經(jīng)典邏輯推理題附答案

經(jīng)典邏輯推理題（你能做起幾道）（附答案）2008年12月27日星期六下午11:32（答案）第1題：s先生說(shuō)不知道，p先生就知道自己頭上不是0。（如果s先生頭上是1，那么p先生就能知道自（原因同上）p先生知道自己頭上不是0還不知道，s先生就知道自己頭上不是1。己頭上是2）（如果s先生頭上是1，那么p先生就能知道自（原因同上）p先生知道自己頭上不是2還不知道，s先生就知道自己頭上不是3。（原因同上）s先生知道自己頭上不是3還不知道，p先生就知道自己頭上不是4。（原因同上）p先生知道自己頭上不是4還不知道，s先生就知道自己頭上不是5。（原因同上）s先生知道自己頭上不是5就知道了，s先生知道自己頭上不是5就知道了，說(shuō)明她看到p先生頭上寫著6。他便推算出自己頭上是7。當(dāng)然這個(gè)p先生也知道。所以p先生就知道拉。第2題:假設(shè)這三個(gè)人是A。B。C。而想出自己是黑帽子的人是A。A可以這么推理：假設(shè)A戴的是白帽，而B(niǎo)不能同時(shí)看到兩個(gè)白帽，那么C就知道自己頭上不是白帽，而是黑帽。但事實(shí)上C不知道自己頭上是黑帽。所以假設(shè)不成立。所以A就推出自己頭上是黑帽了。具體分析一下A看至1」B和C，B看至1」A和C，C看至1」A和BA沒(méi)有看到2個(gè)白的也就是說(shuō)B,C之間有一個(gè)白的或者都是黑的B沒(méi)有看到2個(gè)白的也就是說(shuō)A,C之間有一個(gè)白的或者都是黑的C沒(méi)有看到2個(gè)白的也就是說(shuō)A,B之間有一個(gè)白的或者都是黑的此時(shí)再假設(shè)一個(gè)條件驗(yàn)證假如:A是白帽子那么B和C肯定是黑的但是第一個(gè)推論已經(jīng)明確表示出了“B,C之間有一個(gè)白的或者都是黑的”我們假設(shè)的卻是B,C都為黑色不成立同樣的用B,C假設(shè)也一樣不成立即3人都是黑的A也是黑的孫子兵法:“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，知道對(duì)方的心理狀態(tài)是很重要的，雖然在進(jìn)行推理解答時(shí)，一般應(yīng)排除掉“別人是怎樣想的”這一類不確定因素，但不能全部否定，在特殊情況下，掌握對(duì)方的心理狀態(tài)是致勝的法寶。這道題中的A就充分地利用了這一點(diǎn)。A從自己看到B、C二人都戴的黑帽子推斷B、C的想法如下:A首先假定自己所戴的帽子是“白”的。這樣，對(duì)B或C來(lái)說(shuō)，就會(huì)看到一個(gè)人戴的是“白”的，一個(gè)人戴的是“黑”的。例如B看到這種情況，B將會(huì)想：“若自己戴的是白帽子，C必然看到兩個(gè)人戴了白帽子，C就會(huì)按條件①喊叫：‘我看到他們兩個(gè)人都戴白帽子了’可是C的嘴并沒(méi)有動(dòng)，說(shuō)明C沒(méi)有看到自己（指B）戴的是白帽子?！币蚨鳥(niǎo)將斷定B自己戴的是黑帽子，這樣B就會(huì)按條件②動(dòng)嘴喊叫起來(lái)：“我知道自己戴的是黑帽子，可是B的嘴并沒(méi)有動(dòng)，說(shuō)明A最初的假定錯(cuò)了。同樣的推理，C看到B未吭聲，即當(dāng)認(rèn)識(shí)到C自己戴的是黑帽子時(shí)，也會(huì)按條件②喊叫，但C的嘴也未動(dòng)，就更加肯定A最初假定一一自己所戴的是“白”帽子一一錯(cuò)了。根據(jù)這兩點(diǎn)A從反面證明自己所戴的帽子也是黑的。第3題:判斷眼睛的顏色:分兩種情況：1一紅二藍(lán)，那么根據(jù)條件第一天紅看到二藍(lán)就知道自己是紅，該自殺了。不合題意。2：二紅一藍(lán)：第一天：兩個(gè)紅不能判定自己的眼睛的顏色，藍(lán)也不能判定。