2022-2023學(xué)年教科版必修第二冊(cè) 3.3 預(yù)言未知星體 計(jì)算天體質(zhì)量 課件（18張）

第三章萬有引力定律3.3預(yù)言未知天體計(jì)算天體質(zhì)量哈雷彗星1986年4月臨近地球

哈雷根據(jù)牛頓的引力理論，對(duì)1682年出現(xiàn)的大彗星（即哈雷彗星）的軌道運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算，指出它與1531年、1607年出現(xiàn)的彗星是同一顆彗星，并預(yù)言它將于1758年再次出現(xiàn)。

1986年哈雷彗星又一次臨近了地球，它的下次來訪將是在2062年。一、預(yù)言彗星回歸新課講解

1781年，人們通過望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了天王星，經(jīng)過仔細(xì)的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)：天王星的運(yùn)動(dòng)軌道與由萬有引力定律計(jì)算出來的軌道之間存在明顯的偏差。

為了證實(shí)后一種猜想，在1843年至1845年間，亞當(dāng)斯和勒維耶同時(shí)獨(dú)立地預(yù)言了在天王星軌道之外有一顆當(dāng)時(shí)還未知的行星，并計(jì)算了這顆未知星體的質(zhì)量、軌道和位置。勒維耶將他的計(jì)算結(jié)果寫信告訴了柏林天文臺(tái)的伽勒。

伽勒于1846年9月在預(yù)定的區(qū)域發(fā)現(xiàn)了這顆神秘的行星——海王星。二、預(yù)言未知天體基本思路：

將行星（或衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)分類：1.萬有引力提供向心力：F引

=F向2.在星球表面及附近：F引

=G重（萬有引力等于重力）三、萬有引力定律的應(yīng)用“天上”“星球表面及附近”轉(zhuǎn)動(dòng)天體m明確物理量：天體半經(jīng)R

卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)出了引力常量G的值，他把自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量地球的重量”。在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量幾個(gè)鉛球之間的引力，就可以稱量地球，這不能不說是一個(gè)科學(xué)奇跡。著名文學(xué)家，馬克吐溫滿懷激情地說“科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增添一點(diǎn)猜想，竟然贏得那么多收獲！”1.測(cè)量中心天體的質(zhì)量

四、計(jì)算天體的質(zhì)量

由于物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力很小,我們可以認(rèn)為地球表面的物體受到的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力。黃金代換公式：2.測(cè)量中心天體的質(zhì)量（萬有引力提供向心力）若

有：若m在M表面附近運(yùn)動(dòng),有r

=

R，則：球的體積：五、測(cè)量中心天體密度

如圖所示,當(dāng)人站在地球的不同位置時(shí),比如赤道、兩極或者其他位置,請(qǐng)思考:①人站在地球的不同位置,受到的萬有引力大小一樣嗎?②人站在地球的不同位置,受到的重力大小一樣嗎?答案：①一樣.②不一樣.思考討論六、萬有引力與重力②

在兩極：①

在赤道：③赤道表面一質(zhì)量m=1kg的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力

由于地球自轉(zhuǎn)緩慢,物體需要的向心力很小(最大不超過重力的3.4%),所以地球表面處物體所受到的萬有引力近似等于其重力.1.地球（或某星球）表面重力加速度2.距地球（或某星球）某一高度h處重力加速度七、地球（或某星球）表面及某一高度h處的重力加速度

思路：將地心到該物體所在位置的的半徑，組成一個(gè)新的等效球體，該物體受到的引力就是該等效球體的引力。在地表下d處：八、物體位于地球內(nèi)部計(jì)算萬有引力和此處重力加速度1.設(shè)地球表面的重力加速度為g，物體在距地心4R（R是地球半徑）處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度g＇，則為（）A.1B.C.D.D當(dāng)堂小練2.火星的質(zhì)量和半徑分別0約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為（）A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5gB3.一飛船在某行星表面附近沿圓形軌道繞該行星飛行，假設(shè)行星是質(zhì)量分布均勻的球體.要確定該行星的密度，只需要測(cè)量()A.飛船的軌道半徑B.飛船的運(yùn)行速度C.飛船的運(yùn)行周期D.行星的質(zhì)量C解：設(shè)R是飛行器到地心的距離，r是飛行器到月球的距離