2023年安徽省銅陵市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省銅陵市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

3.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

4.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

22.

23.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)z=cos(xy2)，則

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

43.

44.45.46.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．47.

48.

49.

50.

51.

52.________.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.

80.

81.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

4.D

5.B

6.A

7.D

8.A

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

10.C

11.C

12.D

13.B

14.B

15.D

16.D

17.B

18.D

19.C

20.D

21.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

22.C

23.D

24.B

25.A

26.D

27.B

28.B

29.D

30.A

31.-2xysin(xy2)

32.0

33.34.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

35.

36.

37.應(yīng)填π÷4．

38.(31)(3,1)39.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

40.

41.42.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

43.(0+∞)44.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．45.1/2

46.47.3-e-1

48.0

49.B

50.

51.A

52.

53.

54.-sin2-sin2解析：

55.

56.1/41/4解析：

57.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

58.

59.1/6

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.