黑龍江省伊春市嘉蔭縣重點(diǎn)中學(xué)2023年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國最近十年間核電發(fā)電量的增長情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列判斷合理的是（ A．2011B．200625000億千瓦時(shí)C．201320062D20081000億千瓦時(shí)2．如圖所示，在長方形紙片ABCD中，AB=32cm，把長方形紙片沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處交DC于點(diǎn)F，AF=25cm，則AD的長為（ ）A．16cm B．20cm C．24cm D．28cm3．中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述正確的( )A．最低溫度是32℃B．眾數(shù)是35℃ C．中位數(shù)是34℃ D．平均數(shù)是5．函數(shù) 的自變量x的取值范圍是（ ）A．x>1 B．x<1 C．x≤1 D．x≥1的圖象可能是A． B．C． D．在下面四個(gè)幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．不等式5+2x＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的( ).A． B． C． D．如圖CBF分別是ABC的高線連接EEF=BC=1G分別是EBC的中點(diǎn)則DG的長為 （ ）A．6 B．5 C．4 D．3如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于D，若CD=2，⊙O的半徑為5，那么AB的長為（ ）A．3 B．4 C．6 D．8二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)，點(diǎn)F在AD上，A6c，B＝12c，∠FB＝CB，點(diǎn)E是BCPAADFQ2cm/CCB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，以點(diǎn)F為頂?shù)乃倪呅问瞧叫兴倪呅危?144°2如圖，已知點(diǎn)Ay

的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到x線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為 ．m1m1化簡：m

÷ m2= ．如圖，小明在A時(shí)測得某樹的影長為3米，B時(shí)又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則的高度為 米.1化簡

2a

的結(jié)果等于 ．a(chǎn)2a2414個(gè)

組成的圖案2是由7個(gè) 組成的那么圖案5是由 個(gè)組成的，依此，第n個(gè)圖案是由 個(gè) 組成的．三、解答題（共7小題，滿分69分）3 a22a118（10分）先化簡代數(shù)式

)a2 a24

，再從－2，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．19（5分）如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，過弧BD上一點(diǎn)T作⊙O的切線T，且T⊥AD于點(diǎn)．若∠DAB＝50°，求∠ATC的度數(shù)；若⊙O2，TC＝AD的長．20（8分）O是以AB△ABC的外接圓，過點(diǎn)AO的切線交OC的延長線于點(diǎn)，交BC的延長線于點(diǎn)E．求證：∠DAC=∠DCE；1AB=2，sin∠D=3

，求AE的長．21（10分）△AB，按如下步驟作圖：①分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；②連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；③過C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．ADCE是菱形；當(dāng)∠ACB=90°，BC=6，△ADC18時(shí)，求四邊形ADCE的面積．22（10分）發(fā)現(xiàn)1 2 3 1 2 3 4 1 2 如圖，在有一個(gè)凹角∠AAA”n邊形AAAAAn中（n為大于3的整數(shù)，∠AAA1 2 3 1 2 3 4 1 2 ∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°．凹角∠ABC”ABCD凹角∠ABC”的六邊形ABCDEF中，證明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．1 2 3 4…… 2 3 4 1 2 3延伸如圖，在有兩個(gè)連凹角AAA和∠AAA”的四邊形AA1 2 3 4…… 2 3 4 1 2 3∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣（n﹣ ）×180°．23（12分）襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)3020mx76m(1x2，為整數(shù))比前一天多賣出4千克．第x天的售價(jià)為y元千克y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 n20x3，為整數(shù) 且第12天的售價(jià)為32元千克第26天的售價(jià)為25元千克已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元千克每天的利潤是W元（利銷售收入﹣成本m= n= ；求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤不低于870元的共有多少天？24（14分）正方形ABCD中，點(diǎn)P為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，B重合，連接D，將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°EPDE，過點(diǎn)ECD的垂線，交射線DCMAB于N．（）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖，線段A，A，DM之間的數(shù)量關(guān)系為；（）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上時(shí)，如圖，線段A，A，DM之間的數(shù)量關(guān)系為；②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時(shí)，如圖3，請(qǐng)寫出線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系并證明問題拓展（）在（）的條件下，若AP= 3，∠DEM=15，則DM= ．參考答案一、選擇題（3301、B【解析】由折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得．【詳解】解：A、2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值大于1.5%、小于2%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2006年我國的總發(fā)電量約為500÷2.0%＝25000億千瓦時(shí)，此選項(xiàng)正確；C、2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的顯然不到2倍，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、我國的核電發(fā)電量從2012年開始突破1000億千瓦時(shí)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況．2、C【解析】，根據(jù)等角對(duì)等邊證明FC=AF，則DF直角△ADF中利用勾股定理求解．【詳解】∵長方形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，又∵∠BAC=∠EAC，∴∠EAC=∠DCA，∴FC=AF=25cm，又∵長方形ABCD中，DC=AB=32cm，25225272AF2DF2在直角△ADFAF2DF2【點(diǎn)睛】

