（浙江選考）2023版高考物理二輪復(fù)習(xí)專題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)第2講磁場(chǎng)對(duì)電流和電荷的作用學(xué)案

PAGEPAGE1第2講磁場(chǎng)對(duì)電流和電荷的作用[選考考點(diǎn)分布]章知識(shí)內(nèi)容考試要求歷次選考統(tǒng)計(jì)必考加試2022/102022/042022/102022/042022/11磁場(chǎng)磁現(xiàn)象和磁場(chǎng)bb4103磁感應(yīng)強(qiáng)度cc幾種常見的磁場(chǎng)bb通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力cd9、229、23109運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力cc2322232323帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)d2322232323考點(diǎn)一有關(guān)磁場(chǎng)的根本知識(shí)辨析1.(2022·浙江4月選考·9)如圖1所示，兩平行直導(dǎo)線cd和ef豎直放置，通以方向相反、大小相等的電流，a、b兩點(diǎn)位于導(dǎo)線所在的平面內(nèi)．那么()圖1A．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．ef導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里C．cd導(dǎo)線受到的安培力方向向右D．同時(shí)改變兩導(dǎo)線的電流方向，cd導(dǎo)線受到的安培力方向不變答案D解析根據(jù)右手定那么可知b處的兩處分磁場(chǎng)方向均為垂直紙面向外，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；ef在a處的磁場(chǎng)垂直紙面向外，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定那么可判斷，方向相反的兩個(gè)電流的安培力互相排斥，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；不管電流方向如何，只要電流方向相反，就互相排斥，選項(xiàng)D正確．2.(2022·浙江10月學(xué)考·10)如圖2所示，把一根通電的硬直導(dǎo)線ab用輕繩懸掛在通電螺線管正上方，直導(dǎo)線中的電流方向由a向b.閉合開關(guān)S瞬間，導(dǎo)線a端所受安培力的方向是()圖2A．向上B．向下C．垂直紙面向外D．垂直紙面向里答案D解析根據(jù)右手定那么可知，開關(guān)閉合后，螺線管產(chǎn)生的磁極N極在右側(cè)．根據(jù)左手定那么可知，a端受力應(yīng)垂直紙面向里，選項(xiàng)D正確．3．(2022·浙江4月選考·9)法拉第電動(dòng)機(jī)原理如圖3所示．條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，N極向上．一根金屬桿斜插在水銀中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的鉸鏈相連．電源負(fù)極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導(dǎo)線插入水銀中．從上往下看，金屬桿()圖3A．向左擺動(dòng) B．向右擺動(dòng)C．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)答案D解析根據(jù)左手定那么可知，導(dǎo)電金屬桿所受安培力將會(huì)使其逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，D對(duì)．4．(人教版選修3－1P93“做一做〞改編)物理老師在課堂上做了一個(gè)“旋轉(zhuǎn)的液體〞實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4：裝有導(dǎo)電液的玻璃器皿放在上端為S極的蹄形磁鐵的磁場(chǎng)中，器皿中心的圓柱形電極與電源負(fù)極相連，內(nèi)壁邊緣的圓環(huán)形電極與電源正極相連．接通電源后液體旋轉(zhuǎn)起來，關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)以下說法中正確的選項(xiàng)是()圖4A．液體中電流由中心流向邊緣；從上往下俯視，液體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)B．液體中電流由中心流向邊緣；從上往下俯視，液體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)C．液體中電流由邊緣流向中心；從上往下俯視，液體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)D．液體中電流由邊緣流向中心：從上往下俯視，液體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)答案D解析由圖可知液體中電流由邊緣流向中心，蹄形磁鐵的上端為S極，導(dǎo)電液處磁場(chǎng)方向豎直向上，由左手定那么可知電流受到的安培力方向從上往下俯視為逆時(shí)針方向，所以液體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，應(yīng)選項(xiàng)D正確．5．