高考數(shù)學總復(fù)習練習86分項練7概率文

86項7

概

率1．(2018·遼寧省部分重點中學作體模)是斥事件；乙，A對立事件，那么()A．是乙的充要條件B．是乙的充分不必要條件C．是乙的必要不充分條件D．既不是乙的充分條件，也是乙的必要條件答案C解析當，是斥事件時，A，不一定是立事件，所以甲是乙的不充分條件．當，是立事件時，，A一是互斥事件，所以甲是乙的必要條件．所以甲是乙的必要不充分條件．2南質(zhì))五四青年節(jié)活動中三1)(2)都進行了3場識論賽比得分情況的莖葉圖如圖所示(單位分)其高(2)班得分有一個數(shù)字被污損無法確認假設(shè)這個數(shù)字x具有機(∈，那么高(2)班的平均得分大于高三(1)班的平均得分的概率為()3132A.B.C.D.4355答案D89＋＋274解析由葉圖可得高(班平均分為x＝＝，高(2)的平均分為y33＝

88＋269＋＝，由<y，得5<，又x∈N所以x可取6,7,8,9，率為3342＝＝.1053將個質(zhì)地均勻的正四面體玩四個面上依次標有1,2,3,4)先后拋擲兩次得的點數(shù)依次記為ab，則事件“a－＝0發(fā)生的概率為()1111A.B.C.D.16842答案B解析將個質(zhì)地均勻的正四面玩具連續(xù)拋擲兩次點數(shù)a別(1,1)，

4S24S2(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)，(4,3)，(4,4)，16個．其中滿足2－b＝即b＝a的有1,2)，(2,4)，，21則事件“2－＝0發(fā)生的概率＝＝，選B.1684.在方形內(nèi)有兩扇形相交區(qū)域圖中陰影部分所示，兩扇形所在圓的圓心都是正方形的頂點，半徑為正方形的邊長，向正方形中隨機拋一粒黃豆，則黃豆落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()A.

π4

πB．－4πC．2－2答案D

πD.－2解析設(shè)方形的邊長為，則兩個扇形所在圓的半徑也為a＝

1＝π，故S

＝

－

11π＝2×－＝πa－，黃豆落在陰區(qū)域內(nèi)的概率P＝＝－421.5．空數(shù)集＝，，，?n∈，>0)中所有元的算術(shù)平均數(shù)記為(，na＋＋?即E(A)＝.若非空數(shù)集B滿足下列兩個條件：；②(B＝()，則n稱為A的一個“包均值子集”此合1,2,3,4,5}的子集是“包均值子集”的概率是)7351A.B.C.D.3216328答案A解析集{1,2,3,4,5}的子集有2＝個E＝3滿題意的合{1,5}{2,4}{3}7{1,2,4,5}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,3,4,5}，個，P＝.326．四個人圍坐在一張圓桌旁，個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時拋擲自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個人站起來；若硬幣正面朝下，則這個人繼續(xù)坐著，那么，沒有相鄰的兩個人站起來的概率為()

[][][][]11571A.B.C.D.232164答案C解析四人的編號為1,2,3,4由題意，所有事件共有2＝種，沒有相鄰的兩個人站起來的基本事件(1)，，(3)，(4)，，，加上沒人站起來的可能有，共種情，7所以沒有相鄰的兩個人站起來的概率為.167．(2018·百校聯(lián)盟TOP20聯(lián)考把不超過實數(shù)x的大數(shù)記作[x]，則函數(shù)f)＝[x]稱作取整函數(shù)，又叫高斯函數(shù)．在141112A.B.C.D.4323答案D

上任取x則x[2的概率()解析當∈1，

時，2∈222，所以2＝1，1≤<2，所以當2<2，

即1≤<2時，[]2＝，2≤<3，當2<3，即2≤<3時，x]＝[2＝，所以當1≤<3時，x]＝[2，3－12故所求的概率P＝＝.4－138依次連接正六邊形各邊的中到一個小正六邊形依次連接這個小正六邊形各邊的中點，得到一個更小的正六邊形，往原正六邊形內(nèi)隨機撒一粒種子，則種子落在最小的正六邊形內(nèi)的概率為)3932A.B.C.D.41623答案B解析如正邊形為ABCDEF最小的正六邊形為BCDE.AB＝已知得∠AOB＝60°，

Sm42Sm42則＝，AOM＝30°則OM＝cosAOM·cos30°＝

3，即中間的正六邊形的邊2長為

33333；以此類推，最小的正六邊形AF的長OB＝OM＝·＝，22224以由幾何概型得，種子落在最小的正六形內(nèi)的概為P＝133····624429＝，選B.1613····622

S

正六邊形BCDEF正六邊形BCDEF

＝9．(2018·上饒模擬)從集合，，}

x中隨機選取一個數(shù)m則程＋＝表示離心率為m422

的橢圓的概率為．答案

23解析從合2,4,8}中隨機選取一個數(shù)，則xy當＝，橢圓方程為＋＝1，24c離心率e＝a

4－22＝；22xy當＝，方程為＋＝，表示圓；44xy當＝，橢圓方程為＋＝1，84c8－42離心率e＝＝.a82x22方程＋＝表示離心率為的圓的概率為.10．知a，∈[1,2]，則代數(shù)式2－－恒為非負數(shù)的概率________．

eq\o\ac(△,S)BCM{()eq\o\ac(△,S)BCM{()答案

14解析根題意，代數(shù)式2a－2恒為非負數(shù)，即為2－≥2≤2從而點a，)滿≤2b≥2，畫出不等式組所表示的區(qū)域，如圖所示，滿足2－b≥2的只能eq\o\ac(△,在)中包含邊界)，根據(jù)幾何概型的概率計算公式，1可得所求的概率P＝＝S411．、乙兩組各有三名同學，們在一次測試中的成績分別為：甲組88,89,90；組：87,88,92.如果分別從甲兩中隨機選取一名同學這兩名同學的成績之差的絕對值不超過3的率________．答案

89解析只當選取的成績?yōu)?8,92時滿足題意，18由對立事件概率公式可知兩同學的成績之差的絕對值不超過的率P＝－＝.3×3912．(2018·上海徐匯區(qū)模)將顆質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次，記第一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)是，記第二顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)是，向量a＝m－，－)概率是_______．

，向量b＝(1,1)，則向量a⊥b的1答案6解析由意知∈1，2，，，，

}(，)

共有36種情況a⊥b－2)＋2－

1＝，mn共有種情，根據(jù)古典概型的計算公式可得，所求概率為＝6e13．(2018·新鄉(xiāng)模)已知函數(shù)()＝，區(qū)間3x的概率為________．

上任取一個實數(shù)x，則f′()

答案

45e解析∵′()＝，x由

e≥0，可得≥1x3－14∴′()的率為＝3－514.小明有4枚全相同的硬幣個硬幣都分正反兩面把