但是第二天還沒(méi)有人自殺，其中一個(gè)紅的就知道自己不是藍(lán)色，否則另一個(gè)紅色就該自殺了。所一他就判斷住自己是紅色的。另一個(gè)用同種方法猜出。所以第二天晚上有兩個(gè)人自殺了。第三天藍(lán)色知道他們死了，說(shuō)明自己不是紅色，否則他們推斷不出。符合題意所以答案是二紅一藍(lán)，最后死的是藍(lán)色的。■詳細(xì)過(guò)程f現(xiàn)在來(lái)分析首先我們來(lái)判斷紅色的有2個(gè)還是1個(gè)如果紅色眼睛的只有一個(gè)那么當(dāng)紅色眼睛的人看到其他兩人都是藍(lán)色眼睛自己就會(huì)先自殺因?yàn)椤爸辽儆幸粋€(gè)是紅色”但是這樣就不符合題目中所說(shuō)的2個(gè)人先自殺后來(lái)又自殺1個(gè)所以紅色眼睛的有2人我們假設(shè)3個(gè)人是ABCA看到了紅色和藍(lán)色的眼睛B和他一■樣C看到了兩個(gè)紅眼首先思考的也是到底有幾個(gè)紅色眼如果只有一個(gè)紅眼那么他看到的B就是他自己和C就是藍(lán)眼如果是這樣的話B自己也肯定發(fā)現(xiàn)了其他兩人是紅眼那么B就會(huì)先單獨(dú)自殺（其他兩人還不確定自己的顏色）這和題目的自殺次序不同所以A不是藍(lán)眼而是紅眼B也和他思考的套路一樣他們兩人在了解了自己的顏色后自殺至于C他沒(méi)有自殺是因?yàn)樗吹搅藘蓚€(gè)紅眼但是他那時(shí)不確定自己是否也是紅眼所以他沒(méi)自殺但是他知道AB自殺后從AB的分析角度思考一下終于也就知道了如果想要他們確認(rèn)自己眼睛的顏色他們除了看到一個(gè)紅眼之外必須看到一個(gè)藍(lán)眼他們共同看到的藍(lán)眼就是自己知道后就自殺了第4題:三個(gè)燈的問(wèn)題:只要隨機(jī)打開(kāi)一燈的開(kāi)關(guān)，過(guò)兩個(gè)小時(shí)再開(kāi)一燈。然后進(jìn)房間，不亮那個(gè)就是沒(méi)開(kāi)的那個(gè)開(kāi)關(guān)控制的。用手撫摸亮的兩燈，溫度較高的是前面開(kāi)的。這樣答案就出來(lái)了第5題:在原來(lái)的點(diǎn)上增加點(diǎn)a，bo順序：35789b62a14第6題:對(duì)題意的以下兩點(diǎn)這樣理解：(2)中不能換開(kāi)任何一個(gè)硬幣，指的是如果任何一個(gè)人不能有2個(gè)5分，否則他能換1個(gè)10分硬幣。(6)中指如果A，B換過(guò)，并且A，C換過(guò)，這就是兩次交換。那么，至少有一組解：是內(nèi)德用紙幣。盧開(kāi)始有10'3+25,賬單為50莫開(kāi)始有50,賬單為25內(nèi)德開(kāi)始有5+25,賬單為10店主開(kāi)始有10此時(shí)滿足1,2,3,4第一次調(diào)換：盧拿10'3換內(nèi)德的5+25盧5+25'2內(nèi)德10'3第二次調(diào)換：盧拿25'2換莫的50此時(shí)：盧有50+5賬單為50付完走人莫有25'2賬單為25付完走人內(nèi)德有10'3賬單為10付完剩20,要買5分的糖付賬后，店主有50+25+10'2,無(wú)法找開(kāi)10，但硬幣和為95，能找開(kāi)紙幣1元。6.按支付金額大小將三男子編碼為A（最多）B（中間）C（最少）老板娘為X由（1）可知每個(gè)人支付的金額是5的整數(shù)倍由（2）可知一人手中最多一枚50一枚25四枚10一枚5并且如果有5的化就最多有1枚10（因?yàn)?