(2022·浙江“七彩陽光〞聯(lián)考)小張同學(xué)將兩枚小磁針放進(jìn)某磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)小磁針靜止時(shí)如圖5所示(忽略地磁場(chǎng)的影響)，那么該磁場(chǎng)一定不是()圖5A．蹄形磁鐵所形成的磁場(chǎng)B．條形磁鐵所形成的磁場(chǎng)C．通電螺線管所形成的磁場(chǎng)D．通電直導(dǎo)線所形成的磁場(chǎng)答案B6．(2022·稽陽聯(lián)誼學(xué)校8月聯(lián)考)如圖6所示為電流天平，可以用來測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長為l，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與線圈平面垂直，當(dāng)線圈中通過電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂到達(dá)平衡，然后使電流反向，大小不變，這時(shí)需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再到達(dá)新的平衡，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，那么磁感應(yīng)強(qiáng)度B為()圖6A.eq\f(mg,2Il) B.eq\f(mg,Il)C.eq\f(mg,2nIl) D.eq\f(mg,nIl)答案C解析電流方向反向，安培力的變化為2nBIl，大小等于mg，C對(duì)．7．(2022·紹興市9月選考)如圖7所示，電子槍向右發(fā)射電子束，其正下方水平直導(dǎo)線內(nèi)通有向右的電流，那么電子束將()圖7A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn)C．向紙外偏轉(zhuǎn) D．向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)答案A解析由安培定那么知水平直導(dǎo)線上方磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，由左手定那么知向右運(yùn)動(dòng)的電子受到向上的洛倫茲力，故A正確．8．(2022·紹興市選考模擬)以下說法正確的選項(xiàng)是()A．條形磁鐵內(nèi)部的磁感線方向是從磁鐵的N極指向S極B．一小段通電導(dǎo)線放在某處不受磁場(chǎng)力作用，那么該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零C．兩通電導(dǎo)線之間的相互作用是通過磁場(chǎng)發(fā)生的D．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，穿過面積為S的平面的磁通量為Φ＝BS答案C解析條形磁鐵內(nèi)部的磁感線方向是從磁鐵的S極指向N極的，A不正確；一小段通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中某處，假設(shè)導(dǎo)線平行于磁場(chǎng)，既使磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，導(dǎo)線也不受磁場(chǎng)力作用，故B錯(cuò)；兩通電導(dǎo)線間的相互作用是通過磁場(chǎng)發(fā)生的，C正確；在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，只有當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于某平面時(shí)，穿過面積為S的該平面的磁通量Φ＝BS才成立，D不正確．應(yīng)選C.考點(diǎn)二帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的根本運(yùn)動(dòng)1.如圖8所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求：圖8(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.(3)射出點(diǎn)的坐標(biāo)．答案(1)eq\f(2\r(3)a,3)(2)eq\f(\r(3)mv,2qa)(3)(0，eq\r(3)a)解析(1)粒子在磁場(chǎng)中在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖，由射入、射出點(diǎn)可找到圓心O′，由幾何知識(shí)得rsin60°＝a，解得圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝eq\f(a,sin60°)＝eq\f(2\r(3)a,3).(2)粒子在磁場(chǎng)中在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，有qvB＝meq\f(v2,r)，得磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(mv,qr)＝eq\f(mv,q×\f(2\r(3),3)a)＝eq\f(\r(3)mv,2qa).(3)由幾何關(guān)系有：粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的縱坐標(biāo)y＝r＋rcos60°＝eq\f(2\r(3)a,3)(1＋cos60°)＝eq\r(3)a，所以射出磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)為(0，eq\r(3)a)．2．