2023春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.2.2用列舉法求概率第2課時(shí)用樹狀圖法求概率習(xí)題（新版）湘教版

PAGEPAGE4第2課時(shí)用樹狀圖法求概率根底題知識(shí)點(diǎn)用樹狀圖求概率1．(哈爾濱中考)在一個(gè)不透明的袋子中，有2個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地摸出一個(gè)球記下顏色放回．再隨機(jī)地摸出一個(gè)球．那么兩次都摸到白球的概率為()A.eq\f(1,16)B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)2．從1，2，－3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是()A．0B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D．13．(牡丹江中考)學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，安排給九年級(jí)三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是()A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)4．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果每擲一次出現(xiàn)正面與反面的可能性相同，那么連擲三次硬幣，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面〞的概率為()A.eq\f(1,8)B.eq\f(1,4)C.eq\f(3,8)D.eq\f(1,2)5．(懷化中考)甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A，B，C的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)那么是：假設(shè)兩人出的牌不同，那么A勝B，B勝C，C勝A；假設(shè)兩人出的牌相同，那么為平局．(1)用樹狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果；(2)求出現(xiàn)平局的概率．6．(湘潭中考)2022年湘潭市中考招生政策發(fā)生較大改變，其中之一是：省級(jí)示范性高中批次志愿中，每個(gè)考生可填報(bào)兩所學(xué)校(有先后順序)，我市某區(qū)域的初三畢業(yè)生可填報(bào)的省級(jí)示范性高中有A，B，C，D四所．(1)請(qǐng)列舉出該區(qū)域?qū)W生填報(bào)省級(jí)示范性高中批次志愿的所有可能結(jié)果；(2)求填報(bào)方案中含有A學(xué)校的概率．中檔題7．(淄博中考)假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雛鳥中有兩只雌鳥的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(3,8)C.eq\f(5,8)D.eq\f(2,3)8．(本溪中考)從－1，－eq\f(1,2)，1這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)A的坐標(biāo)，那么點(diǎn)A在第二象限的概率是____________．9．甲、乙、丙三位同學(xué)打乒乓球，想通過(guò)“手心手背〞游戲來(lái)決定其中哪兩人先打．規(guī)那么如下：三人同時(shí)各用一只手隨機(jī)出示手心或手背，假設(shè)只有兩人手勢(shì)相同(都是手心或都是手背)，那么這兩人先打；假設(shè)三人手勢(shì)相同，那么重新決定．那么通過(guò)一次“手心手背〞游戲能決定甲打乒乓球的概率是____________．10．(常德中考)商場(chǎng)為了促銷某件商品，設(shè)置了如下圖的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，它被分成3個(gè)相同的扇形，各扇形分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，指針的位置固定，該商品的價(jià)格由顧客自由轉(zhuǎn)動(dòng)此轉(zhuǎn)盤兩次來(lái)獲取．每次轉(zhuǎn)動(dòng)后讓其自由停止，記下指針?biāo)傅臄?shù)字(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，先記的數(shù)字作為價(jià)格的十位數(shù)字，后記的數(shù)字作為價(jià)格的個(gè)位數(shù)字，那么顧客購(gòu)置該商品的價(jià)格不超過(guò)30元的概率是多少？11．(武漢中考)有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能翻開這兩把鎖，其余的鑰匙不能翻開這兩把鎖，現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖．(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能的結(jié)果；(2)求一次翻開鎖的概率．綜合題12．(涼山中考改編)在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋中，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－1，－2，0.現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為(x，y)．(1)用樹狀圖列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y＝－x＋1的圖象上的概率；(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑是2，求過(guò)點(diǎn)M(x，y)能作⊙O的切線的概率．

參考答案1．C2.B3.C4.C5．(1)畫樹狀圖得：那么共有9種等可能的結(jié)果．(2)∵出現(xiàn)平局的有3種情況，∴出現(xiàn)平局的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).6．(1)該區(qū)域?qū)W生填報(bào)省級(jí)示范性高中批次志愿的所有可能結(jié)果如下列圖所示：(2)根據(jù)樹狀圖可知：該區(qū)域?qū)W生填報(bào)省級(jí)示范性高中批次志愿的所有可能結(jié)果共有12種，其中含有A的共有6種，故填報(bào)方案中含有A學(xué)校的概率P＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).7．B8.eq\f(1,3)9.eq\f(1,2)10．畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知在9種等可能的結(jié)果中，不超過(guò)30元的只有三種，∴顧客購(gòu)置該商品的價(jià)格不超過(guò)30元的概率P＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).11．(1)設(shè)兩把不同的鎖分別為A，B，能把A，B兩鎖翻開的鑰匙分別為a，b，其余兩把鑰匙分別為m，n.根據(jù)題意，可以畫出如下的樹狀圖：由上圖可知上述試驗(yàn)共有8種等可能的結(jié)果．(2)由(1)可知，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖共有8種可能的結(jié)果，一次翻開鎖的結(jié)果有2種，且所有結(jié)果的可能性相等．∴P(一次翻開鎖)＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4).12．(1)畫樹狀圖：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是(0，－1)，(0，－2)，(0，0)，(1，－1)，(1，－2)，(1，0)，(2，－1)，(2，－2)，(2，0)．(2)在直線y＝－x＋1的圖象上的點(diǎn)有(1，0)，(2，－1)，∴點(diǎn)M(x，