第二章常用質(zhì)量管理方法1

其次章常用質(zhì)量管理方法一、基本統(tǒng)計學問二、質(zhì)量管理常用概率分布三、質(zhì)量管理老七種工具(六種)一、基本統(tǒng)計學問統(tǒng)計數(shù)據(jù)常用統(tǒng)計量質(zhì)量波動（1）統(tǒng)計數(shù)據(jù)計量值數(shù)據(jù)；計數(shù)值數(shù)據(jù)：計件值數(shù)據(jù)；計點值數(shù)據(jù)。能用表格反映的絕不用文字和數(shù)字表示；能用統(tǒng)計工具圖形反映絕不用表格表示。（2）常用統(tǒng)計量樣本n總體N統(tǒng)計推斷不合格品數(shù)d或率p不合格品數(shù)D或率P估計總體質(zhì)量？，S2估計總體參數(shù)！樣本均值和方差，其中S為樣本標準偏差總體期望或均值和方差，其中σ為總體或過程標準差（1）表示樣本數(shù)據(jù)集中趨勢樣本平均數(shù)樣本中位數(shù)=（2）表示樣本數(shù)據(jù)散布或離散程度樣本方差樣本標準差樣本極差水深平均5m統(tǒng)計特征值合格且穩(wěn)定！?。膳_不同設(shè)備生產(chǎn)同一種零件的尺寸（mm）：設(shè)備A：10.02，10.05，10.01，10.08，9.95，9.98，9.99，10.03；設(shè)備B：8.56，9.79，9.56，8.56，8.32，8.98，9.65，9.12。該產(chǎn)品的尺寸標準為8.00-10.00mm?？傮w、樣本和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系總體樣本數(shù)據(jù)針對過程（過程控制）（過程分析）針對產(chǎn)品（檢驗）（對產(chǎn)品質(zhì)量的估計）過程批樣本數(shù)據(jù)抽樣數(shù)據(jù)樣本批檢驗措施或反饋檢驗抽樣措施或反饋（3）質(zhì)量波動影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素（或引起產(chǎn)品質(zhì)量波動的因素）質(zhì)量波動的種類產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計觀點產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性；（不穩(wěn)定性、不一樣性產(chǎn)品質(zhì)量變異具有規(guī)律性。（在確定范圍內(nèi)并符合確定規(guī)律的變異）人設(shè)備物料環(huán)境測量過程方法控制下限控制上限T統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計方法的重要性有沒有可能恒久不出現(xiàn)不合格品？恒久不出現(xiàn)不合格品是零缺陷嗎？統(tǒng)計技術(shù)不僅是救火，更多的是防火??！案例分析——扁鵲行醫(yī)魏文王問名醫(yī)扁鵲說∶“你們家兄弟三人，都精于醫(yī)術(shù)，究竟哪一位醫(yī)術(shù)最好呢?”扁鵲答說∶“長兄最好，中兄次之，我最差?！蔽耐躞@訝地問∶“你的名氣最大，為何反長兄醫(yī)術(shù)最高呢?”扁鵲慚愧地說∶“我扁鵲治病，是治病于病情嚴峻之時。一般人都看到我在經(jīng)脈上穿針管來放血、在皮膚上敷藥等大手術(shù)，所以以為我的醫(yī)術(shù)超群，名氣因此響遍全國。我中兄治病，是治病于病情初起之時。一般人以為他只能治稍微的小病，所以他的名氣只及于本鄉(xiāng)里。而我長兄治病，是治病于病情發(fā)作之前。由于一般人不知道他事先能鏟除病因，所以覺得他水平一般，但在醫(yī)學專家看來他水平最高?！?/p>

