2坐標方法的簡單應用(提高)知識講解

坐標方法的單應用（提）知識講解責編：康紅梅【習標1．能建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺嗣枋鑫矬w的位.2.能同一坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變【點理【清堂第講平面角標369935坐標繪地分圖要一用標示理置根據(jù)已知條件，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担谴_定點的位置的必經(jīng)過程，只有建立了適當?shù)闹苯亲鴺讼?，點的位置才能得以確定，才能使數(shù)與形有機地結合在一.利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況的過程：（）立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸，軸正方向；（）據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?，在坐標軸上標出單位長度；（）坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱．要詮：(1)建立坐標系的關鍵是確定原和坐標軸的位置，我們一般選擇那些使點的位置比較容易確定的方法如借助于圖形的某邊所在直線為坐標軸等建立平面直角坐標系的方法是不唯一的所立的平面直角坐標系也不同，得到的點的坐標不同．(2)應注意比例尺和坐標軸上的位長度的確定．要二用標示移.點平：在平面直角坐標系中將點xy)向右或向左平移a單位長度可得到對應點x＋，y)或x－ay)將點(xy)向上向下平移個單長度以得到對應點x＋b)或x，y－要詮：（）坐標系內(nèi)，左右平移的點的坐標規(guī)律：右加左減；（）坐標系內(nèi)，上下平移的點的坐標規(guī)律：上加下減；（）坐標系內(nèi)，平移的點的坐標規(guī)律：沿軸平縱坐標不變沿y軸移橫坐標不變．.圖的移在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去一正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向(或向左平移單位長度把各個點的縱坐標都加上或去一正數(shù)a，相應的圖形就是把原圖形向(或向下平個位長度．要詮：（）移是圖形的整體位置的移動，圖形上各點都發(fā)生相同性質的變化，因此圖形的平移問題可以轉化為點的平移問題來解.（）移只改變圖形的位置，圖形的大小和形狀不發(fā)生變.【型題類一用標示理置1小寫信給他的朋友介紹學校的有關情況門正北方米處是教學樓從校門向東米，向北50米科教樓，從校門向西米，再向北150米宿舍樓……請畫出適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼当硎拘ｉT、教學樓、科技樓、宿舍樓的位置，并寫出這四個點的坐標．第頁共頁

【思路點撥選取校門所在的位置為原點，并以正東，正北方向為軸、軸的正方向，可以容易地寫出三個建筑物的坐標．否則就較復雜．【答案與解析】解：(1)平面直角坐標系及學校建筑物位置如圖所示，比例尺為1:10000．(2)校門的坐標為(0，；教學的坐標(，100)；科技樓的坐標是，50)；舍樓的坐標為-100，150)．【總結升華選的坐標原點不同個據(jù)點的坐標也不同不論是哪個點表示原點都讓人一聽一看就清楚所描述的位置．舉反：【變式個險家在日記上記了寶藏的位置海的一塊大圓石O出發(fā)向東1000m，向北1000m，向西，向南750m，到達點，即為寶藏的位置．(1)畫出坐標系確定寶藏的位置(2)確定點P的標．【答案】解：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，選擇250作單位長度，以大圓石O原點，建立平面直角坐標系．(1)如圖，中心帶有箭頭的線是動路線，點P的置如圖所示．(2)點P的標是(500，250)2.如圖是一所學校的平面示意圖已國旗桿的坐標(-11)寫出其他幾個建筑物位置的坐標．若國旗桿的坐標(，1)，則其他幾個建筑物位置的坐標是否發(fā)生改?若改變，請寫出坐標，若不改變，請說明理由．第頁共頁

【答案與解析】解：當國旗桿的坐標(-1，時，校門的坐標(-4，1)實驗樓的坐標是2，-2)，學樓的坐標是21)圖書館的坐(4)若旗桿的坐標(31)則門的坐標是0，1)，驗樓的坐標(，，學樓的坐標是6，1)圖書館的坐標是(5，．【總結升華根據(jù)已知點確定平面直角坐標系，進一步求得要求點的坐標．舉反：【變式2015.山模擬）如圖已知棋“車”坐標為（﹣2，﹣子馬的標為（1﹣棋“炮的坐標為（）A，）B，）【答案】．解：如圖，棋子炮的標為（，2故選．

C，）

D，﹣2）類二用標示移3.（2015春文縣末）如如圖，直角坐標系中eq\o\ac(△,，)ABC的點在網(wǎng)格點上，其中，點標為（1，2（1寫出點AB的標：A，B（，）第頁共頁

（）eq\o\ac(△,)ABC先左平移2單位長度上平移1個位長度eq\o\ac(△,)ABCABC的三個頂點坐標分別是A（，B（，C′，（3eq\o\ac(△,)ABC的積為．【思路點撥A在第四象限，橫坐標為正，縱坐標負的一限，橫縱坐標均為正；（2讓三個點的橫坐標減2，縱坐標加為平移后的坐標；（3eq\o\ac(△,)ABC的積等于邊長為4的方形的面積減去個邊長為3和個邊長為，直角三角形的面積，把相關數(shù)值代入可求解．【答案與解析】解）出A、的標A（2﹣1（43（）eq\o\ac(△,)ABC先左平移2單位長度上平移1個位長度eq\o\ac(△,)ABCABC的三個頂點坐標分別是A（0，B（2，C（，3（3eq\o\ac(△,)ABC的積34﹣×××﹣24=5．【總結升華用的知識點為：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標下減上格點中的三角形的面積通常用長方形的面積減去若干直角三角形的面積表示．舉反：【變式】已知三角形ABC三頂點的坐標為A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，．角形ABC中任意一點P(xy經(jīng)平移后對點為Py+3)將三角形ABC作樣的平移得到三角形ABC：（）ABC的坐．（）三角形和AC的積大?。敬鸢浮拷猓?3，6)，，，(7，3)．第頁共頁

(2)

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＝24-4-3-6＝．類三綜應【清堂第講平面角標369935習34.在A市300km處B市，市原點，東西方向的直線為軸，南北方向的直線為y軸，以50km為1個位建立平面直角坐標系．根據(jù)氣象臺預報，今年7號風心位置現(xiàn)在C(10處以40千米時的速度自東向西移動風影響范圍半徑，問經(jīng)幾小時后，B市將到臺風影響?并畫出示圖．【思路點撥當風中心移動到據(jù)B點200千米時B將受到臺風影響，從而求出臺風中心的移動距離，除以速度，即可求出所需時間．【答案與解析】解：∵臺風影響范圍半徑為，∴當臺風中心移動到點（4，）B將受到臺風的影響．所用的時間為：（10-4）÷40=7.5小時第頁共頁

所以經(jīng)過7.5小時后，市將到臺風的影響．（注：圖中的單位1表示50km【總結升華查比點的坐標決實際問題的能力和閱讀理解能力決類問題需要先確定原點的位置再求未知點的置或直接利用坐標系中的移動法則“右加左減加下減”來確定坐標．舉反：【變式】一長方形住宅小區(qū)長400m，寬300m，以長方形的對角線的交點為原點，過原點和較長邊平行的直