衡水市桃城區(qū)第十四中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期第五次綜合測試數(shù)學(xué)試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河北省衡水市桃城區(qū)第十四中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期第五次綜合測試數(shù)學(xué)試卷含答案數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1。定義在上的函數(shù)，如果對于任意給定的等比數(shù)列,仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①;②;③;④.

則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為(

）A。①②

B.③④

C。①③

D.②④2。設(shè)數(shù)列是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前項和,已知,則（

）A。 B。 C. D.3。設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則()A。12 B.8 C.20 D。164.設(shè)是公差為的無窮等差數(shù)列的前項的和，則下列命題錯誤的是（

）A。若，則數(shù)列有最大項

B。若數(shù)列有最大項,則

C。若數(shù)列是遞增數(shù)列,則對任意，均有

D.若對任意，均有,則數(shù)列是遞增數(shù)列5.《九章算術(shù)》卷第六《均輸》中,有如下問題：“今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等。問各得幾何？”若將這五人從上到下分別記為甲、乙、丙、丁、戊,且五人所得依次成等差數(shù)列，則乙與丙兩人共分得（

）A。錢B。錢C.錢D.3錢6。已知等比數(shù)列的前項和為則下列一定成立的是(

）A.若,則B。若,則

C。若,則D.若,則7。定義：稱為個正數(shù)的“均倒數(shù)”,若數(shù)列的前n項的“均倒數(shù)”為，則數(shù)列的通項公式為(

)A.B。C。D。8.設(shè)等差數(shù)列的公差不為,，若是與的等比中項,則(

)A。B.C.D.9。設(shè)的三內(nèi)角成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則這個三角形的形狀是（

）A.直角三角形

B。鈍角三角形

C。等腰直角三角形

D。等邊三角形10.數(shù)列的前項和為，若，，則(

)A。B。C。D。11.已知是等差數(shù)列的前項和，為數(shù)列的公差，且,有下列四個命題：①;②；③;④數(shù)列中的最大項為,其中正確命題的序號是(

)A.②③

B.①②

C.①③

D.①④12.若成等比數(shù)列，則關(guān)于的方程(

)A。一定有兩個不行等的實數(shù)根B。以一定有兩個相等實數(shù)根

C。一定每一實數(shù)根D。至少有一個實數(shù)根13。已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比為,前項和為,，，若是以為首項,為公差的等差數(shù)列，則（

)A。4032

B.4034

C.2015

D。201614.設(shè)是公差為的等差數(shù)列，若，則的值為(

)A。B。C。D。15。在等比數(shù)列｛an｝中，則tan（a1a4aB． C．D．16.若數(shù)列的通項公式是,則(

）A.15

B。12

C。—12

D。-1517.已知是等比數(shù)列，，,則(

）A。B.C。D。18.等比數(shù)列｛an｝中a4，a8是方程x2+3x+2=0的兩根，則a5a6A．8 B．±2 C．﹣2 D．219。已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則=（）A.B。1C.D.220.數(shù)列的前項和為，若數(shù)列的各項按如下規(guī)律排列：有如下規(guī)律排列:①;②數(shù)列是等比數(shù)列;③數(shù)列的前項和為④若存在正整數(shù)，使，則。其中正確的結(jié)論是__________.A。①②B。①②③C.①③④D。③④二、填空題21.設(shè)等比數(shù)列滿足，則的最大值為__________.22。設(shè)數(shù)列滿足,且,則數(shù)列的前項的和為____23.已知lgx+lgx2+…+lgx10=110，則lgx+(lgx)2+…+（lgx）10=24.若是函數(shù)的兩個不同的零點，且這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于______三、解答題25.數(shù)列的前n項和記為，,

（1）求的通項公式；（2)等差數(shù)列的各項為正，其前n項和為,且，又成等比數(shù)列，求。26。設(shè)數(shù)列的前項和為,已知,且當(dāng)時，1。求的值2。求證：為等比數(shù)列3.求數(shù)列的通項公式數(shù)學(xué)答案一、選擇題1.答案：C解析：由題設(shè)可知，,分別代入①②③④,可知只有①③滿足“保等比數(shù)列函數(shù)”的定義。2。答案:B解析：設(shè)此數(shù)列的公比為,

由已知，得,所以，

由,知，即，解得(舍去），

所以.所以.選B。3。答案:C解析:4。答案：C解析：A,B，D，命題均正確,對于C，若首項為,時,結(jié)論不成立，故命題錯誤，故選C。5。答案：C解析：6.答案:C解析：若，則，即;若，則;若,則，由和同號，可得；由,可得；，不能判斷的符號，故選C。7.答案：C解析：設(shè)數(shù)列的前項和為，由已知得,∴。當(dāng)時,，當(dāng)時，適合上式,∴.8.答案：B解析：依題意,知。

又∵

∴。

即.∴或(舍去）.9.答案：D解析:本題考查了數(shù)列與三角函數(shù)的知識。的三內(nèi)角成等差數(shù)列,則，因為,所以，設(shè)內(nèi)角的對邊分別為，由余弦定理得①，又成等比數(shù)列,故,則由正弦定理得②，②代入①得,即,所以是等邊三角形.10。.答案：A解析：由，即,又,可知.于是.11。答案：B解析：由，得，,則，,即，，所以，①正確;，故②正確；，故③錯誤；根據(jù)數(shù)列的函數(shù)特性及,可知數(shù)列的最大項為，故④錯誤。12。答案：C解析：∵成等比數(shù)列，∴,∴關(guān)于的方程根的判別式,∴方程一定沒有實數(shù)根.13.答案：B解析：因為在等比數(shù)列中，,,依題意,,所以,解得,所以,所以數(shù)列的通項公式為,所以,故選B.14.答案：B解析：∵，,∴。15。答案:B16。答案:A解析：。故選A17。答案：C解析:本小題主要考查等比數(shù)列通項的性質(zhì).由，解得.數(shù)列仍是等比數(shù)列，其首項是，公比為。所以.18。答案:B19.答案：A解析:由題意設(shè)這4個根為則所以這4個根依次為所以或，所以答案:C。二、填空題21.答案：64解析：設(shè)數(shù)列的公比為q，由，得.則所以.22.答案：解析：由,且得，則，故數(shù)列的前項和為.答案:204624.答案：9解析：∵是函數(shù)的兩個不同的零點，∴是方程的兩根，∴∴。又∵可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，∴一定是的等比中項，即.而可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列,則有兩種情況:①是,的等差中項,則.聯(lián)立,

∴。②是,的等差中項，則,聯(lián)立,∴。綜上所述,