影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素引起產(chǎn)品波動的緣由主要來自六個方面（5M1E）：人（操作者）：操作者的質(zhì)量意識、技術(shù)水平、文化素養(yǎng)、嫻熟程度、身體素養(yǎng)等；機器（機器）：機器設(shè)備、工夾具的精度、維護保養(yǎng)狀況等；材料（材料）：材料的化學成分、物理性能和外觀質(zhì)量等；方法（方法）：加工工藝、操作規(guī)程和作業(yè)指導書的正確程度等；測量（尺寸）：測量設(shè)備、試驗手段和測試方法等；環(huán)境（環(huán)境）：工作場地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、振動等；產(chǎn)品質(zhì)量波動的種類正常波動異樣波動正常波動正常波動是由隨機緣由引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動；僅有正常波動的生產(chǎn)過程稱為處于統(tǒng)計限制狀態(tài)，簡稱為限制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。隨機因素的特點影響微小始終存在逐件不同不易消退異樣波動異樣波動是由系統(tǒng)緣由引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動；有異樣波動的生產(chǎn)過程稱為處于非統(tǒng)計限制狀態(tài)，簡稱為失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。系統(tǒng)因素的特點影響較大有時存在一系列產(chǎn)品受到影響易于消退或減弱SPC的理論基礎(chǔ)——正常波動和異樣波動UCLLCL二、質(zhì)量管理常用概率分布正態(tài)分布；二項分布；泊松分布。正態(tài)分布在自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中，大量的隨機變量都聽從或近似聽從正態(tài)分布，如一個地區(qū)成年男性的身高、體重；測量某零件長度的誤差；等等。在質(zhì)量管理中，（在穩(wěn)定的狀態(tài)下）全部的計量值質(zhì)量特性值都是聽從或近似聽從正態(tài)分布的。正態(tài)分布設(shè)連續(xù)型隨機變量X的概率密度為其中μ，σ（σ>0)為常數(shù)，則稱X聽從參數(shù)為μ，σ的正態(tài)分布，記為x~N（μ，σ2）。m1s正態(tài)分布的兩個參數(shù)正態(tài)分布曲線——μ是位置參數(shù)μ1μ2X(a)μ1≠μ2，σ1=σ2正態(tài)分布曲線——σ是形態(tài)參數(shù)μ1=μ2Xμ1=μ2，σ1<σ2σ1σ2正態(tài)分布概率的計算xabP(a<x<b)P(a<x<b)=陰影區(qū)域面積標準正態(tài)分布的概率計算0xy查標準正態(tài)分布表a正態(tài)分布的概率與概率密度Beta2是電子產(chǎn)品的指標x，統(tǒng)計結(jié)果顯示該指標聽從正態(tài)分布N（250.7,38.032）；請問x=250.7的概率是多少？x=250.7的概率密度是多少？Beta2指標的技術(shù)要求為（80，600），請問題該指標不合格的概率是多少？正態(tài)分布實際生活舉例人的體重或許聽從N（60，102）分布，某電梯限乘13人，限重1500kg，試問滿員時超重的概率是多少？(0)其中13個人聽從正態(tài)分布N（780，362）二項分布獨立重復試驗，若P（A）=p不變，n次獨立重復試驗，事務(wù)A出現(xiàn)的次數(shù)X~B（n,p）。生活中：投硬幣、射門、射擊、投籃等？質(zhì)量管理中有無二項分布？二項分布實際生活舉例一次考試只有10道單項選擇題，每題有4個選項，每題10分，讓一個沒有任何本課程學問的人考試，通過的概率是多少？(0.02)質(zhì)量管理工作中二項分布現(xiàn)有批量為N=1000（可以未知，但要大些）的一批產(chǎn)品，接受抽樣方案（10，1）進行抽檢，假設(shè)放回抽樣，再假設(shè)此產(chǎn)品不合格品率為5%。問將這批產(chǎn)品判為接收的概率是多少？實踐中，n/N≤0.1時，可近似為二項分布。泊松分布設(shè)隨機變量X全部可能取的值為0，1，2，而取各個值的概率為其中>0則稱X聽從參數(shù)為的泊松分布，記為X~P()。泊松分布在質(zhì)量管理中的體現(xiàn)泊松分布的典型用途是用作單位產(chǎn)品上所在地生的缺陷數(shù)。任何發(fā)生在每個單位上（每單位長度、每單位面積、每單位時間）的隨機現(xiàn)象通?？捎貌此煞植冀?。如：一頁中印刷錯誤數(shù)；一天內(nèi)的急診病人數(shù)；一小時內(nèi)接電話的次數(shù)；單位產(chǎn)品上缺陷數(shù)的個數(shù)；單位時間內(nèi)交通事故個數(shù)；等等。泊松分布舉例VLK926B2P有26個指標，如Beta1、Vbe1等，歷史數(shù)據(jù)表明平均每百單位產(chǎn)品出現(xiàn)不合格0.5個?，F(xiàn)用抽樣方案（100，2）檢驗，將一大批產(chǎn)品判為接收的概率是多少？或隨機抽取100個產(chǎn)品，出現(xiàn)2個以下不合格的概率是多少？特殊強調(diào)不合格聽從什么分布？不合格品聽從什么分布？精而不準又精又準準而不精目標USLLSL目標USLLSL目標USLLSL缺陷LSLUSLUSLLSL

