例談高中數(shù)學(xué)課的“打磨”高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧典例分析

本文格式為Word版，下載可任意編輯——例談高中數(shù)學(xué)課的“打磨”高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧典例分析數(shù)學(xué)課打磨高中

[摘要]磨課就是認(rèn)專心真、仔留心細(xì)、反反復(fù)復(fù)地推敲、打磨課。提出課為什么要打磨,通過例題說明,高中數(shù)學(xué)課的打磨過程以及教師在打磨課時需要留神的幾個問題。[關(guān)鍵詞]磨課課的打磨磨課者

一、問題的提出

1.什么是磨課

磨課就是認(rèn)專心真、仔留心細(xì)、反反復(fù)復(fù)地推敲、打磨課。磨課與青年教師的成長關(guān)系極大,一位青年教師,要想從普遍走向優(yōu)秀,從優(yōu)秀走向卓越,就務(wù)必要體驗(yàn)多數(shù)次的磨課的錘煉。

2.課為什么要“打磨”

(1)磨課的過程使磨課者的水平獲得螺旋式的上升和提高。

從大的范圍來講,磨課屬于備課的范疇,但比一般備課又有很大的差異。第一,磨課的目標(biāo)比之一般的備課要求更高,磨的斷定是精品,是站在藝術(shù)的層面來要求自己的課堂;其次,對老師的職業(yè)精神,對老師投入的時間和精力本金要求更多;第三,磨課最重要的是來來回回推敲打磨的過程,在這樣一個不斷重復(fù)的過程中,磨課者的水平獲得螺旋式的上升和提高。

(2)磨課的過程使磨課者逐步接近教學(xué)真諦

在反復(fù)磨課的過程中,可以暴露平日教學(xué)中沒有關(guān)注到的盲點(diǎn)和問題,解決這些盲點(diǎn)和問題,不只是對這一節(jié)課有意義,它可以給教者大量觸類旁通、舉一反三的東西。雖然磨的是一節(jié)節(jié)概括的課,但收獲的是共性的教學(xué)規(guī)律。通過一節(jié)節(jié)的磨課,使磨課者逐步接近教學(xué)真諦。

(3)磨課的過程使磨課者成為教導(dǎo)的研究者

在磨課過程中,磨課者不斷察覺問題,察覺沖突,不斷察覺教導(dǎo)教學(xué)的規(guī)律,不斷察覺學(xué)識特征和學(xué)識的美,不斷察覺教師自身的優(yōu)勢和劣勢,不斷察覺學(xué)生的天性……這種察覺不斷為打磨課者開啟一個又一個新的天地,成為教導(dǎo)的研究者。

(4)磨課的過程本質(zhì)實(shí)際上是一種生命的修煉

磨課不成能一蹴而就,它永遠(yuǎn)是一個過程。不是說磨一節(jié)課、幾節(jié)課或磨一年課就完成了教師的專業(yè)成長,它理應(yīng)是伴隨職業(yè)生涯始終的長久過程,磨課的本質(zhì)實(shí)際上是一種生命的修煉的過程。

(5)磨課過程是對教導(dǎo)聰慧的一種內(nèi)化的過程

教導(dǎo)聰慧是一種實(shí)踐聰慧,這種實(shí)踐聰慧要掌管它,僅僅通過理論研究學(xué)習(xí)和研究是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。由于它是一種實(shí)踐聰慧,教師不在課堂上去實(shí)踐,是悟不到它的真諦的。磨課就是通過實(shí)踐內(nèi)化為自己的聰慧。不磨,就悟不到真諦;不磨,就不會有那種豁然開朗醍醐灌頂?shù)母杏X。所以,磨課是對教導(dǎo)聰慧的一種內(nèi)化。

二、如何“打磨”課

1.磨課的重點(diǎn)

要磨斟酌力。其一,是窮追不舍,窮追不舍磨出的是斟酌的深度;其二,是獨(dú)立斟酌,獨(dú)立斟酌磨出的是自己的天性;其三,是去粗取精,磨去一些不科學(xué)的思維方法和錯誤理念。

2.磨課的四個環(huán)節(jié)

(1)獨(dú)磨。個人自己磨課,自己獨(dú)立斟酌。(2)互磨。教研團(tuán)隊(duì)互磨,也就是集體磨課。(3)引磨。邀請專家來引領(lǐng)磨課。(4)研磨。做好理論提升,要求老師把磨課的成果寫下來。

3.例說“打磨”

下面以“圓錐曲線的統(tǒng)確定義”的兩次打磨課的片段來說明。

第一次上課(青年教師獨(dú)立備課):

(1)以問題為啟程點(diǎn)

師:回想拋物線的定義并且提出平面上到確定點(diǎn)F與到確定直線L的距離的比不是1的動點(diǎn)的軌跡是什么(請學(xué)生斟酌并議論)?

