2023春七年級數(shù)學(xué)下冊期中綜合檢測（新版）北師大版

PAGEPAGE6期中綜合檢測(時(shí)間:90分鐘總分值:120分)一、選擇題(每題3分,共30分)1.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 ()A.a3·a2=a6 B.a5+a5=a10C.(-3a3)2=6a6 D.(a3)2·a=a72.如下圖,邊長為m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后,剩余局部可剪拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙),假設(shè)拼成的長方形一邊長為3,那么另一邊長是 ()A.m+3 B.m+6C.2m+3 D.2m+63.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是 ()A.30° B.60° C.90° D.120°4.如下圖,AB∥CD,∠E=28°,∠C=52°,那么∠EAB的度數(shù)是 ()A.28° B.52°C.70° D.80°5.如果□×3ab=3a2b,那么□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是 ()A.ab B.3ab C.a D.3a6.假設(shè)a2-b2=,a-b=,那么a+b的值為 ()A.- B. C.1 D.27.如下圖,∠1=∠2,∠3=80°,那么∠4等于 ()A.80° B.70° C.60° D.50°8.正常人的體溫一般在37℃左右,但一天中的不同時(shí)刻不盡相同,如下圖反映了一天24小時(shí)內(nèi)小紅的體溫變化情況,以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 ()A.清晨5時(shí)體溫最低B.下午5時(shí)體溫最高C.這一天小紅體溫T(℃)的范圍是36.5≤T≤37.5D.從5時(shí)至24時(shí),小紅體溫一直是升高的9.如下圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的關(guān)系,以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 ()A.第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)B.第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)C.從第3分到第6分,汽車行駛了120千米D.從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)10.“龜兔賽跑〞講述了這樣的故事:領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺.當(dāng)它醒來時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,但為時(shí)已晚,烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)……用s1,s2分別表示烏龜和兔子所行的路程,t為時(shí)間,那么以下圖象中與故事情節(jié)相吻合的是 ()二、填空題(每題4分,共32分)11.化簡:6a6÷3a3=.

12.如下圖,AB⊥l1,AC⊥l2,垂足分別為B,A,那么A點(diǎn)到直線l1的距離是線段的長度.

13.x+y=-5,xy=6,那么x2+y2=.

14.如下圖,直線a∥b,直線c與直線a,b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,AM⊥b,垂足為點(diǎn)M,假設(shè)∠1=58°,那么∠2=.

15.一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是20°,那么這個(gè)角的大小是.

16.某城市大劇院地面的一局部為扇形,觀眾席的座位按以下方式設(shè)置:排數(shù)1234…座位數(shù)50535659…上述問題中,第五排、第六排分別有個(gè)、個(gè)座位;第n排有個(gè)座位.

17.彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系如下圖,由圖可知不掛重物時(shí)彈簧的長度為.

18.某書定價(jià)25元,如果一次購置20本以上,超過20本的局部打八折,試寫出付款金額y(單位:元)與購書數(shù)量x(單位:本)之間的關(guān)系:.

