ODH=∠OKH=30°，OD=3cm，∴

2 2 ．∴DK3 3cm．13 3

9 3∴△ODK的面積為2

2 4 ．

9 3 4 cm2∴半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是： ． 9 33故答案為：814、5【解析】

cm24 ．試題分析：根據(jù)網(wǎng)格，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，AB的長(zhǎng)，以及AB邊上的高，利用三角形面積公式求出三角形ABC面積，而三角形ABC面積可以由AC與BD乘積的一半來(lái)求，利用面積法即可求出BD的長(zhǎng)：根據(jù)勾股定理得：AC

5，1 1 1由網(wǎng)格得：S△ABC=2×2×4=4，且S△ABC=2AC?BD=2×5BD，1 82×5BD=4，解得：BD=5.考點(diǎn)：1.網(wǎng)格型問(wèn)題；2.勾股定理；3.三角形的面積．15、A【解析】4根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征由A點(diǎn)坐標(biāo)為得到k=-4，即反比例函數(shù)解析式為y=-x，且則可判斷△OABAOB=45°，再利用PQ⊥OA可得到∠OPQ=45°，然后軸對(duì)稱的性質(zhì)得4PQBPQ⊥yB（-tPB4 4t-2=|-t|=t，然后解方程可得到滿足條件的t的值．【詳解】如圖，∵點(diǎn)A坐標(biāo)為-，2，∴k=-2×2=-4，4∴反比例函數(shù)解析式為y=-x，∵OB=AB=2，∴△OAB為等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∵PQ⊥OA，∴∠OPQ=45°，∵點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴PB=PB′，BB′⊥PQ，∴∠B′PQ=∠OPQ=45°，∠B′PB=90°，∴B′P⊥y軸，4∴點(diǎn)的坐標(biāo)為-t ，，∵PB=PB′，4 4∴t-2=|-t|=t，整理得t2-2t-4=，解得t1=1 5 ，t2=1- 5 （不符合題意，舍去，∴t的值為1 5故選A．【點(diǎn)睛】質(zhì)及會(huì)用求根公式法解一元二次方程．16、288°【解析】母線長(zhǎng)為15cm，高為9cm，由勾股定理可得圓錐的底面半徑；由底面周長(zhǎng)與扇形的弧長(zhǎng)相等求得圓心角.【詳解】解：如圖所示，在Rt△SOA中，SO=9,SA=15；則： SO2 92設(shè)側(cè)面屬開圖扇形的國(guó)心角度數(shù)為n，則由故答案為：288°.【點(diǎn)睛】

r

nl180 n=288°17、m且m3.【解析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍．【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，m 3 1∵分式方程x1 1x∴x=m-2＞0且x-1≠0，即m-2＞0∴m＞2且m≠1，故答案為m＞2且m≠1．

的解為正數(shù)，三、解答題（共7小題，滿分69分）18（）8，8（）s

6甲，推薦甲去參加比賽.甲【解析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)分別求解可得；先計(jì)算出甲的平均數(shù)和方差，再根據(jù)方差的意義判別即可得．【詳解】（1）甲成績(jī)的中位數(shù)是83分，乙成績(jī)的眾數(shù)是81分，故答案為：83分、81分；x甲x（2）

17982838586835 ，1s2 4222220261∴甲 5 x x

.s2s2∵甲 乙，甲 乙，∴推薦甲去參加比賽.【點(diǎn)睛】.219（1）yx24x6（2）以點(diǎn)N為圓心，半徑長(zhǎng)為4的圓與直線l相離；理由見解析（）點(diǎn)H、F的坐標(biāo)分2F8,8別為

H10,10或

F8,8、

H3,3或

F5,5、

H10,10.【解析】分別把A，B點(diǎn)坐標(biāo)帶入函數(shù)解析式可求得b，c即可得到二次函數(shù)解析式P l l先求出頂點(diǎn)的位置關(guān)系.

