《相交線與平行線》習(xí)題精講精析

《相交線與平行線》題精講精析提要：本章的考查重點(diǎn)是垂線的概念與平行線的性質(zhì)和判定．本章的難點(diǎn)則是推理證明的引入這也是幾何入門難的難點(diǎn)之一．因?yàn)橐郧皼]接觸過邏輯推理，對(duì)于為什么要推理和怎樣進(jìn)行推理很生，不知道應(yīng)由什么，根據(jù)什么，推出什么．不容易分清“判定”與“性質(zhì)”有什么本質(zhì)區(qū)別．解決以教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵是按照本部分知識(shí)的安排，循序漸進(jìn)地去了解與掌握推理論證，要求會(huì)進(jìn)行一二步推理會(huì)寫一些簡(jiǎn)單命題的已知、求證．一、填空題1．a(chǎn)、c是直，且a∥，b⊥，與c位置關(guān)系________2．如圖，⊥，足為M，交于N，過點(diǎn)⊥，足為，EF過N點(diǎn)且EFMG于線段的長(zhǎng)度________到_______的距離，線的長(zhǎng)度________到_______的距離，又是______距離，點(diǎn)到線MG的離是．

圖

圖3．如圖，BCEF，平∠，圖中與∠ADO等的角______個(gè)分別___________4．因?yàn)椤蜟DEFAB根據(jù)________，以_____________5．命題“等角的補(bǔ)角相等”的__________結(jié)論是_________．6．如圖5-3，給出下列論斷：AD∥：∥；③A=∠．上其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，用“如果??，那么??”形式，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題___________．75-4AB相于一點(diǎn)O∠C=

2∠AOC=∠AOD∠=______33

度．8．如圖，線a、被c所a⊥于，⊥于，∠1=66°，則∠2=________．D

F

1

M

aADA

O

B2

N

bBC

E

c

l圖

圖

圖9．如圖，∠ACB=90CD⊥，則圖中與A互的角有根據(jù)是．

個(gè)，它們分別是．A∠，

10如5-7一小樹生長(zhǎng)時(shí)地面所成的角為80它根深入泥土如果根和小樹在同一條直線上，那么∠等°11．如圖5-8，量得1=80°2=80，由此可以判定∥，的根據(jù)是．量得∠3=100°∠4=100°，由可以判定∥，的根據(jù)是．A

CD圖1圖

B

180°2圖

EG

B

CA4132D3圖5-8

FH12．猜謎語本章兩個(gè)幾何名稱）剩下十分錢：；斗牛．13．、、c是線，且a∥，b∥，則___;、b、c是直線，且⊥b，

b⊥，則a___;14．如5-9，直線BC交O點(diǎn)，

AOBCOD

，則

COD

的度數(shù)為．CEA

ADBOC

3

ABD

D

圖15．如5-10，線與CD交于O點(diǎn)，

圖380

，則

圖5-11=．16．如5-11，線EF交于點(diǎn)

CD

于O，

，則

,

的度數(shù)分別為．二、選擇題17．若b，c⊥則a的系是（）A．平行B．垂直C．交．以上都不對(duì)18．如圖5-12，和∠CED是）A．同位角B．內(nèi)錯(cuò)角C．旁內(nèi)角．互為補(bǔ)角新課標(biāo)第一19．如圖5-13，

l/l，10512

，

，則）A．

B．

60

C．

65

D．

70

11A

l1DEBC

α

l2

α第（11）題圖5-12

圖

圖5-1420．如圖5-14，與

構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C3個(gè)D．2個(gè)21．如圖5-15，知AB//CD，于（）A．

B．

80

C．

D．

95

22．如圖5-16，

/MP/ABMN

平分

，A

，D30

，則NMP

等于（）課標(biāo)第一A．

B．

C．

5

D．

7.5

AB°α

MC

25°

A5-155-1623．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍，么這兩個(gè)角是（

）A．

、138

B．都

0

C．

、138

或

、

．以上不對(duì)24．如圖5-17，∥，12余，3=115，∠等（）A．115

B．155

C．135

D．c

d

a

C

第（18）題圖

b

2O第（19）題圖5-18

A

D圖

B

425．如圖5-18，1=15，∠=90，B、在同一直線，則2的度為（）A．B．15C．105D165426．如圖5-19，表示點(diǎn)到直（或線段）距離的線段有（）A．2條B．條C．條D．條27．下列語句錯(cuò)誤的是（）A．連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)間的距離．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一公共邊，和等于平角，則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角D．平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連兩線段平行且相等28．如圖5-20，果AB∥CD那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）

A

2

18

D7A．∠與∠5，∠與∠；．∠∠，∠∠；C．∠與∠1，∠與∠；D∠與∠，∠與∠29．下列語句：①三條直線只有個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條

36BC圖5-20平行線被第三條截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點(diǎn)有且只一條直線與已知直線平行，其中（）A．①、②是正確的命題B．②、③是正確命題C．①、③是正確命題D以上結(jié)論皆錯(cuò)30．下列與垂直相交的洗法：①面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②一條直線果它與兩條平行線中的一條垂直么與另一條也垂;平行內(nèi)，一直線不可能與兩條相交直線都垂直，其中說法錯(cuò)誤個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè)B．個(gè)C．個(gè)．0個(gè)三、解答題31．如圖5-21，P點(diǎn)畫出、的垂線．AA

OPB圖5-21

32．如圖5-22，P點(diǎn)畫出、的垂線．3.BACD圖5-2233．如圖5-23，一條河，C河外一點(diǎn)：（）點(diǎn)C修一條與河平行的綠化帶，請(qǐng)作出正確的示意圖．（）欲用水管從河邊，將水引到C處請(qǐng)?jiān)趫D上測(cè)量并計(jì)算出水管至少要多?（本圖比例為1：2000）CAB圖5-2334．如圖5-24，⊥，⊥，垂足分別是點(diǎn)∠=∠．（）斷CDAB的置關(guān)系

F

C

EA（）與平行嗎為么M

DB圖5-24

N35．如圖5-25，1+∠2=180°∠DAE=∠BCFDA平分∠．（）與會(huì)平行?說明理．（）與的位置關(guān)系如何?為什?（）平分DBE?為什么．

2

1圖5-25