專題07分式及其運算-中考數(shù)學多考向復習與高效演練（全國通用）2

專題07分式及其運算【基礎(chǔ)知識點】1．形如，其中A、B均為＿＿＿＿＿，且＿＿＿＿＿，這樣的代數(shù)式叫做分式．2．若分式有意義，則＿＿＿＿＿，若分式無意義，則＿＿＿＿＿．3．若分式的值為零，則＿＿＿＿＿．4．化簡=＿＿＿＿＿；，，的最簡公分母是＿＿＿＿＿．EQ\f(2,3x2(x-y))【考綱要求】在中考中分式的考查屬于必考知識點，側(cè)重于基本概念（分式有無意義、分式的值為零等）及計算能力的考查，題型上選擇、填空及解答均有涉及，屬于歷年中考中重點考查的內(nèi)容之一.

【中考·經(jīng)典例題】代數(shù)式，，，，，中，屬于分式的有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【解題關(guān)鍵】本考點主要考查分式的基本概念，分式的定義、分式有無意義的條件、分時值為零的條件．熟練掌握基本概念的內(nèi)容及相關(guān)條件是解決此類問題的關(guān)鍵．【選好題】分式有意義的條件是A． B． C． D．【變式練習】1．當為任意實數(shù)時，下列分式有意義的是A． B． C． D．2．對于分式下列說法正確的是A．當時分式無意義 B．當時分式的值為零 C．當時分式的值為零 D．當時分式有意義3．在式子；；；；；；中，分式的個數(shù)是A．5 B．4 C．3 D．24．分式有意義，則應滿足的條件是＿＿＿＿＿．5．當＿＿＿＿＿時，分式的值為零．