偏離目標變差太大達到目的集中過程削減分散從統(tǒng)計角度看問題USLLSLLSL=規(guī)定下限USL=規(guī)定上限問題的本質(zhì)-從統(tǒng)計學角度看質(zhì)量管理的基本工作任務(wù)首要任務(wù)：消退異樣波動；局部措施！其次：進行質(zhì)量改進或?qū)⒄２▌酉拗圃诤侠淼姆秶畠?nèi)。系統(tǒng)措施！！是符合即可？還是越靠近目標越好？USLLSLm拐點1sTUSL缺陷規(guī)格上限(USL)目標值(T)規(guī)格下限(LSL)分布的均值(m)分布的標準偏差(s)3s拐點與均值的距離是一個標準偏差。若目標值與規(guī)定界限間有3個標準偏差，我們就說過程具有“3s實力”什么是?s標準差m1sTUSLp(d)1 2 3 4 56s這是6s工序嗎?拐點標準差m1sTUSLp(d)p(d)1 2 3 4 56s拐點這是6s工序拐點標準偏差調(diào)查表：檢查收集數(shù)據(jù)；分層法：分層歸類數(shù)據(jù)；排列圖：排列圖法抓重點；因果圖：因果圖法追緣由；散布圖：散布圖法看相關(guān)；直方圖：直方圖查看數(shù)據(jù)分布；限制圖：限制圖當監(jiān)控器。二、QC七大手法重要作用（1）調(diào)查表用于收集數(shù)據(jù)的圖表工具。調(diào)查表的種類不合格或缺陷項目調(diào)查表缺陷位置調(diào)查表質(zhì)量分布調(diào)查表不合格項目調(diào)查表----主要用于調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場不合格品項目頻數(shù)和不合格品率，以便繼而用于排列圖等分析探討。序號項目記數(shù)（可以采用記票方式）統(tǒng)計（頻數(shù)）A插頭槽徑大3367B插頭假焊521C插頭焊化382D接頭內(nèi)有焊錫201E絕緣不良156F芯線未露120G其他123調(diào)查者：吳××時間：2010年4月地點：×公司插頭焊接小組插頭焊接缺陷調(diào)查表N=4870缺陷位置調(diào)查表主要用于記錄、統(tǒng)計、分析不同類型的外觀質(zhì)量缺陷所發(fā)生的部位和密集程度，進而從中找出規(guī)律性，為進一步調(diào)查和找出解決問題的方法供應事實依據(jù)。機翼劃傷位置記錄表單位：×車間×工段日期：年月日操作者：×××填號者：××××：嚴峻劃傷×：輕劃傷0：壓坑××××質(zhì)量分布調(diào)查表一般用于收集計量值數(shù)據(jù)，常與直方圖結(jié)合運用。