安徽省馬鞍山市八年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷帶答案

1121111211112學(xué)年安徽馬鞍山市二（上）末數(shù)學(xué)試卷一、選題（共10小題，小題分，滿分30分）1分）下列表述中，能確定準(zhǔn)確位置的是（）A．教室第三排．南偏東40°

B．湖南東路D東經(jīng)112°，北緯51°2分如圖國主要銀行的商標(biāo)設(shè)計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖中我國四大銀行的商標(biāo)圖案中軸對稱圖形的是（）A．①②③

B．②③④

C．③④①

D．④①②3分）已知P（﹣3，（﹣3，）是一次函數(shù)﹣b的圖象上的兩個點，則y、y的大小關(guān)系是（）A．y＜y

B．=y

C．y＞y

D．不能確定4分）請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識，說明畫出∠A′O（）A．SASB．ASA．AASDSSS5分）如圖，D是△中邊上一點，AB=AC=BD，AD=DC，則∠的度數(shù)是（）A．30°B．C．40°第1頁（共30頁）

D．45°

6分）某復(fù)印店復(fù)印收費y（元）與復(fù)印面數(shù)x（面）的函數(shù)圖象如圖所示，從圖象中可以看出，復(fù)印超過100面的部分，每面收費（）A．0.2元

B．元

C．0.45元

D．0.5元7分）已知：如圖，下列三角形中，AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的是（）A．①③④

B．①②③④

C．①②④

D．①③8分）下列命題是真命題的是（）A．若直線y=﹣﹣2過第一、三、四象限，則k＜B．三角形三條角平分線的交到三個頂點的距離相等．如果∠A=∠B，那么∠和∠B是對頂角D如果ab=0，那么a=09分如圖已知∠1=∠AC=AD增加下列條件之一AB=AE②BC=ED；③∠C=∠D④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．1個

B．個

C．3個

D．個10分）如圖，點，B，C在一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)第2頁（共30頁）

121依次為﹣1，，分別過這些點作軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）121A．1．3C．3（m﹣1

D．二、填題（本大題8小題每小題3分，共分）11分）已知y﹣與成正比例，且當(dāng)x=1時，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是．12分）在直角坐標(biāo)系中，點A（﹣1，P（y）為軸上的一個動點，當(dāng)y=

時，線段PA的長得到最小值．13分）若一個三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，第三邊長為，且周長為偶數(shù)，則這個三角形的周長是

cm．14）如圖，長方ABCD的長和寬分別為6cm、3cm，、分別是兩邊上的點，將四邊形AEFD沿直線折疊，使點A落在則圖中陰影部分的周長為

cm．15已知直線y=﹣+m與y=2x+n的交點的橫坐標(biāo)為當(dāng)xy＞y．

時16分）如圖，，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=36°，∠，則∠DAF=

度．第3頁（共30頁）

1111111122111111112222112117分）△ABC中，∠，B=15°AB的垂直平分線交BC于D垂足為E，BD=10厘米，則AC=

．18分）如圖，ABC中，Q分別是BCAC上的點，作PR⊥PSAC，垂足分別是、S若AQ=PQPR=PS，下面四個結(jié)論：AS=AR；QP∥AR；③△BRP≌△④垂直平分RS．其中正確結(jié)論的序號是（請將所有正確結(jié)論的序號都填上三、解題19分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）在圖中畫出△ABC與關(guān)于y軸對稱的圖形△BC，并寫出頂點A、B、C的坐標(biāo)；（2）若將線段AC平移后得到線段AC，且A（a，2（﹣，ba+的值．20）如圖，直l的解析表達式為：y=﹣3x+且l與x軸交于點D，直線l經(jīng)過點A，B，直線l，l交于點C．（1）求點D的坐標(biāo)；第4頁（共30頁）

22（2）求直線l的解析表達式；22（3）求△ADC的面積；（4）在直線l上存在異于點C的另一點P，使得ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo)．21分）如圖，ABC等邊三角形，為邊BA延長線上一點，連接，以CD為一邊作等邊三角形，連接AE（1）求證：△CBD≌△CAE．（2）判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．22分）某公司需要購買甲、乙兩種商品共150件，甲、乙兩種商品的價格分別為600元和1000元．且要求乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的倍．設(shè)購買甲種商品件，購買兩種商品共花費y元．（1）請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．（2）試利用函數(shù)的性質(zhì)說明，當(dāng)購買多少件甲種商品時，所需要的費用最少？23分）已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，為BC的中點，（1）如圖EF分別是AB，AC上的點，且BE=AF，求證：DEF為等腰直角三角形；（2）EF分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE=AF，其他條件不變，那么，△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．第5頁（共30頁）

