2023年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《不等式與不等式組》單元質(zhì)量檢測(含答案)

2023年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《不等式與不等式組》單元質(zhì)量檢測一 、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.關(guān)于代數(shù)式x＋2的值，下列說法一定正確的是()A.比2大B.比2小C.比x大D.比x小2.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A.a>b

B.ab<0

C.b-a>0

D.a+b>03.如果(a+1)x<a+1的解集是x>1，那么a的取值范圍是（

）A.a<0

B.a<-1

C.a>-1

D.a是任意有理數(shù)4.把不等式組中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為()A.B.C.D.5.不等式4﹣x＞0的正整數(shù)解有()A.3個

B.2個

C.1個

D.4個6.已知(x+3)2+∣3x+y+m∣=0中,y為負數(shù),則m的取值范圍是(

)A.m＞9

B.m＜9

C.m＞﹣9

D.m＜﹣97.若不等式組無解，則m的取值范圍是()A.m＞2B.m＜2C.m≥2D.m≤28.有數(shù)顆等重的糖果和數(shù)個大、小砝碼，其中大砝碼皆為5克、小砝碼皆為1克，且圖是將糖果與砝碼放在等臂天平上的兩種情形.判斷下列哪一種情形是正確的()A.B.C.D.9.水果店進了某種水果1噸，進價7元/千克，出售價為11元/千克，銷去一半后為盡快銷完，準備打折出售，如果要使總利潤不低于3450元，那么余下水果可按原定價打()折出售.A.7折 B.8折 C.8.5折D.9折10.電影《劉三姐》中，秀才和劉三姐對歌的場面十分精彩.羅秀才唱道：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當奴才.”若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，則解此問題所列關(guān)系式正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝300,0<x<y<300))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝300,0<x<y<300,x，y為奇數(shù)))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝300,0<3x＝y(tǒng)<300,x，y為奇數(shù)))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝300,0<x<300,0<y<300,x，y為奇數(shù)))11.若不等式2x＜4的解都能使關(guān)于x的一次不等式(a－1)x＜a＋5成立，則a的取值范圍是(

)A.1＜a≤7

B.a≤7

C.a＜1或a≥7

D.a=712.在俄羅斯民間流著這樣一道數(shù)學(xué)趣題：甲、乙兩人合養(yǎng)了若干頭羊，而每頭羊的賣價又恰與羊的頭數(shù)相等，全部賣完后，兩人按下面的方法分錢：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此輪流，拿到最后，剩下不足十元，輪到乙拿去。為了平均分配，甲應(yīng)該找補給乙多少元？()A.1元B.2元C.3元D.4元二 、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.若a<b，則3a3b；－a＋1－b＋1；(m2＋1)a(m2＋1)b.(填“＞”“<”或“=”.)14.滿足－2x＞－12的非負整數(shù)有________________________.15.已知b＜a＜0，則ab，a2，b2的大小為.16.當x________時，代數(shù)式eq\f(1,2)(x+3)-eq\f(1,6)(5x-1)的值是非負數(shù).17.某種商品進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商品準備降價出售，但要保證利潤不低于10%，那么商店最多降元出售此商品.18.按如圖所示的程序計算，若開始輸入n的值為1，則最后輸出的結(jié)果是．三 、解答題（本大題共8小題，共66分）19.解不等式：3(x﹣1)＞2x+2；20.解不等式：3[x－2(x－7)]≤4x．21.解不等式：eq\f(1,6)(3x+4)≤eq\f(1,3)(1+2x).22.解不等式：eq\f(1,3)(y+1)-eq\f(1,2)(y-1)≥eq\f(1,6)(y-1).23.定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有a⊕b=a(a－b)＋1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.如：2⊕5=2×(2－5)＋1=2×(－3)＋1=－5.求不等式3⊕x＜13的解.24.當x取哪些整數(shù)值時，不等式eq\f(1,2)(x﹣2)≤﹣eq\f(1,2)x＋2與4﹣7x＜﹣3都成立？25.大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同.當生產(chǎn)6天后剩余原材料36t，當生產(chǎn)10天后剩余原材料30t.若剩余原材料數(shù)量小于或等于3t，則需補充原材料以保證正常生產(chǎn).(1)求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù)；(2)若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補充原材料？26.某商場用36000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元.其中甲種商品每件進價120元，售價138元；乙種商品每件進價100元，售價120元.(1)該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數(shù)不變，而購進甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為每件多少元？

答案1.C.2.A3.B4.B.5.A6.A7.D8.D9.D10.B11.A12.B13.答案為：<；>；<.14.答案為：0，1，2，3，4，515.答案為：b2＞ab＞a2；16.答案為：≤5;17.答案為：6018.答案為：42．19.解：x＞5；20.解：x≥6．21.解：x≥2;22.解：y≤3；23.解：3⊕x＜13，即3(3－x)＋1＜13，去括號，得9－3x＋1＜13.移項，得－3x＜13－9－1.合并同類項，得－3x＜3.兩邊都除以－3，得x＞－1.24.解：根據(jù)題意得，解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x＞1，則不等式組的解集為1＜x≤3，∴x可取的整數(shù)值是2，3.25.解：(1)設(shè)初期購得原材料at，每天所耗費的原材料為bt，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－6b＝36，,a－10b＝30，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝45，,b＝1.5.))答：初期購得原材料45t，每天所耗費的原材料為1.5t；(2)設(shè)再生產(chǎn)x天后必須補充原材料，依題意得45－16×1.5－1.5(1＋20%)x≥3，解得x≤10.