= =2（c．3、B【解析】試題分析：“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4、D【解析】分析：將數(shù)據(jù)從小到大排列，由中位數(shù)及眾數(shù)、平均數(shù)的定義，可得出答案．7、3233、、33、、3531℃，眾數(shù)為3132333343533℃，中位數(shù)為33℃，平均數(shù)是 7 故選D．點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是由折線統(tǒng)計(jì)圖得到最高氣溫的7個(gè)數(shù)據(jù)．5、C【解析】0x試題解析：根據(jù)題意得：1-x≥0，解得：x≤1．故選C．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．6、B【解析】根據(jù)題目給出的二次函數(shù)的表達(dá)式，可知二次函數(shù)的開口向下，即可得出答案.【詳解】二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k（a＜0）二次函數(shù)開口向下.即B成立.故答案選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì).7、A【解析】綜合得出這個(gè)幾何體為圓柱，由此選擇答案即可．解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個(gè)幾何體是圓柱．故選A．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．8、C【解析】先解不等式得到x＜-1，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在-1的左邊．【詳解】5+1x＜1，移項(xiàng)得1x＜-4，1C．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：先求出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法把對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的取值范圍通過畫區(qū)間的方法表示出來，等號(hào)時(shí)用實(shí)心，不等時(shí)用空心．9、C【解析】1連接EG、FG，根據(jù)斜邊中線長為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EG＝FG＝2BC，因?yàn)镈是EF中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得GD⊥EF，再根據(jù)勾股定理即可得出答案．【詳解】解：連接EG、FG，EG、FG分別為直角△BCE、直角△BCF的斜邊中線，∵直角三角形斜邊中線長等于斜邊長的一半1 1∴EG＝FG＝2BC=2×10=5，∵D為EF中點(diǎn)∴GD⊥EF，即∠EDG＝90°，又∵D是EF的中點(diǎn)，∴DE1EF163,2 2在RtEDG中，DG EG2ED2 524,故選C.【點(diǎn)睛】等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GD⊥EF是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】連接OA，構(gòu)建直角三角形AOD；利用垂徑定理求得AB=2AD；然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的長度，從而求得AB=2AD=1．【詳解】∵⊙O的半徑為5，CD=2，∵OD=5-2=3，即OD=3；又∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB，1∴AD=2AB；在直角三角形ODC中，根據(jù)勾股定理，得D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理．解答該題的關(guān)鍵是通過作輔助線OA理求相關(guān)線段的長度．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3或1【解析】由四邊形ABCD，即可證得FB=FD，ADCEPt、、、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵∠FBM=∠CBM，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=12cm，∵AF=6cm，∴AD=18cm，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，1 1∴CE=2BC=2AD=9cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1．故答案為3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)．注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．12、1【解析】考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．分析：求得扇形的弧長，除以1π即為圓錐的底面半徑．5解：扇形的弧長為：

180

=4π；這個(gè)圓錐的底面半徑為：4π÷1π=1．點(diǎn)評(píng)：考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長．213、yx【解析】2Ay