調(diào)查人：李××調(diào)查日期：_____年____月____日調(diào)查數(shù)（N）：121件調(diào)查方式：根據(jù)原始憑證統(tǒng)計頻數(shù)136142632231042－正正正正正正正正正－正正正正正－正正正正正正05101520253035400.55.510.515.520.525.530.535.540.545.540.5零件實測值分布調(diào)查表（2）分層法分層法又稱分類法、分組法，是依據(jù)確定的標記，把收集到的大量有關(guān)某一特定主題的統(tǒng)計數(shù)據(jù)加以歸類、整理的一種方法。常與其他統(tǒng)計方法結(jié)合起來應用，如：分層直方圖法、分層排列圖法、分層限制圖法、分層散布圖法、分層因果圖法。分層的原則是使同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動幅度盡可能小，而層與層之間的差別盡可能大。分層法的標記一般是影響質(zhì)量的因素進行分層：如：4M1E、5M1E、6M1E等。分層法示例（案例1）不合格項目：缸體與氣缸墊之間漏油N=50（套）調(diào)查狀況：1）三個操作者的操作方法不同2）氣缸墊由兩個制造廠供應按操作者分層：操作者漏油不漏油漏油率（％）王師傅61332李師傅3925張師傅10953共計193138按生產(chǎn)廠家分層：生產(chǎn)廠家漏油不漏油漏油率（％）A廠91439B廠101737共計193138按兩種因素交叉分層：操作者漏油情況氣缸墊合計A廠B廠操作者王師傅漏油606不漏油21113李師傅漏油033不漏油549張師傅漏油3710不漏油729合計漏油91019不漏油141731共計232750分層法示例（案例2）某廠生產(chǎn)橡膠墊，其外徑尺寸：?26.1±0.2mm。最近發(fā)覺外徑尺寸超差，具體見直方圖：01030204026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外徑（mm）頻數(shù)0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外徑（mm）頻數(shù)工人乙工人甲0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外徑（mm）頻數(shù)0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外徑（mm）頻數(shù)工人丙（3）排列圖排列圖又叫帕累托圖，是將質(zhì)量改進項目從最重要到最次要依次排列而接受的一種圖表。排列圖的主要用途是：1）按主要依次顯示出每個質(zhì)量改進項目對整個質(zhì)量問題的影響；2）識別進行質(zhì)量改進的機會。排列圖由一個橫坐標、兩個縱坐標、幾個按凹凸依次（“其他”項例外）排列的矩形和一條累計百分比折線組成。排列圖--關(guān)鍵性的少數(shù)與次要的多數(shù)關(guān)鍵性的少數(shù)次要的多數(shù)501001501005000●

