四川省安岳縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，A為反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B，若S△AOB=2，則k的值為（）A．4 B．2 C．﹣2 D．12．給出四個(gè)實(shí)數(shù)，2，0，-1，其中負(fù)數(shù)是（

）A． B．2 C．0 D．-13．如圖，小李打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h為()A．1.6m B．1.5m C．2.4m D．1.2m4．如圖，在四邊形中，，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，則與的面積之比為（）A． B． C．2 D．45．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，拋物線的頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，與軸交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），若點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最小值為0，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大值為（）A．6 B．7 C．8 D．96．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝130°，則∠BDC的度數(shù)為（）A．100° B．105° C．110° D．115°7．如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm28．如圖，，是四邊形的對角線，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接，，，，要使四邊形為正方形，則需添加的條件是（）A．， B．，C．， D．，9．某校為了了解九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生測試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知該校九年級共有名學(xué)生，請據(jù)此估計(jì)，該校九年級分鐘仰臥起坐次數(shù)在次之間的學(xué)生人數(shù)大約是（）A． B．C． D．10．對于二次函數(shù)y=－x2+2x－3,下列說法正確的是（）A．當(dāng)x＞0，y隨x的增大而減少 B．當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值－1C．圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－5） D．圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)11．△ABC的外接圓圓心是該三角形（）的交點(diǎn)．A．三條邊垂直平分線 B．三條中線C．三條角平分線 D．三條高12．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）和（2，0）.月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到月牙②，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（1，2）二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為____________．14．如圖所示是某種貨號的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三視圖，則它的表面積為__________15．若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_______．16．如圖，圓錐的底面半徑r為4，沿著一條母線l剪開后所得扇形的圓心角?=90°，則該圓錐的母線長是_________________.17．如圖，，，△A2B2B3是全等的等邊三角形，點(diǎn)B，B1，B2，B3在同一條直線上，連接A2B交AB1于點(diǎn)P，交A1B1于點(diǎn)Q，則PB1∶QB1的值為___．18．如圖，正三角形AFG與正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為3，則的長為______________．三、解答題（共78分）19．（8分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和．記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：(1)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)和為8的概率是________；(2)如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？20．（8分）如圖，直線y＝x+b與雙曲線y＝（k為常數(shù)，k≠0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）點(diǎn)P在x軸上，且△BCP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（8分）我縣壽源壹號樓盤準(zhǔn)備以每平方米元均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后，決定以每平方米元的均價(jià)開盤銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率．（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供選擇：①打折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米元．試問哪種方案更優(yōu)惠？22．（10分）教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)接通電源，水溫（℃）與時(shí)間（）的關(guān)系如圖所示：（1）分別寫出水溫上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水，請問她最多需要等待多長時(shí)間？23．（10分）已知AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O．AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的長．24．（10分）某無人機(jī)興趣小組在操場上開展活動(dòng)（如圖），此時(shí)無人機(jī)在離地面30米的D處，無人機(jī)測得操控者A的俯角為37°，測得點(diǎn)C處的俯角為45°．又經(jīng)過人工測量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度．（注：點(diǎn)A,B,C,D都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）25．（12分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；（2）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積．26．已知二次函數(shù)．用配方法將其化為的形式；在所給的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出它的圖象．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．【詳解】由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),則S△AOB=|k|=2；

又由于函數(shù)圖象位于一、三象限，則k=4.

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．2、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，負(fù)數(shù)小于0即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意：負(fù)數(shù)是-1，故答案為：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)，正確把握負(fù)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.3、B【解析】分析：本題是利用三角形相似的判定和性質(zhì)來求數(shù)據(jù).解析：根據(jù)題意三角形相似，∴故選B.4、D【分析】由AD∥BC，可得出△AOE∽△FOB，再利用相似三角形的性質(zhì)即可得出△AOE與△BOF的面積之比．【詳解】：∵AD∥BC，

∴∠OAE=∠OFB，∠OEA=∠OBF，

∴，∴所以相似比為，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得頂點(diǎn)是A時(shí)的解析式，進(jìn)而即可求得頂點(diǎn)是B時(shí)的解析式，然后求得與x軸的交點(diǎn)即可求得．【詳解】解：∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的最小值為0，此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)為A，

∴設(shè)此時(shí)拋物線解析式為y=a（x-1）2+1，

代入（0，0）得，a+1=0，

∴a=-1，

∴此時(shí)拋物線解析式為y=-（x-1）2+1，

∵拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，

∴當(dāng)頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B（5，4）時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大，