的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，過A作Ax軸于，過B作B⊥x軸于，x∴AC=n，OC=﹣m，∴∠ACO=∠ADO=90°，∵∠AOB=90°，∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，∴∠CAO=∠BOD，在△ACO與△ODB中，∵∠ACO=∠ODB，∠CAO=∠BOD，AO=BO，∴△AC≌△OD，∴AO，CB﹣，∴（，﹣，∵mn=﹣2，∴n（﹣m）=2，2∴點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為y ，x2故答案為：y ．x14、m【解析】m1 m2解：原式= m m1=m．故答案為m．15、1【解析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽R(shí)t△FDC，進(jìn)而可得ED

DC；即DC2=ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】根據(jù)題意，作△EFC，

DC FD樹高為CD，且∠ECF=90°，ED=3，F(xiàn)D=12，易得：Rt△EDC∽R(shí)t△DCF，有ED

DC，即DC2=ED×FD，DC FD代入數(shù)據(jù)可得DC2=31，DC=1，故答案為1．16、 1 ．a(chǎn)2【解析】先通分變?yōu)橥帜阜质?，然后根?jù)分式的減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式

a2 2a(a2)(a2) (a2)(a2) 2a(a2)(a2) (a2)(a2)(a1a2．1

1a2．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的減法，掌握分式的減法法則是解決此題的關(guān)鍵．17、16，3n+1．【解析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形，然后寫出第5個(gè)和第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)即可．【詳解】127，7=4+3，第3個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為10，10=4+3×2，…，54+3(5?1)=16，n4+3(n?1)=3n+1.16，3n+1.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）a218a1，2【解析】試題分析：首先將括號(hào)里面的進(jìn)行通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行分式的化簡，選擇a的值時(shí)，不能使原分式?jīng)]有意義，即a不能取2和－2.· a23 (a2)(a2) a· 試題解析：原式=

a2a2

(a1)2

a1a=0時(shí)，原式

a1

=2.19（）65（）．【解析】試題分析（連接OC⊥OCT為⊙O的切線；（2）證明四邊形OTCE為矩形，求得OE的長，在直角△OAE中，利用勾股定理即可求解．試題解析（連接OOA=OOATOTATBADAT∠OADAT∠OT，∴OT∥AC，又∵CT⊥AC，∴CT⊥OT，∴CT為⊙O的切線；（2）過O作OE⊥AD于E，則E為AD中點(diǎn)，又∵CT⊥AC，∴OE∥CT，∴四邊形OTCE為矩形，∵CT= ，∴OE= ，又∵OA=2，∴在Rt△OAE中，AE＝ ，∴AD=2AE=2．考點(diǎn)：2．切線的判定與性質(zhì)；2．勾股定理；3．圓周角定理．220（）證明見解析（） ．2【解析】，由直角所對(duì)的圓周為90°DCE=∠OCB，故此可知∠DAC=∠DCE；2題意可知由勾股定理可知AD=2 由可知△DEC∽△DCA，222故此可得到，故此可求得DE= ，于是可求得AE= ．22【詳解】（）∵AD是圓O的切線，∴∠DAB=90．∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=90°．∵∠DAC+∠CAB=90°，∠CAB+∠ABC=90°，∴∠DAC=∠B．∵OC=OB，∴∠B=∠OCB．又∵∠DCE=∠OCB，∴∠DAC=∠DCE．（2）∵AB=2，∴AO=1．1∵sin∠D=3，∴OD=3，DC=2．OD2OA22在Rt△DAO中，由勾股定理OD2OA22∵∠DAC=∠DCE

