2022年河南省駐馬店市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年河南省駐馬店市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.【】

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.

A.-2B.0C.2D.4

5.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

6.

7.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

A.x+yB.xC.yD.2x

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.A.x+yB.xC.yD.2x

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

24.

25.

26.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

34.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．35.

36.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

37.

38.39.

40.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

41.

42.

43.

44.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

45.

46.

47.48.

49.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

50.51.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。52.53.

54.

55.

56.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

5.C

6.C

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

8.D此題暫無(wú)解析

9.D

10.A

11.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

12.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.D

14.

15.-2/3

16.C

17.C

18.A

19.D

20.1

21.B

22.A

23.B

24.C

25.B

26.ln|x+sinx|+C

27.A

28.A此題暫無(wú)解析

29.A

30.D

31.D

32.1/2

33.(1-1)34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx35.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

36.exln(1+ex)+C

37.38.應(yīng)填2

39.

40.-2xf'(-x2)dx41.(-∞，1)

42.

43.44.(-1，3)

45.8/15

46.

解析：

47.

48.

解析：

49.0．7

50.

51.

52.

53.

54.π/2

55.0

56.-1/2

57.2

58.2xex2

59.

60.

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

所以f(2，-2)=8為極大值．72.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)0<x<1時(shí)?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問(wèn)為(0，1)．?(1)=1為其極小值．

108.

109.

110.本題考查的知識(shí)