3二次函數y=a(x-h)2k的圖象與性質

mx，，3數＝a(xk的圖mx，，教過：一、復提問1若數

是二次函數，則m

為2、函數

14

項系數為

開口____頂點坐標是____，稱軸______3、拋物線

12

的開口___，頂點坐標_____對稱軸是____4、函數

13

的圖象開口___頂點坐標是____，對稱軸______5、已知拋物線

yax

經過點（2,–a

=________，對稱軸________二、新講解（）題講解例１：在同一坐標系內畫出

y

1xy12

的圖象1．列表注兩點：1°．運用數的對稱性，以頂點橫坐標為中心選值2°．盡量選取整數，以便于計算．X-3-2-1

12

2

-4.5-2

-0.5

-0.5

-4.512

－5.5

-1.5

-1.5

-5.5122

-1.5

-1.5-5.52．描點先確定頂點，再利用對稱性，描出各點．3．連線把拋物線畫得平滑、對稱．1

向平移個單位得的圖象再把122222在畫出三條拋物線后，用對比法進行分析、對比、歸納：向平移個單位得的圖象再把122222(1)這兩條拋物線的形狀有什么關系？位置有什么關系？(2)這兩條拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標各是什么？最后結合表格，從而得到一般性結論，二次函數的基本型是y=a(x-h)+k５出結論把

11222向

平移

個單位得

2

的圖象（）納小結：一般地，+k與y=ax

的形狀相同，位置不同。拋線y=a(x-h)+k叫二函的點式它有如下特點：1)當a＞時它的開口向上。當時，它的開口向下。2)對軸是直線，3)頂是（，）（)－．理一理知識點y＝

y＝ax＋k

y＝a(xh)

y＝－h(huán))＋開口方向頂點對稱軸最值增減性（對稱軸右側）2

平移性例２例３補充練習：3

=1==22221、把x=1==2222

的象向上平移2個位得拋物線，再向下平移3個單得拋物線2、把y2x

的象向

平移

個單位得拋物線

y2

平移單得拋物線

12

3、拋物線

12

的口___，對稱軸是，頂點坐標_____，4、拋物線2

12

的開口___，對稱軸是_____，點坐標_____，（）用配方法把一般式化成頂點式例：把

1x2

6x

化成頂點式解：

121(22

42)(2

x3636)=

116363(x)2

思考：

12

21

是由哪個拋物線平移得到的？三、

小結本節(jié)課內容1、2、

平移規(guī)律：把y=ax平得y=a(x-h)（正下負，左正右負）教師舉例后請學生舉例說明。頂點式拋物線的特點：當時它的開口向上。當a<0，它的開口向下。對稱軸是直線，頂點是（h，）作業(yè)．y＝

y＝－x＋

y＝

(x＋

y＝－4－－開口方向頂點對稱軸最值增減性（對稱軸左側）平移4

222222222222222．y＝6x＋y－1)＋10_____________同，而____________同．222222222222222．頂點坐標為（，3口向和大小與拋物線y＝

x相的解析式為）Ay－2)＋

B．＝＋2)－．y＝

(x＋

＋3

D．y＝－(x＋

＋3．二次函數y＝(x－＋最小值．．將拋物線y＝5(x1)＋3先向左平移2個位，再向下平移4個位后，得到拋物線的解析式為．．若拋物線y＝＋k的頂點在直線＝－2上，且＝，＝－，求、k的．．若拋物線y＝a－1)＋有一點A（3，5點A關于對稱軸對稱點A為__________________．＼六、目標檢測．開口方向

頂點

對稱軸

增減性

平移y＝x＋y＝2(x－y＝－(x＋)－4．拋物線y＝－＋4)＋，當x＝_______，有________值是．．足球守門員大腳開出去的球的高度隨時間的變而變化，這一過程可近似地用下列哪幅圖表示（）5

ABCD．將拋物線y＝(x＋1)－3向平移1單位，再向上平移個位，則所得拋物線的表達式為______