D=∠D

DEC∽△DCA

DC DE

2 ED222，∠

，∴AD DC，即 2．22解得：DE= ，∴AE=AD﹣DE= ．2221（）（）．【解析】DE是線段AC的垂直平分線，得出AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°，從而得出△AOD≌△COE，即可得出四邊形ADCE是菱形.利用當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，即可由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理得出ODAO的長，即根據(jù)菱形的性質(zhì)得出四邊形ADCE的面積.【詳解】（1）證明：由題意可知：∵分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；∴直線DE是線段AC的垂直平分線，∴AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°；且AD=CD、AO=CO，又∵CE∥AB，∴∠1=∠2，在△AOD和△COE中∴△AO≌△CO（AA，∴OD=OE，∵A0=CO，DO=EO，∴四邊形ADCE是平行四邊形，又∵AC⊥DE，∴四邊形ADCE是菱形；（2）解：當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，∴又∵BC=6，∴OD=3，又∵△ADC的周長為18，∴AD+AO=9，即AD=9﹣AO，∴可得AO=4，∴DE=6，AC=8，∴【點(diǎn)睛】22（）（）（）．【解析】2ABCDE，可知∠ABC＝∠BEC+∠C，∠BEC＝∠A+∠D，即可解答3ABCDG，可知∠ABC＝∠BGC+∠C，即可解答2 3 5 4 3 2 1 1 2 3 2 3 4 1 4AAAACAAAAnB，可知∠AAA+∠AAA＝∠A+∠2+∠A2 3 5 4 3 2 1 1 2 3 2 3 4 1 【詳解】2ABCDE，則∠ABC＝∠BEC+∠C，∠BEC＝∠A+∠D，∴∠ABC＝∠A+∠C+∠D；3ABCDG，則∠ABC＝∠BGC+∠C，∵∠BG＝180﹣∠BG，∠BG＝3180﹣（A∠DE∠，∴∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣310°；2 3 5 4 3 2 1 2 3 2 3 4 1 4AAAACAAAAnB，則∠AAA+∠AAA＝∠A+∠2+∠A2 3 5 4 3 2 1 2 3 2 3 4 1 ∵∠1+∠3＝（n﹣2﹣2）×180°﹣（∠A

+∠A5

+∠A1……

，而∠2+∠4＝310°﹣（∠1+∠3）＝310°﹣[（n﹣2﹣2）×180°﹣（∠A5+∠A1……+∠An）]，∴∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A1……+∠An﹣（n﹣1）×180°．1．【點(diǎn)睛】123（）m﹣2，n=2（）1，W=96（）12天.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意將第12天的售價(jià)、第26天的售價(jià)代入即可得；在（1）的基礎(chǔ)上分段表示利潤，討論最值；分別在（2）870的天數(shù)，注意天數(shù)為正整數(shù)．（1）1232元y=mx﹣76m得32=12m﹣76m，1解得m= 2，2625元n=25，1m=2，n=25；（2）由（1）第x天的銷售量為20+4（x﹣1）=4x+16，當(dāng)1≤x＜20時(shí)，1W（4x+1（2x+3﹣1）﹣2x2+72x+320﹣（﹣1）2+96，∴當(dāng)x=18時(shí)，W =968，最大當(dāng)20≤x≤30W（4x+1（2﹣1）=28x+11，∵28＞0，∴W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=30時(shí)，W =952，最大∵968＞952，∴當(dāng)x=18時(shí)，W =968；最大（3）1≤x＜20時(shí)，令﹣2x2+72x+320=870，∵拋物線W=﹣2x2+72x+320的開口向下，∴11≤x≤25時(shí)，W≥870，∴11≤x＜20，∵x為正整數(shù)，∴有9天利潤不低于870元，當(dāng)20≤x≤30時(shí)，令28x+112≥870，1x≥2714，1∴2714≤x≤30∵x為正整數(shù)，∴有3天利潤不低于870元，∴綜上所述，當(dāng)天利潤不低于870元的天數(shù)共有12天．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)題中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵.3324、(1)DM=AD+AP;(2)①DM=AD﹣AP;②DM=AP﹣AD;(3)或 ﹣1．33【解析】△ADP≌△PFN，進(jìn)而解答即可；△ADP≌△PFN，進(jìn)而解答即可；②根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出△ADP≌△PFN，進(jìn)而解答即可；分兩種情況利用勾股定理和三角函數(shù)解答即可．【詳解】DM=AD+AP，理由如下：∵正方形ABCD，∴DC=AB，∠D