空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R，磁場(chǎng)方向垂直橫截面．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60°.不計(jì)重力，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(\r(3)mv0,3qR)B.eq\f(mv0,qR)C.eq\f(\r(3)mv0,qR)D.eq\f(3mv0,qR)答案A解析假設(shè)磁場(chǎng)方向垂直于橫截面向外，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖，由幾何關(guān)系知r＝eq\r(3)R.根據(jù)洛倫茲力提供向心力得：qv0B＝meq\f(v\o\al(0,2),r)，解得B＝eq\f(\r(3)mv0,3qR).假設(shè)磁場(chǎng)方向垂直于橫截面向里可得到同樣的結(jié)果，選項(xiàng)A正確．3.如圖9所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb，當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc，不計(jì)粒子重力．那么速度之比vb∶vc和時(shí)間之比tb∶tc分別是多少？圖9答案1∶22∶1解析帶正電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖，由幾何關(guān)系得，rc＝2rb，θb＝120°，θc＝60°，由qvB＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\f(qBr,m)，那么vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2,又由T＝eq\f(2πm,qB)，t＝eq\f(θ,2π)T和θb＝2θc得tb∶tc＝2∶1.考點(diǎn)三帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多過程問題1．(2022·浙江11月選考·23)如圖10所示，x軸上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)有一正離子源，單位時(shí)間在xOy平面內(nèi)發(fā)射n0個(gè)速率均為v的離子，分布在y軸兩側(cè)各為θ的范圍內(nèi)．在x軸上放置長度為L的離子收集板，其右端點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2L，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時(shí)，沿y圖10(1)求離子的比荷eq\f(q,m)；(2)假設(shè)發(fā)射的離子被收集板全部收集，求θ的最大值；(3)假設(shè)離子到達(dá)x軸時(shí)沿x軸均勻分布，當(dāng)θ＝37°，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0≤B≤3B0的區(qū)間取不同值時(shí)，求單位時(shí)間內(nèi)收集板收集到的離子數(shù)n與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系．(不計(jì)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間)答案(1)eq\f(v,B0L)(2)60°(3)見解析解析(1)磁場(chǎng)強(qiáng)度為B0時(shí)，沿著y軸正方向射入的離子，正好打在收集板右端，那么離子軌跡如圖甲：可知L＝R，qvB0＝meq\f(v2,R)，聯(lián)立可得：eq\f(q,m)＝eq\f(v,B0L)(2)如圖乙所示，以最大值θm入射時(shí)，乙根據(jù)幾何關(guān)系，有：2Rcosθm＝L，故θm＝60°(3)B≥B0，全部收集到離子時(shí)的最小半徑為R1，如圖丙丙有2R1cos37°＝L得B1＝eq\f(mv,qR1)＝1.6B0當(dāng)B0≤B≤1.6B0時(shí)，n1＝n0B>1.6B0，恰好收集不到離子時(shí)的半徑為R2，有R2＝0.5L，得B2＝2B因此當(dāng)1.6B0≤B≤2B0時(shí)，設(shè)R′＝eq\f(mv,qB)，那么n2＝eq\f(2R′－L,2R′1－cos37°)n0＝n0(5－eq\f(5B,2B0))，當(dāng)2B0≤B≤3B0時(shí)，極板上無法收集到離子，n3＝0.2.圖11(1)求閉合平衡軌道在峰區(qū)內(nèi)圓弧的半徑r，并判斷離子旋轉(zhuǎn)的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針；(2)求軌道在一個(gè)峰區(qū)內(nèi)圓弧的圓心角θ，及離子繞閉合平衡軌道旋轉(zhuǎn)的周期T；(3)在谷區(qū)也施加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′，新的閉合平衡軌道在一個(gè)峰區(qū)內(nèi)的圓心角θ變?yōu)?0°，求B′和B的關(guān)系．：sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ，cosα＝1－2sin2eq\f(α,2).