2022年黑龍江省大慶市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省大慶市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

14.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

15.

16.

17.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.-1B.0C.1D.227.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

44.

45.∫sinxcos2xdx=_________。

46.47.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

48.

49.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

58.

59.60.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．三、計算題(30題)61.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．65.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．66.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.

86.

87.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.A

5.C

6.B

7.2x

8.B

9.C

10.D

11.D

12.D

13.D

14.D本題主要考查極限的充分條件．

15.C

16.C解析：

17.A

18.

19.C

20.B

21.B

22.C

23.C

24.C解析：

25.C

26.C

27.A

28.

29.

30.1

31.3x2f'(x3-y3)

32.(1/2)ln22

33.

34.2(x-1)

35.

36.37.0.5

38.1/21/2解析：

39.1

40.

41.1

42.

43.-1/2

44.

45.

46.

47.

48.A

49.

50.

51.

52.

53.54.0

55.

56.

57.

58.D

59.60.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。61.畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

65.

66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.73.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

9