八年級(jí)下數(shù)學(xué)第六章(平行四邊形)-講義

第六章

平行四邊形【識(shí)精】知識(shí)點(diǎn)邊：角：對(duì)角線知識(shí)點(diǎn)邊：（1（2（3角：（4對(duì)角線（5知識(shí)點(diǎn)

平行四形的性質(zhì)平行四形的判定證明平四邊形的思若已知組對(duì)邊相等，可再證）（2）若已知組對(duì)邊平行，可再證）（2）若已知件中有角的關(guān)系，可利用：若已知件中有對(duì)角線的關(guān)系，可利用：

來證明。來證明。知識(shí)點(diǎn)

三角形中位線連接三形兩邊定理：角形的中位線

的線段叫做三角形的中位線。第三邊，且等于第三邊的。知識(shí)點(diǎn)

多邊形內(nèi)角和與外和多邊形內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）n多邊形外角和：多邊形的外角和等于

0（一）平行四邊形的性質(zhì)例圖1,在平行四邊形中的直CE⊥AB為EEAD=530則∠的度數(shù)）A.53°B.37°C.47°D.127【圖1】【圖2例如面積為8的平行四邊形中角線BD繞它的中點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，其所在直線分別交AB、于點(diǎn)EF若AE=2EB則圖中陰影部分的面積等于（）A.

4B.1C.3

D.2例對(duì)角線分別為6和8的行四邊形的一邊長取值范圍是例已知平行四邊形的積為4，O為兩對(duì)角線交點(diǎn)，eq\o\ac(△,則)AOB的面為例平行四邊形ABCD中AB6，BC＝12，對(duì)邊AD和BC的距是4cm，則對(duì)邊AB和CD的距離是1

第六章

平行四邊形例(2013山日)如圖，知四邊形ABDE是平行四邊形C為邊BD延線上一點(diǎn)，連接、CE，使AB＝求：△BDA≌AEC；(2)若∠＝°，∠ADC＝45°，BD10，求平行四邊形ABDE的面積．（二）平行四邊形的判定例如圖，在中DE分是AB、AC邊中點(diǎn)F是DE延線上的點(diǎn)，且，試說明四邊形ADCF和邊形都平行四邊形。例如圖，ABCD中、別是、上點(diǎn)AE=CFMN分是DEBF的點(diǎn)，試說明四邊形ENFM是行四邊形。例如圖，ABCD中E、F分是AD、BC上的中點(diǎn)AFBE交于G，CEDF交點(diǎn)H，那么邊形EGFH是平行四邊形嗎？說明理由。例如圖，是段BD上點(diǎn)，分別以BCCDAD為一邊的

ABC、

ECD、

都三角形，請(qǐng)你猜想四邊形ABEF是為平行四邊，說明理由。2

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平行四邊形（三）通過判別平行四邊形解決有關(guān)問題例如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，延長BAE延長DC至F，使BE=DF，交BC于H，CE交AD于G。試問

AGE與

CHF有么關(guān)系？說明理由。例如圖，在，ABCD中EF在CA上AF=CE，

BC，

AD,足分別為H、G，

EHF與相嗎？（四）構(gòu)造平行四邊形轉(zhuǎn)化線段或角例如圖，四邊形ABCD，DCAB以ADAC邊作相等嗎？

ACED延長交EB于F，問：與例如圖，點(diǎn)D分是ABC的邊AB、AC的點(diǎn)，求證：DEBC，且DE=

12

。（五）三角形的中位線例已知△ABC的各邊長度分別為，，則連接各邊中點(diǎn)的三角形的周長()AB．7cm．D．6cm例如圖，ABC中D，分別是，AC的點(diǎn)，平分∠ABC交DE于F若BC＝，則的長是（）AB．2.5D．43

0第六章0

平行四邊形例如下左圖，ABC是長為1的邊三角形．取BC邊點(diǎn)E，作ED∥ABEF∥AC，得到四邊，它的面積記作；BE中E，E∥FB，E∥，到四邊形D，它的面積記111111作S．照此規(guī)律作下去，則S＝________．2例(2013永州如上右圖，M是ABC的邊BC的點(diǎn)AN平∠BAC，BNAN于點(diǎn)，延長BN交AC于點(diǎn)D已知AB10BC＝，＝3．(1)求證：＝DN求ABC的長．例已知：如圖，在ABC，點(diǎn)D分別是邊AB、BC的點(diǎn)，點(diǎn)、G是AC的等分點(diǎn)DF、EG的長線相交于點(diǎn)H求證）四邊形FBGH是行四邊形）四邊形ABCH是平行四邊形．（六）多邊形的內(nèi)角和與外角和例一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是°，則這個(gè)多邊形是（）A六邊．七形八邊D九形例若凸邊的內(nèi)角和為°，則一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)．例如圖,在四邊形有ABCD，A直線l與ABAD分別相交于點(diǎn)、N，則∠＋∠2_______．例如圖所示，在六邊形中，CD∥AF，∠CDE＝∠BAF⊥，＝124，∠＝°，求∠F的數(shù)．4

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平行四邊形家庭作業(yè)1、如圖，已知ACABCD的條對(duì)角線BM，⊥，足分別是M、.求證：四邊形是行四形2、已知如圖O是ABCD的角AC的中，過點(diǎn)O的線EF分別AB、CD于E、兩.求證：四邊形是行四邊3、(2013賀)如圖，是△ABC的邊AB上點(diǎn)CNAB，交AC于點(diǎn)M，若＝．求：CDAN；(2)若AC⊥，∠＝°MN＝，求四邊形ADCN的積．5

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平行四邊形、如圖，在六邊形ABCDEF中AB，BCDC，∠＋∠＝，求兩外角和α＋∠β的度數(shù)．、在△ABC中AB＝，點(diǎn)在BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DE∥AC交線AB于點(diǎn)E，∥交直線AC于．(