答案(1)eq\f(mv,qB)逆時(shí)針(2)eq\f(2π,3)eq\f(2π＋3\r(3)m,qB)(3)B′＝eq\f(\r(3)－1,2)B解析(1)峰區(qū)內(nèi)圓弧半徑r＝eq\f(mv,qB)旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向(2)如圖甲所示，由對(duì)稱性，峰區(qū)內(nèi)圓弧的圓心角θ＝eq\f(2π,3)每個(gè)圓弧的弧長l＝eq\f(2πr,3)＝eq\f(2πmv,3qB)每段直線長度L＝2rcoseq\f(π,6)＝eq\r(3)r＝eq\f(\r(3)mv,qB)周期T＝eq\f(3l＋L,v)代入得T＝eq\f(2π＋3\r(3)m,qB)(3)如圖乙所示，谷區(qū)內(nèi)的圓心角θ′＝120°－90°＝30°谷區(qū)內(nèi)的軌道圓弧半徑r′＝eq\f(mv,qB′)由幾何關(guān)系rsineq\f(θ,2)＝r′sineq\f(θ′,2)由三角關(guān)系sineq\f(30°,2)＝sin15°＝eq\f(\r(6)－\r(2),4)代入得B′＝eq\f(\r(3)－1,2)B.3．如圖12甲所示，M、N為豎直放置且彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O′且正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示．有一束正離子在t＝0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)．正離子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力．求：圖12(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大??；(2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，求正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值．答案(1)eq\f(2πm,qT0)(2)eq\f(πd,2nT0)(n＝1,2,3…)解析設(shè)垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?1)正離子射入磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力B0qv0＝meq\f(v\o\al(0,2),r)①做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T0＝eq\f(2πr,v0)②聯(lián)立①②兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝eq\f(2πm,qT0)(2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，v0的方向應(yīng)如下圖，在兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期即T0時(shí)，有r1＝eq\f(d,4).當(dāng)兩板之間正離子運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期即nT0時(shí)，有r＝eq\f(d,4n)(n＝1,2,3…)．聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為v0＝eq\f(B0qr,m)＝eq\f(πd,2nT0)(n＝1,2,3…)．解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多過程問題(1)分析題目特點(diǎn)，確定帶電粒子運(yùn)動(dòng)的大致過程．(2)作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖．(3)對(duì)每一個(gè)過程確定圓心，幾何求半徑，運(yùn)用半徑公式、周期公式等規(guī)律求解．(4)假設(shè)為周期性重復(fù)的多解問題，尋找通項(xiàng)式，假設(shè)是出現(xiàn)幾種解的可能性，注意每種解出現(xiàn)的條件．考點(diǎn)四帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界極值問題1．(2022·浙江9月選考樣題·23)某科研小組設(shè)計(jì)了一個(gè)粒子探測(cè)裝置．如圖13甲所示，一個(gè)截面半徑為R的圓筒(筒長大于2R)水平固定放置，筒內(nèi)分布著垂直于軸線的水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.圖乙為圓筒的入射截面，圖丙為豎直方向過筒軸的切面．質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子以不同的初速度垂直于入射截面射入筒內(nèi)．圓筒內(nèi)壁布滿探測(cè)器，可記錄粒子到達(dá)筒壁的位置．筒壁上的P點(diǎn)和Q點(diǎn)與入射面的距離分別為R和2R.(離子碰到探測(cè)器即被吸收，忽略離子間的相互作用)圖13(1)離子從O點(diǎn)垂直射入，偏轉(zhuǎn)后到達(dá)P點(diǎn)，求該離子的入射速度v0的大??；(2)離子從OC線上垂直射入，求位于Q點(diǎn)處的探測(cè)器接收到的離子的入射速度范圍；(3)假設(shè)離子以第(2)問求得范圍內(nèi)的速度垂直入射，從入射截面的特定區(qū)域入射的離子偏轉(zhuǎn)后仍能到達(dá)距入射面為2R的筒壁位置，畫出此入射區(qū)域的形狀并求其面積．