反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課設(shè)計方案

1△OEF反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課設(shè)計方案1△OEF教學(xué)目：1、理解反比例函數(shù)的定義與其解析式.能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。2、掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)和反比例函數(shù)中比例系數(shù)k

的幾何意義。3、結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義；能運用反比例函數(shù)解決實際問題。教學(xué)重難點：重點：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；難點：運用反比例函數(shù)解決實際問題教學(xué)過：一知點顧（一）比例函數(shù)的關(guān)概念1.反比例函數(shù)的定義形如y(≠0,k為常數(shù)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)其中x是自變量,是的函數(shù).2.反比例函數(shù)的解析式的三種形式:(1)y(k0,為常數(shù));(2)y=(k為常數(shù))xy(k0,為數(shù)).（二）比例函數(shù)的象與性1.反比例函數(shù)y=(kk為常數(shù))的圖象是2.反比例函數(shù)y=(kk為常數(shù))的圖象和性質(zhì):

,關(guān)于

對稱.函數(shù)y=≠k為常數(shù))

圖象kk

所在象限一、三象限,同號二、四象限,異號

性質(zhì)在每個象限內(nèi),y隨增大而在每個象限內(nèi),y隨增大而特別提反比例數(shù)的增性,只能是在個象限討論.（三）

反比例數(shù)中比例系

k的幾意義如圖所示，過雙曲線y=(0)上任一點

P(,y)

作x軸、y軸的垂線PMPN,垂足為M、，所得矩形PMON的面積：

|x|=|k|。同理：=|k|21

11121112313（四）比例函數(shù)圖的對稱反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點，同時它也是軸對稱圖形，它的兩條對稱軸分別是直線和直線y=—（即一、三象限的角平分線和二、四象限的角平分線）二例解：知識考反比例函數(shù)的有關(guān)念例1：若=(a

a

是反比例函數(shù),a取值為

()A.1D.意實數(shù)知識考

反比例數(shù)的圖象與質(zhì)例2：若反比例函=

2x

的圖象上有兩點Py)和(3,),那么()11y<y<0B.y>y>0C.<y<0D.>y>012211變式題P(x,y),(x,y),,y)是反比例函y2(0)的圖象上的三點,且x<x<0<x,x則y,,的大小關(guān)系是()123y<y<y31

B.y<y<y21

C.y<yy123

D.y<y<y2知識考反比函數(shù)比系數(shù)k幾何意例3：如圖，A、雙曲線y=上的點，分別過A、點作x軸、y的垂線段SSS分別表示圖中三個矩形的面積若S=1且+S=4，131則k值為變題（2009三明）10分）如圖，直l和雙曲線

kx

）交于AB兩點，是線段AB上的點（不與、B重合點、B、分別向x軸作垂線，垂足分別為CD、E，連接、、OP，設(shè)的面積S、△BOD的面積S、△POE的積為S，則有（）AS1

3

B．S12

3

C．S12

3

D．S12

3知識考

反比例數(shù)圖象的對性2

例42015三明）10分）如圖，已知點A雙曲線y=

在第一象限的分支上的一個動點，連接并延長交另一分支于點B，過點A作軸的垂線，過B作x軸的垂線，兩垂線交于點C，隨著A運動，C的位置也隨之變化設(shè)坐標(biāo)為mnmn滿足的關(guān)系式為（）A．﹣B﹣

2

C．n=﹣D．n=﹣

4函數(shù)解式的確定知識考5例5:如圖，一次函數(shù)kx的圖像與反比例函數(shù)yB（1）兩點

mx

的圖像相交于A（－2，1（1）n的值，并寫出反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（2）寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍知識考

反比例數(shù)的實際應(yīng)例我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為℃的條件下生長最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時間（小時）變的函數(shù)圖象，其中BC是雙曲線信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18的時間有多少小時？（2）求k的值；（3）當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

的一部分．請根據(jù)圖中三課練3

．．x241?三明）4分）林老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙三位同學(xué)分別指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)：．．x24甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過第二象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第四象限；丙：在每一個象限內(nèi)，值隨x值增大而增大。根據(jù)他們的敘述，林老師給出的這個函數(shù)可能是（）A．＝－3x

B．＝－

3x

C．y＝－3D．y＝x－36（2?三明）8）下列4點，不在反比例函數(shù)＝－圖象上的是（）A2－3）

B，）

C3－）

D3，2）（32013三明）9分）如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=的一個交點坐標(biāo)為（3，4它們的另一個交點坐標(biāo)是（）3，4）

B（﹣4，﹣3）

C（﹣，﹣）

D（，）．（4?三明15分如圖點在雙曲線(0)

上點在雙曲線(0)上，且//y軸，點P是y軸的任意一點，則△的面積為．（5?三明分）如圖，一次函數(shù)的象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點A（2，1x軸交于點B．（1）求k和b的值）連接OA，求△AOB的面積．4

432四課小432

反比例函數(shù)中比例系數(shù)的幾何意義4、反比例數(shù)圖象的對稱性五作。一、選擇題。1、已知反例函數(shù)=

6x

，當(dāng)1<x時，y的取值范圍是()y

B.1<y<2y<6D.y>62、在同一角坐標(biāo)系中，函數(shù)y

和y圖象大致是（）3、若點Aa,b在反比例函數(shù)=

2x

的圖象上，則代數(shù)式-的值為（）A.0

B.-2

C.2D.-64點

、

、

都在反比例函數(shù)

x

的圖象上的大小關(guān)系是（）B.C.D.5、如圖，煤氣公司計劃在地下修建一個容積為m的圓柱形煤氣儲存室則儲存室的底面積S(單位：m)與其深度d（單位：m）的函數(shù)圖象大致是（）B.C.D.5

x二、填空題。x1、已知反例函數(shù)

y

m3x

，當(dāng)時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大.k2、已知正例函數(shù)＝－2x與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個交點坐標(biāo)為(－12)則另一個交點的坐標(biāo)為___．3、在某一路中保持電壓不變電流I(安)與電阻R歐)成反比例其圖象如圖所示則這一電路的電壓為_伏．4、如圖A是反比例函數(shù)圖象上一點，過A作AB⊥軸于點點y軸上，△積為2則這個反比例函數(shù)的解析式為5比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖一條平行于軸的直線交y，1y于、A，OA，B作BCOA交x軸于，若四邊形OABC的2面積為