平行線判定方法的綜合運(yùn)用 【新教材同步備課精研】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 精講課件（人教版）

學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步掌握平行線的判定方法，并會(huì)運(yùn)用平行線的判定解決問題.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.1.到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？(1)定義法：（這條不實(shí)用）(2)平行公理的推論：若a//b，b//c，則a//c.(3)判定方法1：同位角相等，兩直線平行.(4)判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(5)判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.復(fù)習(xí)回顧2.下面的題你會(huì)嗎？如果會(huì)，請(qǐng)說說你的理由.abc12若∠1=∠2，則b

c.若∠1=∠2，則

//

.若∠

=∠

，則AB//DC.CABD123//ADBC23復(fù)習(xí)回顧枕木鐵軌在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條直軌必須是互相平行的.思考：如何確定兩條直軌是否平行？問題引入（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？例1：如圖，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，G是BC延長線上一點(diǎn).（1）如果∠B=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？ABDCEFG解:

(1)AB//CD,同位角相等，兩直線平行；

(2)AD//BC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(3)AD//EF,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.典例解析例2：如圖，已知∠1=75o,∠2=105o

，問：AB與CD平行嗎？為什么？AC1423BD5FE75o105o還有其它解法嗎？典例解析AC1423BD5FE75o105o典例解析例2：如圖，已知∠1=75o,∠2=105o

，問：AB與CD平行嗎？為什么？例3：如圖，∠1＝∠2，能判斷AB∥DF嗎？為什么？

FDCABE12解：不能．添加∠CBD＝∠EDB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行若不能判斷AB∥DF，你認(rèn)為還需要再添加的一個(gè)條件是什么呢？寫出這個(gè)條件，并說明你的理由.典例解析思考:在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？abcb⊥a,c⊥ab∥c？猜想：垂直于同一條直線的兩條直線平行.知識(shí)精講在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說明：b∥c.abc12∵b⊥a，c⊥a

（已知）∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)∴∠1=∠2=90°

(垂直的定義)解法1：如圖，知識(shí)精講∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b∥c(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)abc12解法2：如圖，在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說明：b∥c.知識(shí)精講∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)abc12解法3：如圖，在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說明：b∥c.知識(shí)精講同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.幾何語言：∵b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.)abc12知識(shí)精講例4：如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長安街是互相平行的，在地圖上量得∠1=90°，你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？說出你的理由.解：方法1：測(cè)出∠3=90°，理由是同位角相等，兩直線平行.方法2：測(cè)出∠2=90°，理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.方法3：測(cè)出∠5=90°，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.方法4：測(cè)出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一個(gè)角為90°，理由是同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.典例解析

若∠1＝120°，∠3＝＿＿，即∠1+∠3=180°,則AB//CD.

（

）ABCDEF1231.如圖，直線AB,CD被直線EF所截.若∠1＝120°，∠2＝＿＿，則AB//CD.（）內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行120°60°同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.用兩塊相同的三角板按如圖所示的方式作平行線，你能解釋其中的道理嗎？解：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行達(dá)標(biāo)檢測(cè)3.一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向右拐50o，第二次向左拐130oB.第一次向左拐30o，第二次向右拐30oC.第一次向右拐50o，第二次向右拐130oD.第一次向左拐50o，第二次向左拐130oB達(dá)標(biāo)檢測(cè)解析：根據(jù)平行線的判定定理即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的條件是①③④.故選C.4.如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中能判定AB∥CD的條件有(

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C達(dá)標(biāo)檢測(cè)5.如圖，MF⊥NF于F，MF交AB于點(diǎn)E，NF交CD于點(diǎn)G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．解：過點(diǎn)F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，則∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°，所以AB∥FQ.又因?yàn)椤?＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°，所以CD∥FQ，所以AB∥CD.Q達(dá)標(biāo)檢測(cè)6.有一塊木板，身邊只有直尺和量角器，我們?cè)鯓硬拍苤浪舷逻吘壥欠衿叫?？達(dá)標(biāo)檢測(cè)12方案1：40°

40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170達(dá)標(biāo)檢測(cè)

40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601701240°方案2：達(dá)標(biāo)檢測(cè)140°

40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601