答案(1)eq\f(qBR,m)(2)eq\f(2qBR,m)≤v≤eq\f(5qBR,2m)(3)見解析圖eq\f(2πR2,3)－eq\f(\r(3)R2,2)解析(1)離子運(yùn)動(dòng)的半徑為RqBv0＝meq\f(v\o\al(0,2),R)v0＝eq\f(qBR,m)(2)離子以v1從C點(diǎn)入射時(shí)，才能到達(dá)Q點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)半徑為R1＝2RqBv1＝meq\f(v\o\al(1,2),R1)v1＝eq\f(2qBR,m)從O點(diǎn)入射時(shí)，設(shè)半徑為R2，根據(jù)題意得(R2－R)2＋(2R)2＝Req\o\al(2,2)，R2＝eq\f(5,2)R，qBv2＝meq\f(v\o\al(2,2),R2)v2＝eq\f(5qBR,2m)所以eq\f(2qBR,m)≤v≤eq\f(5qBR,2m)(3)當(dāng)離子以eq\f(5qBR,2m)的速度在偏離豎直線CO入射時(shí)，入射點(diǎn)與正下方筒壁的距離仍然為R.所以特定入射區(qū)域?yàn)閳D中陰影局部由幾何關(guān)系得S1＝eq\f(120,360)×πR2＝eq\f(πR2,3)S2＝eq\f(πR2,3)－eq\f(\r(3)R2,4)S總＝eq\f(2πR2,3)－eq\f(\r(3)R2,2)2．(2022·寧波市模擬)如圖14所示，在足夠長的水平絕緣板上方距離為d的P點(diǎn)有一個(gè)粒子發(fā)射源，能夠在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率相等、比荷為k的帶正電的粒子，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力．圖14(1)假設(shè)粒子的發(fā)射速率為v0，在絕緣板上方加一電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時(shí)間差；(2)假設(shè)粒子的發(fā)射速率為v0，在絕緣板的上方只加一方向垂直紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(v0,kd)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求帶電粒子能到達(dá)板上的最大長度L.答案(1)eq\f(2v0,kE)(2)(eq\r(3)＋1)d解析(1)當(dāng)速度方向豎直向下時(shí)，時(shí)間最短，當(dāng)速度方向豎直向上時(shí)，時(shí)間最長，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得qE＝ma，eq\f(q,m)＝kd＝v0t1＋eq\f(1,2)kEteq\o\al(1,2)，d＝－v0t2＋eq\f(1,2)kEteq\o\al(2,2)解得Δt＝t2－t1＝eq\f(2v0,kE).(2)磁場(chǎng)中由qv0B＝meq\f(v\o\al(0,2),R)得R＝eq\f(mv0,qB)＝d，如圖可知板上LCM＝eq\r(3)d，LNC＝d，故粒子能到達(dá)板上的最大長度L＝(eq\r(3)＋1)d.解決帶電粒子的臨界問題的技巧方法(1)剛好穿出(或不穿出)磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切，據(jù)此可以確定速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌跡半徑等方面的極值．(2)當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(或弦長)越大，圓心角越大，那么帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(前提條件為弧是劣弧)．(3)在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑大于區(qū)域圓半徑時(shí)，那么入射點(diǎn)和出射點(diǎn)為磁場(chǎng)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)(所有的弦長中直徑最長)，軌跡對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角最大．專題強(qiáng)化練(限時(shí)：40分鐘)1．(2022·浙江4月選考·4)物理學(xué)中的自由落體規(guī)律、萬有引力定律、靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用規(guī)律和電流磁效應(yīng)分別由不同的物理學(xué)家探究發(fā)現(xiàn)，他們依次是()A．伽利略、牛頓、庫侖和奧斯特B．牛頓、安培、洛倫茲和奧斯特C．伽利略、卡文迪許、庫侖和安培D．開普勒、伽利略、庫侖和洛倫茲答案A解析自由落體規(guī)律是伽利略探究發(fā)現(xiàn)的；萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)者是牛頓；真空中靜止的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用規(guī)律是庫侖發(fā)現(xiàn)的；電流磁效應(yīng)是奧斯特發(fā)現(xiàn)的，所以答案為A.2．如圖1所示，E、F分別表示蓄電池兩極，P、Q分別表示螺線管兩端．當(dāng)閉合開關(guān)時(shí)，發(fā)現(xiàn)小磁針N極偏向螺線管Q端．以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖1A．E為蓄電池正極B．螺線管P端為S極C．流過電阻R的電流方向向上D．管內(nèi)磁場(chǎng)方向由P指向Q答案C解析根據(jù)小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，可以判斷出通電螺線管的P端為N極，Q端為S極，管內(nèi)磁場(chǎng)方向由Q指向P.