2023年四川省宜賓市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年四川省宜賓市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-510.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

17.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

18.

19.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

20.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

21.【】

A.1B.0C.2D.1/2

22.

23.

24.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

28.

29.

A.0B.1/2C.ln2D.1

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.________.46.47.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．48.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)y=21/x，求y'。

104.105.

106.

107.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.D解析：

5.1/3x

6.D

7.D

8.4

9.C

10.D

11.C

12.

13.D

14.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

15.D

16.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

17.A

18.6

19.CC項不成立，其余各項均成立.

20.C

21.D

22.A

23.D

24.C

25.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

26.C

27.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

28.C

29.B此題暫無解析

30.B

31.

32.

33.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

34.

35.0

36.A

37.C

38.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

39.

40.(12)

41.D42.1/3

43.e

44.

45.46.x=-147.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．48.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

49.

50.

51.

52.

53.1

54.

解析：

55.2

56.257.一

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1