24分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．（1）實驗操作：在平面直角坐標(biāo)系中描出點P從點O出發(fā)，平移1次后，次后，次后可能到達的點，并把相應(yīng)點的坐標(biāo)填寫在表格中：P從點O出發(fā)平移次數(shù)1次2次3次

可能到達的點的坐標(biāo)（0，2）（2）觀察發(fā)現(xiàn)：任一次平移，點P可能到達的點在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后在函數(shù)

的圖象上移2次后在函數(shù)

的圖象上此我們知道，平移n次后在函數(shù)

的圖象上請?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式）（3）探索運用：點P從點O出發(fā)經(jīng)過次平移后到達直線y=x上的點Q且平移的路徑長不小于50不超過56，求點的坐標(biāo)．第6頁（共30頁）

年徽馬山初（）期數(shù)試參考答案試題解析一、選題（共10小題，小題分，滿分30分）1分）下列表述中，能確定準(zhǔn)確位置的是（）A．教室第三排．南偏東40°

B．湖南東路D東經(jīng)112°，北緯51°【解答】解：A、教室第三排不能確定位置，故本選項錯誤；B、湖南東路不能確定位置，本選項錯誤；、南偏東40°能確定位置，故本選項錯誤；D東經(jīng)112°，北緯51°，能確定位置，故本選項正確．故選：D2分如圖國主要銀行的商標(biāo)設(shè)計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖中我國四大銀行的商標(biāo)圖案中軸對稱圖形的是（）A．①②③

B．②③④

C．③④①

D．④①②【解答】解：①不是軸對稱圖形，②是軸對稱圖形，③是軸對稱圖形，④是軸對稱圖形，綜上所述，是軸對稱圖形的有②③④．故選：B．第7頁（共30頁）

112111121121213分）已知P（﹣3，（﹣3，）是一次函數(shù)﹣b的圖象上的兩個點，則y11211112112121A．y＜y

B．=y

C．y＞y

D．不能確定【解答】解：P（﹣，（﹣，）是一次函數(shù)y=2x﹣b的圖象上的兩個點，∴y=﹣6by=﹣﹣∵﹣6﹣b=﹣6﹣∴y=y．故選：B．4分）請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識，說明畫出∠′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A．SASB．ASA．AASDSSS【解答】解：由作法易得′D′，OC=O，CD=C′D′依據(jù)可判定△≌△C'O'D'SSS則△≌△C'O'D'，即∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的對應(yīng)角相等故選：D5分）如圖，D是△中邊上一點，AB=AC=BD，AD=DC，則∠的度數(shù)是（）A．30°B．C．40°第8頁（共30頁）

D．45°

【解答】解：設(shè)∠C=x，∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，∵AD=DC，∴∠C=∠DAC=x，∴∠ADB=C+∠DAC=2x，∵AB=BD，∴∠ADB=BAD=2x，在△ABD中，∠B=x，∠ADB=∠，∴x++2x=180°，解得x=36°．∴∠B=∠C=36°，故選：B．6分）某復(fù)印店復(fù)印收費y（元）與復(fù)印面數(shù)x（面）的函數(shù)圖象如圖所示，從圖象中可以看出，復(fù)印超過100面的部分，每面收費（）A．0.2元

B．元

C．0.45元

D．0.5元【解答】解：超過100面部分每面收費（70﹣）÷（﹣100）=0.4元，故選：B．7分）已知：如圖，下列三角形中，AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的是（）第9頁（共30頁）

A．①③④

B．①②③④

C．①②④

D．①③【解答】解：由題意知，要求“一條直線分成兩個小等腰三角形”①中分成的兩個等腰三角形的角的度數(shù)分別為36°36°108°和36°72°，能；②不能；③顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形，能；④中的為36°72，和36°，，能．故選：A．8分）下列命題是真命題的是（）A．若直線y=﹣﹣2過第一、三、四象限，則k＜B．三角形三條角平分線的交到三個頂點的距離相等．如果∠A=∠B，那么∠和∠B是對頂角D如果a?b=0那么a=0【解答】解：A、若直線y=﹣﹣2過第一、三、四象限，則﹣k＞，即k＜0故本選項正確；B、三角形三條角平分線的交到三邊的距離相等，故本選項錯誤；如果∠A=∠B那么∠和∠B可能是等腰三角形的兩個底角故選項錯誤；D如果a?b=0，那么或b=0，故本選項錯誤．第10頁（共30頁）

故選：A．9分如圖已知∠1=∠AC=AD增加下列條件之一AB=AE②BC=ED；③∠C=∠D④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．1個

B．個

C．3個

D．個【解答】解：∵1=2，∴∠CAB=∠，∵AC=AD∴當(dāng)AB=AE時，可根據(jù)SAS判斷△ABC≌△AED；當(dāng)BC=ED時，不能判斷△ABC≌△AED；當(dāng)∠C=∠D時，可根據(jù)“ASA判斷△ABC≌△AED；當(dāng)∠B=∠E時，可根據(jù)“AAS判斷△ABC≌△AED．故選：．10分）如圖，點，B，C在一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為﹣1，，分別過這些點作軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A．1．3C．3（m﹣1