根據(jù)右手螺旋定那么還可以判斷出流過電阻R的電流方向向上，E為蓄電池負(fù)極．3．(2022·嵊州市高級(jí)中學(xué)期末)有一通電金屬導(dǎo)線在赤道上方，東西向水平放置，電流方向向東，它受到地磁場(chǎng)的作用力方向?yàn)?)A．向東B．向西C．向上D．向下答案C解析地球磁場(chǎng)的南北極和地理的南北極相反，因此在赤道上方磁場(chǎng)方向從南指向北，依據(jù)左手定那么可得電流方向向東，那么安培力方向向上，故C正確．4.(2022·紹興市聯(lián)考)圖2中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如下圖．一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是()圖2A．向上B．向下C．向左D．向右答案B解析b、d兩根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互抵消，a、c兩根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均為水平向左，再根據(jù)左手定那么，帶正電的粒子垂直于紙面向外運(yùn)動(dòng)所受洛倫茲力方向向下，選項(xiàng)B正確．5．速率相同的電子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入四個(gè)不同的磁場(chǎng)，其軌跡照片如下圖，那么磁場(chǎng)最強(qiáng)的是()答案D解析由qvB＝eq\f(mv2,R)可得B＝eq\f(mv,qR).磁場(chǎng)最強(qiáng)的對(duì)應(yīng)軌跡半徑最小，選項(xiàng)D正確．6．(2022·溫州市九校高三上學(xué)期期末)如圖3所示，用兩個(gè)一樣的彈簧秤懸掛著一根銅棒，銅棒所在虛線范圍內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，棒中通以自左向右的電流，當(dāng)棒靜止時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)為F1；假設(shè)將棒中的電流方向反向，當(dāng)棒再次靜止時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為F2，且F2>F1，根據(jù)以上信息，不能確定的是()圖3A．磁場(chǎng)的方向 B．安培力的大小C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 D．銅棒的重力答案C解析因?yàn)殡娏鞣聪驎r(shí)，彈簧秤的讀數(shù)F2＞F1，所以可以知道電流方向自左向右時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力方向向上，根據(jù)左手定那么可以確定磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶铮蔄能確定；由于電流大小不知，所以無法確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，故C不能確定；令銅棒的重力為G，安培力的大小為F，那么由平衡條件得：2F1＝G－F 當(dāng)電流反向時(shí)，安培力變?yōu)樨Q直向下，此時(shí)同樣根據(jù)導(dǎo)體棒平衡有：2F2＝G＋F 由①和②可得：棒的重力G＝F1＋F2，安培力F的大小F＝F2－F1，因此可確定安培力的大小與銅棒的重力，故B、D能確定．7.(2022·溫州市十校高三期末)如圖4，干電池下面(負(fù)極)吸有一塊圓柱形強(qiáng)磁鐵，銅導(dǎo)線彎折后與電池構(gòu)成電路，銅導(dǎo)線下面兩端與強(qiáng)磁鐵形成電刷狀接觸，銅導(dǎo)線組成的線框就會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)起來，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖4A．如果強(qiáng)磁鐵的上外表是N極，那么從上往下看線框就有可能做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．如果強(qiáng)磁鐵的上外表是S極，那么從上往下看線框就有可能做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．不管強(qiáng)磁鐵N極向上或者向下放置，從上往下看線框總是做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D．使用的圓柱形磁鐵磁性非常強(qiáng)大，實(shí)驗(yàn)時(shí)要遠(yuǎn)離磁卡、等易受強(qiáng)磁場(chǎng)影響的設(shè)備答案D解析如果磁鐵上端為N極，下端為S極，周圍磁感線由上往下斜穿入金屬絲內(nèi)部，而電流方向由上向下，由左手定那么知：由上往下看(俯視)，金屬絲順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；使用的圓柱形磁鐵磁性非常強(qiáng)大，實(shí)驗(yàn)時(shí)要遠(yuǎn)離磁卡、等易受強(qiáng)磁場(chǎng)影響的設(shè)備．故D正確．8．如圖5甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒．從t＝0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较颍敲搓P(guān)于金屬棒的說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()圖5A．