考點(diǎn)06數(shù)列2022高考理科模考考前復(fù)習(xí)指導(dǎo)與搶分集訓(xùn)卷

專題一核心考點(diǎn)速查練考點(diǎn)06數(shù)列核心考點(diǎn)呈現(xiàn)1.數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式)．2.理解等差、等比數(shù)列的概念；3.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；4.等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及性質(zhì)．5.熟練掌握?？嫉腻e(cuò)位相減法，裂項(xiàng)相消以及分組求和這些基本方法，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和方法選擇的靈活性．6.能運(yùn)用數(shù)列的等差、等比關(guān)系解決實(shí)際問題.1．在數(shù)列中，若，，，則該數(shù)列的通項(xiàng)為().A． B． C． D．2．《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，冬至、立春、春分日影長(zhǎng)之和為31．5尺，前九個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為85．5尺，則芒種日影長(zhǎng)為（）A．1．5尺 B．2．5尺 C．3．5尺 D．4．5尺3．?dāng)?shù)列滿足,且，則（）A．95 B．190 C．380 D．1504．設(shè)等差數(shù)列滿足，且為其前n項(xiàng)和，則數(shù)列的最大項(xiàng)為()A． B． C． D．5．在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和是，若，，則在中最大的是（）A． B． C． D．6．等差數(shù)列的公差不為0，是其前項(xiàng)和，給出下列命題：①若，且，則和都是中的最大項(xiàng)；②給定，對(duì)一切，都有；③若，則中一定有最小項(xiàng)；④存在，使得和同號(hào).其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．17．設(shè)各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知，且S10＝0，則使不等式成立的正整數(shù)n的最小值是（）A．9 B．10 C．11 D．128．在等比數(shù)列中，，，且前項(xiàng)和，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)等于（）A．4 B．5 C．6 D．79．我國(guó)明代著名樂律學(xué)家、明宗室王子朱載堉在《律學(xué)新說》中提出的十二平均律，即是現(xiàn)代在鋼琴的鍵盤上，一個(gè)八度音程從一個(gè)鍵到下一個(gè)鍵的8個(gè)白鍵與5個(gè)黑鍵（如圖）的音頻恰好構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列的原理，高音的頻率正好是中音的2倍．已知標(biāo)準(zhǔn)音的頻率為，那么頻率為的音名是（）A．d B．f C．e D．#d10．設(shè)an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且A．a(chǎn)1008>C．?n∈N*,1<n<2017,a11．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則的最小值為（）A．4 B．6 C．8 D．1212．設(shè)等比數(shù)列的公比為,其前項(xiàng)的積為,并且滿足條件：；給出下列論:①；②；③值是中最大值；④使成立的最大自然數(shù)等于198.其中正確的結(jié)論是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④13．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列判斷一定正確是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則14．等比數(shù)列中，，，函數(shù)，則A． B． C． D．15．關(guān)于數(shù)列,給出下列命題：①數(shù)列滿足,則數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列；②“,的等比中項(xiàng)為”是“”的充分不必要條件：③數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,則其前項(xiàng)和；④等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則，，成等比數(shù)列,其中假命題的序號(hào)是（）A．② B．②④ C．①②④ D．①③④16．已知數(shù)列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，…，其中第一項(xiàng)是，第二項(xiàng)是1，接著兩項(xiàng)為，，接著下一項(xiàng)是2，接著三項(xiàng)是，，，接著下一項(xiàng)是3，依此類推.記該數(shù)列的前項(xiàng)和為，則滿足的最小的正整數(shù)的值為（）A．65 B．67 C．75 D．7717．我們把叫“費(fèi)馬數(shù)”（費(fèi)馬是十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家），設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)之和，則使不等式成立的最大正整數(shù)的值是（）A． B． C． D．18．已知函數(shù),且)，若數(shù)列滿足,且數(shù)列是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.19．已知數(shù)列的前項(xiàng)和.若是中的最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．20．記首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．21．已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，且滿足，若對(duì)，恒成立，則的取值范圍是__________．22．若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為調(diào)和數(shù)列.已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則_________.23．已知等差數(shù)列中公差，若成等比數(shù)列，且成等比數(shù)列，若對(duì)任意，恒有，則_________．24．已知數(shù)列中，，若對(duì)于任意的，不等式恒成立，則的取值范圍為__________．25．若函數(shù)，則______．26．已知數(shù)列和中，數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．設(shè)數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）求數(shù)列的最大值.27．已知是由正數(shù)組成的數(shù)列，其前項(xiàng)和與之間滿足：．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．28．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并寫出關(guān)于的表達(dá)式；（Ⅱ）若數(shù)列前項(xiàng)和為，問滿足的最小正整數(shù)是多少?29．已知數(shù)列為等差數(shù)列，且滿足，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.30．設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．求的通項(xiàng)公式；若，求的前n項(xiàng)和．31．已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若，且對(duì)所有的正整數(shù)都有成立，求的取值范圍.32．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，函數(shù)對(duì)任意的都有，數(shù)列滿足….（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公