D．第11頁（共30頁）

【解答】解：由題意可得：點坐標(biāo)為（﹣，m點坐標(biāo)為（，﹣mC點坐標(biāo)為（2，﹣4點坐標(biāo)為（02+點坐標(biāo)為（0m點坐標(biāo)為（0﹣2+m點坐標(biāo)為（1m﹣4所以，DE=EF=BG=2+m=m﹣（﹣2+=2+﹣（m=2，又因為AD=BF=GC=1，所以圖中陰影部分的面積和等于×213=3．故選：B．二、填題（本大題8小題每小題3分，共分）11分）已知y﹣與成正比例，且當(dāng)x=1時，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是

y=﹣3x+2

．【解答】解：y﹣與成正比例，即：y=kx+，且當(dāng)x=﹣1時y=5，則得到：k=﹣3則y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=﹣+212分）在直角坐標(biāo)系中，點A（﹣1，P（y）為軸上的一個動點，當(dāng)y=2

時，線段PA的長得到最小值．【解答】解：如圖，⊥y軸時，PA的值最小，所以，y=2．故答案為：2．第12頁（共30頁）

13分）若一個三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，第三邊長為，且周長為偶數(shù)，則這個三角形的周長是

12cm．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：﹣2x＜2，即3＜x＜7，∵周長為偶數(shù)，∴x=5，∴這個三角形的周長是：25+5=12cm故答案為：12．14）如圖，長方ABCD的長和寬分別為6cm、3cm，、分別是兩邊上的點，將四邊形AEFD沿直線折疊，使點A落在A點處，則圖中陰影部分的周長為

18cm．【解答】解：∵將四邊形AEFD沿直線EF折疊，使點A落在A′點處，∴AE=A′EDF=D′FAD=A′D′∴圖中陰影部分的周長為：BE+EA++A′D+FD′=ABBC+AD+CD，∵長方形ABCD的長和寬分別為6cm3cm，第13頁（共30頁）

1211212∴圖中陰影部分的周長為：63+63=18（cm1211212故答案為：18．15已知直線y=﹣+m與y=2x+n的交點的橫坐標(biāo)為2當(dāng)x＜2y＞y．【解答】解：如圖所示：∵直線y=﹣x+m與y=2x+n的交點的橫坐標(biāo)為，∴當(dāng)x＜時，y＞y．故答案為：＜2．

時16分）如圖，，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=36°，∠，則∠DAF=20

度．【解答】解：∵∠B=36°，∠C=76°，∴∠BAC=180﹣∠B﹣∠C=180°﹣76°﹣36°=68°，又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠×=34°，在Rt△AFC中，∠﹣∠C=90°﹣76°=14°，于是∠DAF=34°﹣14°=20°．17分）△ABC中，∠，B=15°AB的垂直平分線交BC于D垂足為第14頁（共30頁）

22222E，BD=10厘米，則AC=22222【解答】解：連接AD，∵AB的垂直平分線交BC于D垂足為E，BD=10厘米，∴AD=BD=10厘米，∴∠B=∠BAD，∵∠B=15°，∴∠B=15°，∴∠CDA=∠+∠BAD=30°，∴AC=AD=10厘米=5厘米故答案為：5厘米．18分）如圖，ABC中，Q分別是BCAC上的點，作PR⊥PSAC，垂足分別是、S若AQ=PQPR=PS，下面四個結(jié)論：AS=AR；QP∥AR；③△BRP≌△④AP垂直平分RS其中正確結(jié)論的序號是①②④（請將所有正確結(jié)論的序號都填上【解答】解：①∵PR⊥AB，PS⊥，PR=PS，∴點P在∠A的平分線上，∠ARP=ASP=90°，∴∠SAP=∠，在Rt△ARP和Rt△ASP中，由勾股定理得：AR=AP﹣PR，AS=AP﹣，∵AD=AD，PR=PS，∴AR=AS，∴①正確；第15頁（共30頁）

11111111111111112222∴∠QAP=，∵∠QAP=，∴∠∠，∴QP∥AR，∴②正確；③在Rt△BRP和Rt△QSP中，只有PR=PS，不滿足三角形全等的條件，故③錯誤；④如圖，連接RS，與交于點D．在△ARD和△ASD中，，所以△ARD≌△ASD．∴RD=SD，∠ADR=∠ADS=90°．所以AP垂直平分RS，故④正確．故答案為：①②④．三、解題19分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）在圖中畫出△ABC與關(guān)于y軸對稱的圖形△BC，并寫出頂點A、B、C的坐標(biāo)；（2）若將線段AC平移后得到線段AC，且A（a，2（﹣，ba+的值．第16頁（共30頁）