一直向右移動(dòng)B．速度隨時(shí)間周期性變化C．受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D．受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功答案D解析根據(jù)左手定那么知金屬棒在0～eq\f(T,2)內(nèi)所受安培力向右，大小恒定，故金屬棒向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在eq\f(T,2)～T內(nèi)金屬棒所受安培力與前半個(gè)周期大小相等，方向相反，金屬棒向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期結(jié)束時(shí)金屬棒速度恰好為零，以后始終向右重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B、C正確；在0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，安培力做正功，在eq\f(T,2)～T時(shí)間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，安培力做負(fù)功，在一個(gè)周期內(nèi)，安培力所做總功為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．9.如圖6所示，質(zhì)量為m，電荷量為＋q的帶電粒子，以不同的初速度兩次從O點(diǎn)垂直于磁感線和磁場(chǎng)邊界向上射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛倫茲力作用下分別從M、N兩點(diǎn)射出磁場(chǎng)，測(cè)得OM∶ON＝3∶4，粒子重力不計(jì)，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是()圖6A．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間之比為3∶4B．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程長度之比為4∶3C．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力大小之比為3∶4D．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力大小之比為4∶3答案C解析設(shè)OM＝2r1，ON＝2r2，故eq\f(r1,r2)＝eq\f(OM,ON)＝eq\f(3,4)，路程長度之比eq\f(sM,sN)＝eq\f(πr1,πr2)＝eq\f(3,4)，B錯(cuò)誤；由r＝eq\f(mv,qB)知eq\f(v1,v2)＝eq\f(r1,r2)＝eq\f(3,4)，故eq\f(FM,FN)＝eq\f(qv1B,qv2B)＝eq\f(3,4)，C正確，D錯(cuò)誤；由于T＝eq\f(2πm,Bq)，那么eq\f(tM,tN)＝eq\f(\f(1,2)TM,\f(1,2)TN)＝1，A錯(cuò)誤．10.如圖7所示，重力不計(jì)、初速度為v的正電荷，從a點(diǎn)沿水平方向射入有明顯左邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，假設(shè)邊界右側(cè)的磁場(chǎng)范圍足夠大，該電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后()圖7A．動(dòng)能發(fā)生改變B．運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)完整的圓，正電荷始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)C．運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半圓，并從a點(diǎn)上方某處穿出邊界向左射出D．運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半圓，并從a點(diǎn)下方某處穿出邊界向左射出答案C解析洛倫茲力不做功，電荷的動(dòng)能不變，A不正確；由左手定那么知，正電荷剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力的方向向上，電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半圓，并從a點(diǎn)上方某處穿出邊界向左射出，B、D均不正確，C正確．11．(2022·稽陽聯(lián)誼學(xué)校8月聯(lián)考)如圖8所示，半徑分別為R1、R2的兩個(gè)同心圓，圓心為O，小圓內(nèi)有垂直紙面向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，大圓外有垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的磁場(chǎng)，圖中未畫出，兩圓中間的圓環(huán)局部沒有磁場(chǎng)．今有一帶正電粒子從小圓邊緣的A點(diǎn)以速度v沿AO方向射入小圓的磁場(chǎng)區(qū)域，然后從小圓磁場(chǎng)中穿出，此后該粒子第一次回到小圓便經(jīng)過A點(diǎn)(帶電粒子重力不計(jì))，求：圖8(1)假設(shè)v＝eq\f(\r(3)B1qR1,m)，那么帶電粒子在小圓內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少？(2)大圓外的磁場(chǎng)B2方