分式的基本概念（1）分式的定義：分子分母均為整式且分母中含有字母；（2）分式有無意義的條件：分母≠0時有意義，分母=0時無意義；（3）分時值為零的條件：分子為0，且分母不為0．【中考·經(jīng)典例題】若，則下列分式化簡正確的是A． B． C． D．【解題關(guān)鍵】分式的基本性質(zhì)屬于基礎(chǔ)知識的考查，考查形式有分式的符號變化、分式分子分母變化后分式值的變化、約分及通分等，對分式基本性質(zhì)內(nèi)容的準確掌握和理解是解題的關(guān)鍵，同時約分和通分也是分式計算的基礎(chǔ)．【選好題】如果分式中的，都擴大為原來的2倍，那么所得分式的值A(chǔ)．不變B．縮小為原來的C．擴大為原來的2倍D．不確定【變式練習】1．不改變分式的值，將分式中的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù)，其結(jié)果為A．B．C．D．2．下列分式屬于最簡分式的是A． B． C． D．3．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為A． B． C． D．4．分式，，的最簡公分母是A． B． C． D．5．只把分式中的，同時擴大為原來的3倍后，分式的值也不會變，則此時的值可以是下列中的A．2 B． C． D．分式的基本性質(zhì)：（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以或除以一個不為零的數(shù)或式子，值不變；（2）分式符號變化問題：三號變其二，值不變；（3）約分——最簡分式：分式的分子分母不含公因式；（4）通分——最簡公分母．【中考·經(jīng)典例題】試卷上一個正確的式子★被小穎同學不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代數(shù)式為A． B． C． D．【解題關(guān)鍵】分式運算在中考中屬于高頻考點，要求熟練掌握分式的乘除、分式的加減運算法則，混合運算的運算順序，同時要能夠靈活運用乘法及加法的相關(guān)運算定律進行分式的計算．【選好題】化簡的結(jié)果是A．1 B． C． D．【變式練習】1．墨跡覆蓋了“計算x+2x-1?3xA． B． C． D．2．若分式的運算結(jié)果為，則在“〇”處的運算符號A．只能是“” B．可以是“”或“” C．不能是“” D．可以是“”或“”3．符號代表一個代數(shù)式能使分式運算成立，則代表的代數(shù)式為A． B． C． D．4．化簡：＿＿＿＿＿．5．化簡：＿＿＿＿＿．分式的運算：（1）分式的乘除：熟練并準確運用因式分解及約分；（2）分式的加減：異分母要會找最簡公分母并準確通分；（3）注意計算結(jié)果一定要化為最簡分式．【中考·經(jīng)典例題】若，則代數(shù)式的值是A． B．2 C． D．4【解題關(guān)鍵】中考中分式化簡求值的考查屬于高頻考點，一般在解答題中出現(xiàn)，選擇、填空題型中也可設(shè)計一些簡單的化簡求值問題，在分式的代入求值過程中要注意代入的數(shù)值必須使分式有意義，這也是此類題型除計算能力外考查的一個重要知識點．【選好題】若和互為倒數(shù)，則的值是A．1 B．2 C．3 D．4【變式練習】1．已知，且，則的值是A． B． C． D．2.先化簡，再求值：1-a-2a÷a2-4a2A．14B．1 C．133．若，則代數(shù)式的值是＿＿＿＿＿．4．以下是某同學化簡分式的部分運算過程：解：原式①②③解：（1）上面的運算過程中第＿＿＿＿＿步出現(xiàn)了錯誤；（2）請你寫出完整的解答過程．5．先化簡，再求值：，其中．分式的化簡求值：（1）準確利用運算法則和運算律對原分式進行化簡；（2）代入的數(shù)值要注意必須使原式有意義．一．選擇題1．下列代數(shù)式中，歸類于分式的是A． B． C． D．2．下列代數(shù)式中，是分式的為A． B． C． D．3．下列各式：，，，，，中，分式有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若分式有意義，則的取值范圍是A． B． C．且 D．5．若分式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．6．分式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．7．當分式的值為零時，的值為A．2 B． C． D．08．下列代數(shù)式的值總不為0的是A． B． C． D．9．不論取何值，下列代數(shù)式的值不可能為0的是A． B． C． D．10．已知，則的值為A． B． C． D．311．若分式的值是負數(shù)，則的取值范圍是A． B． C． D．12．已知分式，為常數(shù)）滿足下列表格中的信息：則下列結(jié)論中錯誤的是的取值1分式的值無意義10A． B． C． D．13．若實數(shù)，，滿足條件，則，，中A．必有兩個數(shù)相等 B．必有兩個數(shù)互為相反數(shù) C．必有兩個數(shù)互為倒數(shù) D．每兩個數(shù)都不等14．下列運算正確的是A．B． C． D．15．分式可變形為A． B． C． D．16．若，則A．3 B． C． D．17．下列約分正確的是A． B． C． D．18．化簡正確的是A． B． C． D．19．下列分式中，最簡分式是A．B．C．D．20．分式與的最簡公分母是A． B． C． D．21．分式，，的最簡公分母是A． B． C． D．22．下列運算正確的是A．B．C．D．23．計算的結(jié)果是A．1 B． C． D．24．下列計算正確的是A． B． C． D．25．計算的結(jié)果是A． B．1 C． D．26．如圖是一道分式化簡正確的解題過程，則下列說法正確的是A． B． C．△△△表示“”號 D．27．已知、表示整式，且，則下列說法正確的是A．表示，表示4 B．表示，表示4 C．表示，表示 D．表示，表示二．填空題28．一組按規(guī)律排列的式子：，，，，，其中第10個式子是．29．如果分式有意義，那么的取值范圍是．30．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是．31．當時，分式的值為零．32．分式的值為0，則．33．有一個分式兩位同學分別說出了它的一些特點，甲：分式的值不可能為0；乙：當時，分式的值為1．請你寫出滿足上述全部特點的一個分式：．34．已知，則的值為．35．若，則．36．化簡：．37．化簡：．38．臨近五一勞動節(jié)，甲廠決定包租一輛車送員工返鄉(xiāng)過節(jié)，租金為5000元，出發(fā)時，乙廠有3名同鄉(xiāng)員工也隨車返鄉(xiāng)（車費自付），總?cè)藬?shù)達到名，如果包車租金不變，那么甲廠為員工支付的人均車費可比原來少元（用最簡分式表示）．39．分式和的最簡公分母為．40．分式的最簡公分母是．41．計算：．42．計算：．43．計算：．44．化簡的結(jié)果是．三．解答題45．已知，，求的值．46．先約分，再求值：，其中，．47．化簡：．48．化簡：．49．計算：．50．下面是小明同學