1111122111121111112211112122【解答】解如圖所示：A（23（32（11（2）∵A（23（1，1（a，2（﹣2b∴將線段AC向下平移了個單位，向左平移了3個單位．∴a=﹣1，b=0．∴a+b=﹣0=﹣20）如圖，直l的解析表達式為：y=﹣3x+且l與x軸交于點D，直線l經(jīng)過點A，B，直線l，l交于點C．（1）求點D的坐標(biāo)；（2）求直線l的解析表達式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線l上存在異于點C的另一點P，使得ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo)．第17頁（共30頁）

2222【解答】解由y=﹣3x+3令y=0，得﹣+3=0，∴x=1，∴D10（2）設(shè)直線l的解析表達式為+b由圖象知：x=4，y=0x=3，∴，∴，∴直線l的解析表達式為

，代入表達式y(tǒng)=kx+；（3）由解得，∴（2，﹣3∵AD=3，

，∴S

=×3|﹣3=；（4）△ADP與△ADC底邊都是AD面積相等所以高相等，ADC高就是點C到直線AD的距離，即C縱坐標(biāo)的絕對值=|﹣3|=3，則P到AD距離=3第18頁（共30頁）

∴P縱坐標(biāo)的絕對值=3，點不是點C，∴點P縱坐標(biāo)是3，∵y=1.5x﹣6y=3，∴1.5x﹣6=3x=6，所以P（6，21分）如圖，ABC等邊三角形，為邊BA延長線上一點，連接，以CD為一邊作等邊三角形，連接AE（1）求證：△CBD≌△CAE．（2）判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．【解答】證明∵△ABC、△為等邊三角形，∴，EC=DC，∠ACB=∠ECD=∠DBC=60°，∵∠+∠∠DCB，∠+∠ACD=∠，∴∠ECA=∠DCB，在△ECA和△DCB中，，∴△ECA≌△DCB（（2）∵△ECA≌△DCB∴∠EAC=∠，又∵∠∠DBC=60°，∴∠EAC=∠，∴AE∥BC．第19頁（共30頁）

最22分）某公司需要購買甲、乙兩種商品共150件，甲、乙兩種商品的價格分別為600元和1000元．且要求乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的倍．設(shè)購買甲種商品件，購買兩種商品共花費y元．最（1）請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．（2）試利用函數(shù)的性質(zhì)說明，當(dāng)購買多少件甲種商品時，所需要的費用最少？【解答】解設(shè)甲商品有件，則乙商品則有（150﹣x）件，根據(jù)題意得：，解得：0≤x≤50．則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=600x+（﹣=﹣400x+（≤50（2）∵k=﹣400＜0∴一次函數(shù)y隨x的增大而減少，∴當(dāng)x=50時，y

=400×50+（元答：購買50件甲種商品時，所需要的費用最少．23分）已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，為BC的中點，（1）如圖EF分別是AB，AC上的點，且BE=AF，求證：DEF為等腰直角三角形；（2）EF分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE=AF，其他條件不變，那么，△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．【解答證明：連接AD，∵AB=AC，∠BAC=90°，為BC的中點，∴AD⊥，BD=AD．∴∠B=∠DAC=45°第20頁（共30頁）

又BE=AF，∴△BDE≌△ADF（SAS∴ED=FD∠BDE=∠．∴∠EDF=∠+∠∠EDA+∠BDE=∠．∴△DEF為等腰直角三角形．（2）解：△DEF為等腰直角三角形．證明：若E，F(xiàn)分別是AB，CA延長線上的點，如圖所示：連接AD，∵AB=AC，∴△ABC為等腰三角形，∵∠BAC=90°，為BC的中點，∴AD=BD，AD⊥（三線合一∴∠DAC=∠．∴∠DAF=∠．又AF=BE，∴△DAF≌△（SAS∴FD=ED∠FDA=∠EDB．∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠∠ADB=90°．∴△DEF仍為等腰直角三角形．第21頁（共30頁）

24分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．（1）實驗操作：在平面直角坐標(biāo)系中描出點P從點O出發(fā)，平移1次后，次后，次后可能到達的點，并把相應(yīng)點的坐標(biāo)填寫在表格中：P從點O出發(fā)平移次數(shù)1次2次3次

可能到達的點的坐標(biāo)（0，2）（2）觀察發(fā)現(xiàn)：任一次平移，點P可能到達的點在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后在函數(shù)

y=﹣2x+2

的圖象上；平移2次后在函數(shù)

y=﹣2x+4

的圖象上此我們知道平移次后在函數(shù)的解析式）

y=﹣2x+2n

的圖象上填寫相應(yīng)（3）探索運用：點P從點O出發(fā)