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ABCDEF（其他）帕累托曲線頻數(shù)累計百分比（％）項目排列圖的格式應用實例某公司QC小組在2001年對其電子產(chǎn)品的用戶反饋單進行了統(tǒng)計，整理后的資料如下：序號項目頻數(shù)累計累計％A接頭焊接缺陷4871487146.02B網(wǎng)線外露2123699466.08C內(nèi)毛邊1521851580.45D成型不足998951389.88E成型部縮水9811049499.15F絕緣缺陷511054599.63G導通缺陷4110586100.00用戶對公司產(chǎn)品質(zhì)量的反饋統(tǒng)計應用實例－用戶反饋的產(chǎn)品質(zhì)量項目排列圖211742346352846910586100806040200從圖中可看出，該公司產(chǎn)品的“插頭焊接缺陷”應作為“質(zhì)量改進”的主要對象，應對它作進一步的調(diào)查探討與分析。●●●●●●●●0ABCDEFG頻數(shù)（個）累計百分比（％）●因素分類主要因素（A類因素）0%----80%

次要因素（B類因素）80%----90%

一般因素（C類因素）90%----100%又叫特性要因圖，魚刺圖，石川圖（最早是由石川馨提出）。用于找尋造成質(zhì)量問題產(chǎn)生的緣由，即分析緣由與結(jié)果關(guān)系的一種方法。（4）因果圖因果圖結(jié)構(gòu)質(zhì)量問題材料環(huán)境測量方法人員設(shè)備主干線大原因更小原因中原因小原因因果關(guān)系圖示例材料方面環(huán)境方面人為方面設(shè)備方面方法方面字太小印刷不清楚燈光太暗燈光太強常揉眼睛常盯屏幕先天近視意外傷害桌椅高度書本質(zhì)量坐車看書走路看書躺著看書距離過近看書方法不對長時間看書不休息近視分析患近視的原因直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)的圖。長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)。用于查看數(shù)據(jù)分布形態(tài)的圖形工具。（5）直方圖應用直方圖的步驟1）收集數(shù)據(jù)（作直方圖數(shù)據(jù)一般應大于50個）。2）確定數(shù)據(jù)的極差（R=Xmax－Xmin）。3）確定組距（h=R÷k，一般取測量單位的整倍數(shù)）。組數(shù)k選用表數(shù)據(jù)數(shù)目組數(shù)k常用組數(shù)k50～

1005～

1010100～

2507～

12250以上10～

20應用直方圖的步驟4）確定各組的界限值（界限值單位應取最小測量單位的1/2）。5）編制頻數(shù)分布表（統(tǒng)計各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)f）。6）按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標。7）按數(shù)據(jù)值比例畫縱坐標。8）畫直方圖。在直方圖上應標注出公差范圍（T）、樣本大?。╪）、樣本平均值（）、樣本標準偏差值（s）、公差中心M的位置等。應用直方圖的步驟－實例某廠產(chǎn)品的重量規(guī)范要求為1000（g）。＋0＋0.50（1）收集數(shù)據(jù)。測量單位（cg）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中數(shù)據(jù)是實測數(shù)據(jù)減去1000g的簡化值。n=100應用直方圖的步驟－實例（2）確定數(shù)據(jù)的極差。R=Xmax－Xmin＝48－1＝47（cg）（3）確定組距（取組數(shù)k＝10）。h＝R÷k＝47÷10＝4.7≈5（cg）（4）確定各組的界限值（界限值單位應取最小測量單位的1/2，即1÷2＝0.5）。第一組下限值：最小值－0.5，即1－0.5＝0.5；第一組上限值：第一組下限值＋組距，即0.5＋5＝5.5；其次組下限值：等于第一組上限值，即5.5；其次組上限值：其次組下限值＋組距，即5.5＋5＝10.5；第三組以后，依此類推出各組的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。應用直方圖的步驟－實例（5）編制頻數(shù)分布表。數(shù)據(jù)記錄No_____________頻數(shù)分布表____年____月____日組號組界小大組中值頻數(shù)統(tǒng)計fi10.5～5.53/125.5～15.58///3315.5～20.513//////6420.5～25.518////////////////14525.5～30.523///////////////////19630.5～35.528///////////////////////////27735.5～40.533//////////////14840.5～45.538//////////10945.5～50.543///31050.5～55.548///3合計100應用直方圖的步驟－實例0.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn＝100