∴拋物線從A移動(dòng)到B后的解析式為y=-（x-5）2+4，

令y=0，則0=-（x-5）2+4，

解得x=1或3，

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，明確頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B（5，4）時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大，是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出∠ABC的度數(shù)，利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A=130°，

∴∠C=180°-130°=50°，

∵AD∥BC，

∴∠ABC=180°-∠A=50°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=25°，

∴∠BDC=180°-25°-50°=105°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)．7、C【解析】試題解析：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∵箏形ADOK≌箏形BEPF≌箏形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．∵折疊后是一個(gè)三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形．∴∠ADO=∠AKO=90°．連結(jié)AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．∴∠OAD=∠OAK=30°．設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，∴DE=6-2x，∴紙盒側(cè)面積=3x（6-2x）=-6x2+18x，=-6（x-）2+，∴當(dāng)x=時(shí)，紙盒側(cè)面積最大為．故選C．考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的應(yīng)用；2．展開圖折疊成幾何體；3．等邊三角形的性質(zhì)．8、A【分析】證出、、、分別是、、、的中位線，得出，，，，證出四邊形為平行四邊形，當(dāng)時(shí)，，得出平行四邊形是菱形；當(dāng)時(shí)，，即，即可得出菱形是正方形．【詳解】點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，、、、分別是、、、的中位線，，，，，四邊形為平行四邊形，當(dāng)時(shí)，，平行四邊形是菱形；當(dāng)時(shí)，，即，菱形是正方形；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定以及三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】用樣本中次數(shù)在30～35次之間的學(xué)生人數(shù)所占比例乘以九年級總?cè)藬?shù)可得．【詳解】解：該校九年級1分鐘仰臥起坐次數(shù)在30～35次之間的學(xué)生人數(shù)大約是×150=25（人），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．10、B【分析】根據(jù)題目中函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以逐一判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】∵二次函數(shù)y=－x2+2x－3的圖象開口向下，且以為對稱軸的拋物線，A.當(dāng)x＞2，y隨x的增大而減少，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值－1，該選項(xiàng)正確；C.圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－1），該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.圖像與x軸沒有交點(diǎn)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值和頂點(diǎn)，關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)作答.11、A【分析】根據(jù)三角形的外接圓的概念、三角形的外心的概念和性質(zhì)直接填寫即可．【詳解】解：△ABC的外接圓圓心是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外心，三角形的外接圓圓心即為三角形的外心，是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，正確理解三角形外心的概念是解題的關(guān)鍵.12、B【詳解】解：連接A′B，由月牙①順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得月牙②，可知A′B⊥AB，且A′B=AB，由A（-2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A′的坐標(biāo)為（2，4）．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】過D點(diǎn)作DF⊥BC，垂足為F，過E點(diǎn)作EG⊥AD，交AD的延長線與G點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△CDF≌△EDG，從而有CF=EG，由△ADE的面積可求EG，得出CF的長，由矩形的性質(zhì)得BF=AD，根據(jù)BC=BF+CF求解．【詳解】解：過D點(diǎn)作DF⊥BC，垂足為F，過E點(diǎn)作EG⊥AD，交AD的延長線與G點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CD=ED，∵∠EDG+∠CDG=∠CDG+∠FDC=90°，∴∠EDG=∠FDC，又∠DFC=∠G=90°，∴△CDF≌△EDG，∴CF=EG，∵S△ADE=AD×EG=3，AD=2，∴EG=3，則CF=EG=3，依題意得四邊形ABFD為矩形，∴BF=AD=2，∴BC=BF+CF=2+3=1．故答案為1．14、(28+20)【分析】根據(jù)三視圖可知，直三棱柱的底面是斜邊為4厘米、斜邊上的高為2厘米的等腰直角三角形，直三棱柱的高是5厘米的立體圖形，根據(jù)表面積計(jì)算公式即可求解．【詳解】直三棱柱的底面如下圖，根據(jù)三視圖可知，為等腰直角三角形，斜邊上的高為2厘米，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：，∴，它的表面積為：(平方厘米)故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的表面積，關(guān)鍵是得到直三棱柱的底面三角形各邊的長．15、1【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出，即可求得答案．