中考數(shù)學復習三角形一般三角形

第二節(jié)一般三角形姓名：________班級：________限時：______分鐘1.(2022·河北)下列圖形具有穩(wěn)定性的是()2．(2022·貴陽)如圖，在△ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是△ABC的中線，則該線段是()A．線段DEB．線段BEC．線段EFD．線段FG3．(2022·廣東省卷)如圖，AB∥CD，且∠DEC＝100°，∠C＝40°，則∠B的大小是()A．30°B．40°C．50°D．60°4．(北師八上P187第16題改編)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，則∠D的度數(shù)為()A.15°B.°C.20°D.°5．(2022·昆明)在△AOC中，OB交AC于點D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為()A．90° B．95° C．100° D．120°6．(2022·聊城)如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A′處，折痕為DE.如果∠A＝α,∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正確的是()A.γ＝2α＋β B.γ＝α＋2βC.γ＝α＋β D.γ＝180°－α－β7．(2022·常德)如圖，已知BD是△ABC的角平分線，ED是BC的垂直平分線，∠BAC＝90°，AD＝3，則CE的長為()A．6 B．5 C．4 D．3eq\r(3)8.(2022·長春)如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E.若∠A＝54°，∠B＝48°，則∠CDE的大小為()A．44° B．40° C．39°D．38°9．(2022·黃石)如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，則∠EAD＋∠ACD＝()A．75° B．80° C．85° D．90°10.(2022·眉山)如圖，在△ABC中，∠A＝66°，點I是內(nèi)心，則∠BIC的大小為()A.114° B.122°C.123° D.132°11．(2022·泰州)已知三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為________．12．(2022·甘肅省卷)已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a－7|＋(b－1)2＝0，c為奇數(shù)，則c＝________．13．(2022·黃岡)一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2－10x＋21＝0的根，則三角形的周長為________．14．(2022·南充)如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，則∠C＝________度．15．(2022·陜西)如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線．若∠A＝52°，則∠1＋∠2的度數(shù)為________．16．(2022·莆田質(zhì)檢)如圖，△ABC中，AB＝3eq\r(5)，AC＝4eq\r(5)，點F在AC上，AE平分∠BAC，AE⊥BF于點E，若點D為BC中點，則DE的長為________．17．(2022·福建模擬)如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度數(shù)．18．(2022·寧德質(zhì)檢)如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，△ABC的角平分線AG交DE于點F，若∠ABC＝70°，∠BAC＝54°，求∠AFD的度數(shù)．1．(2022·綿陽)如圖，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC邊上的中線BE，AD垂直相交于O點，則AB＝______．2．(2022·原創(chuàng))在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的BC邊上的中線，設AD長為m，則m的取值范圍是________．3．(2022·宜昌)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.(1)求∠CBE的度數(shù)．(2)過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．4．(1)如圖①，已知，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數(shù)；(2)如圖②，已知AF平分∠BAC，交邊BC于點E，過F作FD⊥BC，若∠B＝x°，∠C＝(x＋36)°.①∠CAE＝________(用含x的代數(shù)式表示)；②求∠F的度數(shù)．圖①圖②

參考答案【基礎訓練】1．A11．5°\f(\r(5),2)17．解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝∠BAD＝30°，∵CE是△ABC的高，∴∠BEC＝90°，又∵∠BCE＝40°，∴∠B＝50°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－50°－30°＝100°.18．解：∵∠BAC＝54°，AG平分∠BAC，∴∠BAG＝eq\f(1,2)∠BAC＝27°，∴∠BGA＝180°－∠ABC－∠BAG＝83°，又∵點D，E分別是AB，AC的中點，∴DE∥BC.∴∠AFD＝∠BGA＝83°.【拔高訓練】\r(5)2．3＜m＜5【解析】如解圖，延長AD到點E，使AD＝ED，連接CE，AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，∵在△ABD和△ECD中，BD＝CD，∠ADB＝∠EDC，DA＝ED，∴△ABD≌△ECD(SAS)，∴AB＝EC，在△AEC中，AC＋EC＞AE，且EC－AC＜AE，即AC＋AB＞2AD，AB－AC＜2AD，∴2＜2AD＜10，∴1＜AD＜5，即1＜m＜5.3．解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝50°，∴∠CBD＝130°，∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE＝eq\f(1,2)∠CBD＝65°；(2)∵∠ACB＝90°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°，∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.4．解：(1)∵∠B＝30°，∠C＝50°，∴∠CAB＝180°－∠B－∠C＝100°，∵AE是△ABC的角平分線，∴∠CAE＝eq\f(1,2)∠CAB＝50°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°－∠C＝40°，∴