2023春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.1.2垂線習(xí)題（新版）新人教版

PAGEPAGE15.1.2垂線根底題知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)垂直1．(賀州中考)如圖，OA⊥OB，假設(shè)∠1＝55°，那么∠2的度數(shù)是(A)A．35°B．40°C．45°D．60°2．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，假設(shè)∠AOC＝90°，那么AB與CD的位置關(guān)系是垂直；假設(shè)AB⊥CD，那么∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝90°.3．如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．解：因?yàn)锳B⊥CD，所以∠DOB＝90°.又因?yàn)椤螪OE＝127°，所以∠BOE＝∠DOE－∠DOB＝127°－90°＝37°.所以∠AOF＝∠BOE＝37°.知識(shí)點(diǎn)2畫垂線4．(和平區(qū)期中)畫一條線段的垂線，垂足在(D)A．線段上B．線段的端點(diǎn)C．線段的延長(zhǎng)線上D．以上都有可能5．(邢臺(tái)期中)以下各圖中，過(guò)直線l外點(diǎn)P畫l的垂線CD，三角板操作正確的選項(xiàng)是(D)知識(shí)點(diǎn)3垂線的性質(zhì)6．以下說(shuō)法正確的有(C)①在平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于直線；②在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于直線；③在平面內(nèi)，可以過(guò)任意一點(diǎn)畫一條直線垂直于直線；④在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于直線．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．下面可以得到在如下圖的直角三角形中斜邊最長(zhǎng)的原理是(D)A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和直線垂直D．垂線段最短8．某中學(xué)創(chuàng)立綠色和諧校園活動(dòng)中要在一塊三角形花園里種植兩種不同的花草，同時(shí)擬從點(diǎn)A修建一條花間小徑到邊BC.假設(shè)要使修建小路所使用的材料最少，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小路AD，你這樣畫的理由是垂線段最短．知識(shí)點(diǎn)4點(diǎn)到直線的距離9．點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的(D)A．垂線段B．垂線C．垂線的長(zhǎng)度D．垂線段的長(zhǎng)度10．(枝江市期中)如下圖，在灌溉農(nóng)田時(shí)，要把河(直線l表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處，設(shè)計(jì)了四條路線PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，你選擇哪條路線挖渠才能使渠道最短(B)A．PAB．PBC．PCD．PD11．如下圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，AB＝6cm，AD＝5cm，那么點(diǎn)B到直線AC的距離是6_cm，點(diǎn)A到直線BC的距離是5_cm.中檔題12．在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過(guò)點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段時(shí)，有一局部同學(xué)畫出以下四種圖形，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有(D)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)13．(淄博中考)如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，那么圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有(D)A．2條B．3條C．4條D．5條14．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，那么AP的長(zhǎng)不可能是(A)A．2.5B．3C．4D．515．(濟(jì)源期末)點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線上三點(diǎn)，PA＝2cm，PB＝3cm，PC＝4cm，那么點(diǎn)P到直線l的距離為(D)A．等于2cmB．小于2cmC．大于2cmD．不大于2cm16．如圖，田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七年級(jí)二班的小亮同學(xué)從C點(diǎn)起跳，假假設(shè)落地點(diǎn)是D.當(dāng)AB與CD垂直時(shí)，他跳得最遠(yuǎn)．17．如圖，當(dāng)∠1與∠2滿足條件∠1＋∠2＝90°時(shí)，OA⊥OB.18．(河南中考改編)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，假設(shè)∠AOM＝35°，那么∠CON的度數(shù)為55°.19．如圖，DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.(1)求∠2的度數(shù)；(2)AO與BO垂直嗎？說(shuō)明理由．解：(1)因?yàn)镈O⊥CO，所以∠DOC＝90°.因?yàn)椤?＝36°，所以∠2＝90°－36°＝54°.(2)AO⊥BO.理由如下：因?yàn)椤?＝36°，∠2＝54°，所以∠3＋∠2＝90°.所以AO⊥BO.20．如圖，兩直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，如果∠AOC∶∠AOD＝7∶11.(1)求∠COE；(2)假設(shè)OF⊥OE，求∠COF.解：(1)因?yàn)椤螦OC∶∠AOD＝7∶11，∠AOC＋∠AOD＝180°，所以∠AOC＝70°，∠AOD＝110°.所以∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝∠AOD＝110°.又因?yàn)镺E平分∠BOD，所以∠BOE＝∠DOE＝eq\f(1,2)∠BOD＝35°.所以∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝110°＋35°＝145°.(2)因?yàn)镺F⊥OE，所以∠FOE＝90°.所以∠FOD＝∠FOE－∠DOE＝90°－35°＝55°.所以∠COF＝180°－∠FOD＝180°－55°＝125°.綜合題21．如下圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．(1)該汽車行駛到公路AB上的某一位置C′時(shí)距離村莊C最近，行駛到D′位置時(shí)，距離村莊D最近，請(qǐng)?jiān)诠稟B上作出C′，D′的位置(保存作圖痕