【詳解】∵是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，∴，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程的兩個(gè)根為，則，.16、1【分析】由題意首先求得展開之后扇形的弧長也就是圓錐的底面周長，進(jìn)一步利用弧長計(jì)算公式求得扇形的半徑，即圓錐的母線l．【詳解】解：扇形的弧長=4×2π=8π，可得=8π解得：l=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．17、【分析】根據(jù)題意說明PB1∥A2B3，A1B1∥A2B2，從而說明△BB1P∽△BA2B3，△BB1Q∽△BB2A2，再得到PB1和A2B3的關(guān)系以及QB1和A2B2的關(guān)系，根據(jù)A2B3=A2B2，得到PB1和QB1的比值.【詳解】解：∵△ABB1，△A1B1B2，△A2B2B3是全等的等邊三角形，∴∠BB1P=∠B3，∠A1B1B2=∠A2B2B3，∴PB1∥A2B3，A1B1∥A2B2，∴△BB1P∽△BA2B3，△BB1Q∽△BB2A2，∴,,∴，，∵，∴PB1∶QB1=A2B3∶A2B2=2：3.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行線的判定，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．18、【分析】連接OB，OF，根據(jù)正五邊形和正三角形的性質(zhì)求出∠BAF=24°，再由圓周角定理得∠BOF=48°，最后由弧長公式求出的長．【詳解】解：連接OB，OF，如圖，根據(jù)正五邊形、正三角形和圓是軸對稱圖形可知∠BAF=∠EAG，∵△AFG是等邊三角形，∴∠FAG=60°，∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠BAE=，∴∠BAF=∠EAG=(∠BAE-∠FAG)=×(108°-60°)=24°，∴∠BOF=2∠BAF=2×24°=48°，∵⊙O的半徑為3，∴的弧長為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正多邊形與圓、弧長公式等知識，得出圓心角度數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33；（2）x的值不能為7.【分析】（1）利用頻率估計(jì)概率結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案即可；（2）假設(shè)x=7，根據(jù)題意先列出樹狀圖，得出和為9的概率，再與進(jìn)行比較，即可得出答案.【詳解】解：(1)隨著試驗(yàn)次數(shù)不斷增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.33，故出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33.(2)x的值不能為7.理由：假設(shè)x＝7，則P(和為9)＝≠，所以x的值不能為7.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率以及樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵.20、（1）y＝；y＝x+1；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣5，0）．【解析】（1）把A（1，2）代入雙曲線以及直線y＝x+b，分別可得k，b的值；（2）先根據(jù)直線解析式得到BO＝CO＝1，再根據(jù)△BCP的面積等于2，即可得到P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A（1，2）代入雙曲線y＝，可得k＝2，∴雙曲線的解析式為y＝；把A（1，2）代入直線y＝x+b，可得b＝1，∴直線的解析式為y＝x+1；（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0），在y＝x+1中，令y＝0，則x＝﹣1；令x＝0，則y＝1，∴B（﹣1，0），C（0，1），即BO＝1＝CO，∵△BCP的面積等于2，∴BP×CO＝2，即|x﹣（﹣1）|×1＝2，解得x＝3或﹣5，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣5，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，解題時(shí)注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式．21、（1）10%；（2）選擇方案①更優(yōu)惠．【分析】（1）此題可以通過設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為，根據(jù)等量關(guān)系“起初每平米的均價(jià)下調(diào)百分率）下調(diào)百分率）兩次下調(diào)后的均價(jià)”，列出一元二次方程求出．（2）對于方案的確定，可以通過比較兩種方案得出的費(fèi)用：①方案：下調(diào)后的均價(jià)兩年物業(yè)管理費(fèi)②方案：下調(diào)后的均價(jià)，比較確定出更優(yōu)惠的方案．【詳解】解：（1）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是，依題意得，解得：，（不合題意，舍去）．答：平均每次降價(jià)的百分率為．（2）方案①購房優(yōu)惠：4050×120×(1-0.98)=9720(元)方案②購房優(yōu)惠：70×120=8400(元)9720(元)＞8400(元)答：選擇方案①更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合實(shí)際問題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系從而列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．22、（1）與的函數(shù)關(guān)系式為：，與的函數(shù)關(guān)系式每分鐘重復(fù)出現(xiàn)一次；（2）她最多需要等待分鐘；【解析】（1）分情況當(dāng)，當(dāng)時(shí)，用待定系數(shù)法求解；（2）將代入，得，將代入，得，可得結(jié)果.【詳解】（1）由題意可得，，當(dāng)時(shí)，設(shè)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：，，得，即當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，設(shè)，，得，即當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，，∴與的函數(shù)關(guān)系式為：，與的函數(shù)關(guān)系式每分鐘重復(fù)出現(xiàn)一次；（2）將代入，得，將代入，得，∵，∴怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水，她最多需要等待分鐘；【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：一次函數(shù)和反比例函