的坐標(biāo)，得到直線1解析式，再分別求得MN的坐標(biāo),再求出NC比較其與4的大小可得圓與直線21由題得出tanBAO=3,分情況討論求得F,H坐標(biāo).【詳解】

6cA0,6 B

yx2bx

1bc把點(diǎn) 、 代入 得，b4

c6，∴拋物線的解析式為yx24x6.yx x2 4 6 yxyx x由 得 ，∴頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，P l把 代入1

2

解得k

l1

yx，mM2,m l Mm設(shè)點(diǎn) ，代入2得 ，∴得 ，N設(shè)點(diǎn)

l1

n

，∴得

N4，x D x D 由于直線2與軸、軸分別交于點(diǎn)、∴易得

D、

E0.2,OC∴

CE 110210221021222OCCE，∵點(diǎn)Cyx上，，∴COE45，454590即NC∴OEC45，OCE180 454590即NCNC∵

3 411421422的圓與直線相2∴以點(diǎn)N為圓心，半徑長(zhǎng)為4 的圓與直線相2HFC(-1,-1),A(0,6),B(1,3)1可得tanBAO=3,

F8,8、

H10,10或

F8,8、

H3,3或

F5,5、

H10,10.21CM 1211：tanCF1M=

CF= 3,CF1=9 ,MF1=6

,H1F1=5

,F1(8,8),H1(3,3);52情況2：F2(-5,-5),H2(-10,-10)(與情況1關(guān)于L2對(duì)稱)；523：F3(8,8),H3(-10,-10)（F3F1重合，H3與H2重合）.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)綜合題.20、潛艇C離開海平面的下潛深度約為308米【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，用銳角三角函數(shù)分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD，利用BD=AD+AB二者之間的關(guān)系列出方程求解．試題解析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C∠BCD=68°，設(shè)AD=x，則BD=BA+AD=1000+x，AD在Rt△ACD中，CD=

= x = 3xtanACD tan300在Rt△BCD中，BD=CD?tan68°，∴325+x= 3x ?tan68°解得：x≈100米，∴潛艇C離開海平面的下潛深度為100米．求解．視頻21、450m.【解析】若要使A、C、E三點(diǎn)共線，則三角形BDE是以∠E為直角的三角形，利用三角函數(shù)即可解得DE的長(zhǎng)．【詳解】解：ABD120D30，AED，在BD520mD30，BE

1BD260m2 ，DE BD2BE2260 3450m．答：另一邊開挖點(diǎn)E離D450m，正好使ACE三點(diǎn)在一直線上．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用和勾股定理的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是是熟記含30°的直角三角形的性質(zhì). x2 x 22、y2或y1．【解析】把y=x代入x2y20,解得x的值，然后即可求出y的值；【詳解】把(1)代入(2)得：x2+x﹣2＝0，(x+2)(x﹣1)＝0，解得：x＝﹣2或1，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝﹣2，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1， x2 x ∴原方程組的解是y2或y1．【點(diǎn)睛】本題考查了高次方程的解法，關(guān)鍵是用代入法先求出一個(gè)未知數(shù)，再代入求出另一個(gè)未知數(shù)．23（1）C（2）（3）b＜﹣ 且b≠﹣2 或b＞【解析】（1）先求出B關(guān)于直線x=4的坐標(biāo)，根據(jù)AAB′的解析式，把x=4代入求出P點(diǎn)的縱（）如圖：過(guò)點(diǎn)A作直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連，交直線l于點(diǎn)P，作B⊥l于點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性可知∠APG=A′PG，由∠AGP=∠BHP=90°可證明△AGP∽△BHP，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得m=A=，在R△AGP中，根據(jù)正切定義即可得結(jié)論3）當(dāng)點(diǎn)P位于直線AB的右下方，∠APB=60°時(shí)，點(diǎn)P在以AB60°，且圓心在AB下方，若直線y=ax+b（a≠0）與圓相交，設(shè)圓與直y=ax+b（a≠0）Q根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)可證明△ABQ是等邊三角形，即點(diǎn)Q為定點(diǎn)，若直線y=ax+b（a≠0）與圓相切，易得P、Q重合，所以直線y=axb過(guò)定點(diǎn)QOAQ分別作A⊥yQ⊥yN△AMON，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得ONNQ的長(zhǎng)，即可得Q點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)ABQ的坐標(biāo)可求出直線AQBQ析式，根據(jù)PAB重合時(shí)b的值求出b.【詳解】點(diǎn)B關(guān)于直線x=4的對(duì)稱點(diǎn)為（1，﹣，∴直線解析式為，當(dāng)x=4時(shí)，y= 故答案為如圖，過(guò)點(diǎn)A