高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 題組層級快練42

x－題層快十)x－1．下列不等式中解集為R的是)A．－

＋x≥0B．x－5＋5>0C．＋6x＋10>0D．x－＋4<0答案C解析在C項，＝－＝－4<0所以不等式解集為12．若＜＜，則不等式x－m－＜的集()m11A．{x|＜xm}B．x＞或＜}m11C．{xx＞或＜D{x＜x＜}m答案D1解析當(dāng)0<<1時，<m3．函數(shù)y＝

ln＋的定義域為)－3＋A．(－，1)B．4,1)C．(－D(－1,1]答案C解析

由4>0，

解得－x<1.x－－4．不等式>0的集()A.

|<－或x>3}B.

|<－或1x<3}C.

|－2<<1或>3}D.

|－2<<1或<<3}答案C解析

x

－－－3x＋>0，>0，所以2<<1或x>3.x－x－15重慶文)關(guān)于x的等式x－－a

<0(>0)的集()x－x15a(

)A.

52

B.

72C.

154

D.

152答案A

2ba2解析由條件知，為程x－－a＝的根，則x＋＝，－8a.故x－)＝x2ba25＋x)－x＝(2)－4×(8a)＝36a＝15，得＝，選A.6．已知不等式ax＋＋2>0的解集{－1<<2}，則不等式2x＋＋<0的解集()1A．{x－1<x2C．{x－2<x<1}

1B．{|x<－或>}2D．{|x<－或>1}答案A解析由題意知x＝－，＝2是方＋＋＝的根．＝－，由韋達定理

∴不等式2＋bx＋<0，即2＋－1<0.1可知x＝－，＝是應(yīng)方程的根，∴選A.27．不等式a－2)x＋a2)－4<0對一切x∈恒立，則實數(shù)a的值范圍是)A．(－∞2]C．(－答案B解析∵

B．(－2,2]D．(－∞，∴－2<<2，另＝時原式化為－4<0，恒成立，∴－≤2.故選B.8．已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，＋∞)上調(diào)遞增則滿足(2x1)<(|x|)的的取值范圍是(12A．(，)3312C．(，)23

1B．(，1)31D．(，1)2答案B解析由于fx)是偶函數(shù)，故f(＝(|x，(|2－1|)<(|x．根據(jù)(x)的單調(diào)性得－1|<|x|(2－1)<3

1x－＋1<0(3－1)(－1)<0<x<1.39．(2015·鄭州質(zhì))不等式f(x)＝ax－－c>0的解集為－x<1}，則函數(shù)y＝(x的圖像為()

aaaaaxaaaaax答案C解析

由題意

a<0，1－＋＝，ac－2×1＝－，

解得＝1，＝－2.則函數(shù)y＝(－)＝－＋＋2.10．已知a>，則使得(1－)<1(＝1,2,3)成立的x取值范圍()i1A．，)1C．，)

2B．(0，)2D．(0，)答案B111．(2013·安徽理)已知一元二不等式(x)<0的集{x－或x>，則f(10)>0的解集為2()A．{xx<－或>lg2}C．{xx>－lg2}

B．{|－1<x<lg2}D．{|x<－答案D11解析方法一：由題意可知(的集為{x|1<<}，f(10)>0等價于1<10<.指數(shù)函數(shù)221的值域為0，＋，一定有10>－1.10<可為10<10，<10.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知2x<－，故選D.1方法二：當(dāng)x＝，(10)<0，除A，選項．當(dāng)＝－1時()>0，除選項B，選D.1012．不等式2－3||－的集________答案{|x－或>5}7解析2－|－35>02|x|－3||35>0(||－5)(2|x|＋7)>0|x或x|<－(舍)x>5或2x<－5.

113．已知－<<2，實數(shù)x的值范圍________21答案x<－或>21解析當(dāng)>0，>；當(dāng)x<0時，<2.21所以x的取值范圍是x<－或x.214．二次函數(shù)＝＋＋(∈R)的部分對應(yīng)值如表：xy

－6

－0

－－

0－

1－

2－

30

46則不等式＋bx＋>0的解是_______．答案(－∞，－2)∪，∞)解析方程的根是對應(yīng)不等式解的端點，畫草圖即可．15．(2013·四川理)已知fx)是義域為R的偶數(shù)，當(dāng)x≥0時，fx)＝－.那么，不等式(＋2)<5的集_．答案(－7,3)解析當(dāng)x時)＝x－x<5的解為0,5)f(x)為函數(shù)f)<5的解(－5,5)以f(＋的解集－7,3)．16．若不等式·421>0一切∈R恒立，則實數(shù)a的取范圍_．1答案a>42－111解析不等式可變形為>＝－，4241令＝，則>0.21111111∴＝(＝－＝(－＋，因當(dāng)t＝時y取最值，故實數(shù)a的取范圍是>242424417．解關(guān)于的等式logxlog－3>0.1答案a>1時，等式解集為(0)∪，＋∞)；a10<<1時，不等式解集為0，)∪(，∞)a解析原不等式化為logx－2log－3>0(a≠1)，a令log＝，原不等式變?yōu)閠－－3>0得<1或>3.∴x<－或log>3.a1當(dāng)>1時，0<x<或>；a

1x當(dāng)<1，0<<1x

1或>.a1∴>1時，不等式解集(，)∪，＋∞)a10<<1時，不等式解集為0，)∪(，∞)．a(chǎn)a118．解關(guān)于的等式：>1(．x－－－答案0<<1時，x|2<x}；＝時，；a<0時{|<x<2}－－解析(－2)[(－1)＋－]>0a－當(dāng)<1時有－x－)<0，a－若

a－a－2>2，即0<<1時，集為{|2<<}a－a－1若

a－＝，a0時，集為?.a－若

a－a2<2，即a<0時解集為|<x<2}．a(chǎn)－a11．(2013·江)已知()定義在上奇函數(shù)．當(dāng)x>0時f(＝x－4，則不等式f(x的集用區(qū)間表示為．答案(－5,0)∪，∞)解析由于()為R的奇函數(shù)，所以當(dāng)＝0時f(0)＝0；當(dāng)x<0時－>0所以f－)＝＋4x＝－(x)，即f()＝－－x，所以f()＝

4，x>00，4，<0.

由(xx可得

或，

解得>55<<0，所以原不式的解集－5,0)(5，＋∞)．12．不等式log(＋＋6)的解集________．答案(－－2，－3＋2)∪{1}解析原不等0<＋＋6≤8①＋6＋1>0＋1≤0解①得x＝，解②得－－2<x<－3＋2.∴原不等式的解集為－－2，3＋2)∪．

，或②6＋1<0，＋1

3．定義在－1,1)上的函數(shù)()＝5＋sin，如果(1－)＋(1a)>0，實數(shù)a的取值范．答案1<<2解析∵－＝－()，∈－1,1)∴(x)為奇函數(shù)．又∵′()＝5cos<0，∴(x)在∈－1,1)上調(diào)遞減．∴(1＋f(1－(1)>－－<1，a－1<1，

解之得<2.

1－<－1.4．已知二次函數(shù)f(x)＝－a＋2)＋1(∈