三、解答題(共58分)19.(8分)先化簡,再求值:(1)2a(a+b)-(a+b)2,其中a=3,b=5.(2)x(x+2y)-(x+1)2+2x,其中x=,y=-25.20.(8分)一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的4倍,求這個(gè)角的度數(shù).21.(10分)如下圖,AD與AB,CD交于A,D兩點(diǎn),EC,BF與AB,CD交于E,C,B,F,且∠1=∠2,∠B=∠C.(1)試說明CE∥BF;(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這兩個(gè)結(jié)論嗎?假設(shè)能,寫出你得出結(jié)論的過程.22.(12分)小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家,15時(shí)回到家,他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況(如下圖).(1)圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(2)10時(shí)和13時(shí),他分別離家多遠(yuǎn)?(3)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間?離家多遠(yuǎn)?(4)11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米?(5)他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息,并吃午餐?(6)他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少?23.(10分)先閱讀下面例題的解答過程,再解答后面的問題.例:代數(shù)式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2,因此3y+2y2=1,所以2y2+3y+7=1+7=8.問題:代數(shù)式14x+5-21x2=-2,求6x2-4x+5的值.24.(10分)小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)假設(shè)干千克西瓜到市場上去銷售,在銷售了40千克西瓜之后,余下的每千克降價(jià)0.4元,全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如下圖.請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題:(1)求降價(jià)前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的關(guān)系式;(2)小明從批發(fā)市場共購進(jìn)多少千克西瓜?(3)小明這次賣西瓜賺了多少錢?【答案與解析】1.D(解析:a3·a2=a5,a5+a5=2a5,(-3a3)2=9a6,(a3)2·a=a6·a=a7.)2.C(解析:按照圖形剪拼的方法,觀察探索出剩余局部拼成的長方形一邊長為3,另一邊的長是由原正方形的邊長m+3與剪出的正方形邊長m合成的,為m+3+m=2m+3.)3.B(解析:由題意可知這個(gè)角是180°-150°=30°,所以它的余角是90°-30°=60°.)4.D(解析:過E點(diǎn)作EF∥CD,那么易知∠FEC=128°,所以∠FEA=100°,因?yàn)镋F∥AB,所以∠EAB=80°.)5.C(解析:要求□,那么相當(dāng)于□=3a2b÷3ab=a.)6.B(解析:由(a+b)(a-b)=a2-b2,得(a+b)=,即可得到a+b=.)7.A(解析:因?yàn)椤?=∠2,所以∠2與∠1的對頂角相等,所以由同位角相等,兩直線平行可得a∥b,再由兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠4=∠3=80°.)8.D(解析:由圖象可知圖中最底部對應(yīng)橫軸上的數(shù)據(jù)那么是體溫最低的時(shí)刻,最高位置對應(yīng)橫軸上的數(shù)據(jù)那么是體溫最高的時(shí)刻,所以清晨5時(shí)體溫最低,下午5時(shí)體溫最高,最高體溫為37.5℃,最低體溫為36.5℃,那么小紅這一天的體溫范圍是36.5≤T≤37.5,從5時(shí)到17時(shí),小紅的體溫一直是升高的趨勢,而17時(shí)到24時(shí)的體溫是下降的趨勢.所以錯(cuò)誤的選項(xiàng)是從5時(shí)到24時(shí),小紅的體溫一直是升高的.應(yīng)選D.)9.C(解析:橫軸表示時(shí)間,縱軸表示速度.當(dāng)?shù)?分的時(shí)候,對應(yīng)的速度是40千米/時(shí),A對;第12分的時(shí)候,對應(yīng)的速度是0千米/時(shí),B對;從第3分到第6分,汽車的速度保持不變,是40千米/時(shí),行駛的路程為40×=2(千米),C錯(cuò);從第9分到第12分,汽車對應(yīng)的速度分別是60千米/時(shí),0千米/時(shí),所以汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí),D對.)10.D(解析:根據(jù)題意得s1一直增加,s2有三個(gè)階段,(1)增加;(2)睡了一覺,不變;(3)當(dāng)它醒來時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,增加.但烏龜還是先到達(dá)終點(diǎn),即s1在s2的上方.應(yīng)選D.)11.2a3(解析:6a6÷3a3=(6÷3)×(a6÷a3)=2a3.)12.AB(解析:因?yàn)锳B⊥l1,由點(diǎn)到直線的距離可知,A點(diǎn)到直線l1的距離是線段AB的長度.)13.13(解析:因?yàn)閤+y=-5,所以(x+y)2=25,所以x2+2xy+y2=25.因?yàn)閤y=6,所以x2+y2=25-2xy=25-12=13.)14.32°(解析:由題意得∠ABM=∠1=58°,所以∠2=90°-58°=32°.)15.100°(解析:設(shè)這個(gè)角為α,那么α-(180°-α)=20°,解得α=100°.)16.62653n+47(解析:從具體數(shù)據(jù)中,不難發(fā)現(xiàn):后一排總比前一排多3個(gè).根據(jù)規(guī)律,第n排有50+3(n-1)個(gè)座位,再化簡即可.)17.10cm(解析:不掛重物時(shí),也就是當(dāng)x=0時(shí),根據(jù)圖象可以得出y=10cm.)18.y=(解析:此題采取分段收費(fèi),根據(jù)20本及以下單價(jià)為25元,20本以上,超過20本的局部打八折分別求出付款金額y與購書數(shù)量x的關(guān)系式,再進(jìn)行整理即可得出答案.)19.解:(1)原式=(a+b)(2a-a-b)=(a+b)(a-b)=a2-ab+ab+b2=a2-b2,當(dāng)a=3,b=5時(shí),原式=32-52=-16.(2)原式=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1,當(dāng)x=,y=-25時(shí),原式=-3.20.解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,那么180°-x=4(90°-x),解得x=60°.21.解:(1)設(shè)∠1的對頂角為∠4.因?yàn)椤?=∠4,∠1=∠2,所以∠2=∠4,所以CE∥BF.(2)∠B=∠3,∠A=∠D成立.由(1)得CE∥BF,所以∠3=∠C.又因?yàn)椤螧=∠C,所以∠B=∠3,所以AB∥CD,所以∠A=∠D.22.解:(1)圖象表示了時(shí)間、距離的關(guān)系,自變量是時(shí)間,因變量是距離.(2)由圖象看出10時(shí)他距家15千米,13時(shí)他距家30千米.(3)由圖象看出12:00時(shí)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方,離家30千米.(4)由圖象看出11時(shí)距家19千米,12時(shí)距家30千米,11時(shí)到12時(shí)他行駛了30-19=11(千米).(5)由圖象看出12:00~13:00時(shí)距離沒變且時(shí)間較長,得12:00~13:00休息并吃午餐.(6)由圖象看出回家時(shí)用了2小時(shí),路程是30千米,所以回家的平均速度是30÷2=15(千米/時(shí)).23.解:由14x+5-21x2=-2,得14x-21x2=-7,所以2x-3x2=-1,即3x2-2x=1,所以6x2-