(2)合作探索直觀感知

生:我們揣摩,平面上到確定點(diǎn)F與到確定直線L的距離的比大于0小于1的軌跡是橢圓,大于1的是雙曲線。

(3)操作確認(rèn)思辯論證

師:現(xiàn)在我用幾何畫板來驗(yàn)證學(xué)生們的揣摩(教師幾何畫板演示)。

同學(xué)們的揣摩是正確的,同學(xué)們能不能給出你們揣摩的理論證明?

生:(斟酌很長時間沒有找到對比好的手段)

師:同學(xué)們斟酌這樣的一個問題:

已知點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)F(c,0)的距離與它到定直線L:x=a2c的距離之比為常數(shù)ca

(1)若a>c>0求點(diǎn)P的軌跡;

(2)若c>a>0求點(diǎn)P的軌跡;

(3)若a=c>0求點(diǎn)P的軌跡。

生:學(xué)生給出求解過程。

點(diǎn)評:以問題解決為目標(biāo),以合作、交流、探索為手段,但是在以回想反思問題的解決過程為提升中展現(xiàn)了問題:在給出理論證明時定直線(準(zhǔn)線)L的方程如何給出,學(xué)生會問你怎么知道定直線的方程為什么是x±a2c,也就是學(xué)生在給也證明時展現(xiàn)了思維短路,即學(xué)生不能根據(jù)直感的,合理的揣摩找到定直線的方程。青年教師在備課時能應(yīng)用新課程的理念,但是第一次只備了教材和方法沒有備學(xué)生,沒有以學(xué)生為本啟程。

其次次上課(備課組集體備課):

(1)以問題為啟程點(diǎn)

(2)合作探索直觀感知

師:平面上得志這樣的條件的點(diǎn)軌跡是?

生:是橢圓。

(3)操作確認(rèn)思辯論證

師:現(xiàn)在我用幾何畫板來驗(yàn)證學(xué)生們的揣摩(教師幾何畫板演示)。

師:同學(xué)們能不能對你們的揣摩賦予理論證明?

生:當(dāng)然可以(學(xué)生自己出題推導(dǎo))。

合作探索再直觀感知:

生:是雙曲線。操作確認(rèn)再思辯論證(學(xué)生證明自己的揣摩的結(jié)論)。

點(diǎn)評:學(xué)生通過教師的引導(dǎo),查看察覺定直線(準(zhǔn)線)L的方程是:x=a2c,這樣為下面的證明掃清了障礙,其次次備課時備了“教”也備了“學(xué)”,但是在教學(xué)中的學(xué)生察覺準(zhǔn)線這一過程感覺不是學(xué)生自己牾出的,貌似還有點(diǎn)教師給出的味道。

點(diǎn)評:

①在教學(xué)中,教師不但要教學(xué)識,還要教學(xué)生如何“學(xué)”。教學(xué)中教師不能忽略,更不能代替學(xué)生的思維,通過設(shè)計適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序,引導(dǎo)學(xué)生從中悟出確定的方法。

②教學(xué)中要求教師提出問題要符合學(xué)生的認(rèn)知,實(shí)際掌管好學(xué)生學(xué)識的起點(diǎn),讓學(xué)生體驗(yàn)探索合作學(xué)習(xí)中的告成喜悅,培養(yǎng)告成心理意識。

③教學(xué)中要求教師處理好學(xué)生自主與教師指導(dǎo)之間的關(guān)系,在適合的時機(jī),適合的情境,適合的階段,開展非指導(dǎo)性教學(xué)。

4.“打磨”課要留神的2個問題

(1)應(yīng)以學(xué)生為本。老師們磨課的重心幾乎都在教材教法上,卻疏忽了學(xué)生。磨課最重要的是以學(xué)生為本,心中務(wù)必有學(xué)生,在磨課的時,每一個技巧、每一個環(huán)節(jié)、每一個方法都要指向?qū)W生。

(2)切忌追求十全十美。在磨課中過于追求完備,就不全美了,磨出來課就沒有天性,就沒有重點(diǎn),更沒有亮點(diǎn)。由于磨課磨到結(jié)果,總夢想把課