+10+10=25）因此最大的可能持有組合是502510101010共115由（8）女店主手中硬幣面值最多95且女店主本來(lái)手中硬幣至少也有5糖果也不可能是免費(fèi)的那么三人總支付金額最多是90至少也是5+10+15=30那么C所須支付的金額最多也只能是25（如果是30則B至少35A至少40相加后就大于90了）再來(lái)看看交換的面值情況第一次交換只能是25+5=10+10+10或50+5=25+10+10+10第二此交換可能是25=10+10+5或25+5=10+10+10或10=5+5或50=25+25（中間篩選過(guò)程略）其中三人必定都至少參加一次交換且其中一人和另兩人都發(fā)生交換行為。討論如果第一次是50+5=25+10+10+10原先持有25101010的人頂多再有一枚50（有5可以破開(kāi)25；有10頂多一個(gè)無(wú)法換出進(jìn)而無(wú)法保證條件6；有25可以破開(kāi)50）無(wú)法進(jìn)行第二次交換原先持有505的人獲得了25101010對(duì)比上面第二次交換的可能性都無(wú)法進(jìn)行于是這種可能不成立那么第一次交換必然是25+5=10+10+10原先持有255的人頂多還持有10或50或1050但都無(wú)法在滿足條件6的前提下進(jìn)行交換會(huì)導(dǎo)致重復(fù)因此只有255原先持有101010的人只能再有25（都沒(méi)有則無(wú)法交換；有5則能破開(kāi)25；有10無(wú)法進(jìn)行交換不滿足條件6；只有50也無(wú)法滿足條件交換因此會(huì)剩下導(dǎo)致重復(fù)）且第二次交換已確定是25+25=50那么第三人一定持有50設(shè)原先持有255的人為甲原先持有101010的人為乙原先持有50的人為丙那么（括號(hào)內(nèi)表示可有可無(wú)）交換前甲持有255乙持有10101025丙持有50第一次交換后甲持有101010乙持有25255丙持有50第二次交換后甲持有101010乙持有505丙持有2525看看他們各自的支付情況甲可支付1020乙可支付550丙可支付25由此乙絕對(duì)不是B丙絕對(duì)不是C只有可能是甲是C丙是B乙是A(*1)或乙是C甲是B丙是A(*2)按(*1)乙是A其所需支付金額是50原本持有10101025為了滿足ABC三人支付總額不大于90甲是C其所需支付金額為10原本持有255丙是B其所需支付金額為25原本持有50可得出老板娘身上只有10那么只能是A（乙）原有10101025二次交換后有505支付了50剩下5B（丙）原有50二次交換后有2525支付了25剩下25C（甲）原有255二次交換后有101010支付了10剩下1010X（老板娘）原有10收款后有10502510共95那么蛋糕價(jià)錢是5買蛋糕的只可能是C按（*2）乙是C其所需支付金額為5原本持有10101025丙是A其所需支付金額為25原本持有50甲是B其所需支付金額為10或20原本持有255若甲（B）要支付10則X（老板娘）原有10或50收款后有1010255共50或5010255共90那么蛋糕價(jià)錢是50或10如果是前者能支付的人只有乙（C）且剛好支付無(wú)需找零不滿足題意舍如果是后者恰好老板娘都能找開(kāi)零錢不滿足題意舍那么（*2）的可能被消滅故而答案是唯一的即蛋糕價(jià)格為5買蛋糕的是CA B C老板娘一開(kāi)始101010255025510要支付502510 交換后5052525101010 支付后525101010102550第7題：先給他們編號(hào)獵人：X狼：Y男人：A女人：B男人的孩子是：1、2女人的孩子是：3、4XY過(guò)河，X回去，Y留下X1過(guò)河，XY回去，1留下A2過(guò)河，A回去，2留下AB過(guò)河，B回去，A留下XY過(guò)河，A回去，XY留下AB過(guò)河，B回去，A留下B3過(guò)河，AB回去,3留下B4過(guò)河，B回去，3留下⑼AB過(guò)河第8題：P的第一句話排除：J,8,2,7,3,K,6Q的第一句話排除：黑桃和草花(Q的意思是：不管