＝26.6（cg）S＝9.（cg）重量（cg）頻數(shù)直方圖的視察分析常見類型圖例分析判斷正常型陡壁型可判定工序運行正常，處于穩(wěn)定狀態(tài)。直方圖在某一側(cè)出現(xiàn)了高山上陡壁的形狀。這往往是在生產(chǎn)中通過檢查，剔除了不合格品后的數(shù)據(jù)作出的直方圖形狀直方圖的形態(tài)分析與推斷常見類型圖例分析判斷雙峰型孤島型這是由于數(shù)據(jù)來自不同的總體，如：來自兩個工人（或兩批材料、或兩臺設(shè)備）生產(chǎn)出來的產(chǎn)品混在一起造成的。這是由于測量工具有誤差、或是原材料一時的變化、或刀具嚴重磨損、短時間內(nèi)有不熟練工人替崗、操作疏忽、混入規(guī)格不同的產(chǎn)品等造成的。直方圖的形態(tài)分析與推斷常見類型圖例分析判斷平頂型鋸齒型生產(chǎn)過程有緩慢因素作用引起，如：刀具緩慢磨損、操作者疲勞等。由于直方圖分組過多、或測量數(shù)據(jù)不準等原因造成。⑵與規(guī)格界限進行比較：是否滿足設(shè)計規(guī)格要求。圖例調(diào)整要點圖形對稱分布，且兩邊有確定余量，是志向狀態(tài)，此時，應實行限制和監(jiān)督方法。TLTUM（A）理想型（B）偏心型TLTUM調(diào)整分布中心，使分布中心與公差中心重合。M圖例調(diào)整要點實行措施，削減標準偏差S。（C）無富余型TLTUM（D）實力不足型TLTUM已出現(xiàn)不合格品，應多方面實行措施，削減標準偏差S或放寬過嚴的公差范圍。圖例調(diào)整要點調(diào)整分布中心，使分布中心與公差中心重合。M（E）陡壁型TLTUM直方圖與正態(tài)分布：123正態(tài)分布的性質(zhì)：68.27%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態(tài)性檢驗——基于直方圖方法正態(tài)性檢驗——基于正態(tài)分布方法P值≥0.05接受原假設(shè)，正態(tài)分布；P值<0.05拒絕原假設(shè)，不是正態(tài)分布；（6）散布圖散布圖又稱為相關(guān)圖、散點圖，是探討兩個變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種工具。舉例：工藝條件對產(chǎn)品質(zhì)量特性的影響：如溫度、時間等對性能的影響；零部件對產(chǎn)品質(zhì)量特性的影響：如電阻、二極管等對電路的輸出電流的影響。散點圖示例典型散點圖形態(tài)XY0XY0XY0XY0XY0XY0強正相關(guān)強負相關(guān)弱正相關(guān)弱負相關(guān)不相關(guān)非直線相關(guān)●●

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散點圖作圖步驟（1）收集數(shù)據(jù)；（2）建立直角坐標系；（3）在直角坐標系上描點；（4）標出相關(guān)事項。散布圖的相關(guān)性推斷比照典型圖例推斷法象限推斷法相關(guān)系數(shù)推斷法實例－鋼的淬火溫度與硬度的相關(guān)關(guān)系推斷序號淬火溫度（C0）x硬度（HRC）Y序號淬火溫度（C0）x硬度（HRC）Y181047168204828905617860553850481887055484045198304958505420820446890592181044787050228505388605123880549810422488057082053258405011840522688054128705327830461383051288605214830452986050158204630840491）比照典型圖例推斷法81042444648505254565860820830840850860870880890●

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○硬度（HRC）淬火溫度（℃）2）象限推斷法－－象限推斷法又叫中值推斷法、符號檢定推斷法。運用此法的步驟如下：在散布圖上畫一條與Y軸平行的中值線f，使f線的左、右兩邊的點子數(shù)大致相等；在散布圖上畫一條與X軸平行的中值線g，使g線的上、下兩邊的點子數(shù)大致相等；f、g兩條線把散布圖分成4個象限區(qū)域I、II、III、IV。分別統(tǒng)計落入各象限區(qū)域內(nèi)的點子數(shù)；分別計算對角象限區(qū)內(nèi)的點子數(shù)；推斷規(guī)則；若nI＋nIII＞nII＋nIV，則判為正相關(guān)若nI＋nIII＜nII＋nIV，則判為負相關(guān)2）象限推斷法8104244464850525456586082083084085086087088089081042444648505254565860820830840850860870880890●

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○81042444648505254565860820830840850860870880890●

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○硬度（HRC）淬火溫度（℃）gfⅠ

Ⅱ

ⅢⅣ3）相關(guān)系數(shù)推斷法相關(guān)系數(shù)推斷法的應用步驟：簡化X、Y數(shù)據(jù)。計算X’2，

Y’2，X’Y’、（

X’＋

Y’）和（

X’＋

Y’）2。計算∑

X’、∑

Y’、∑

X’Y’、∑X’2、∑Y’2

、∑（

X’＋

Y’）和∑（

X’＋

Y’）2。計算LX’X’

、LY’Y’

、LX’Y’

。LX’X’=∑

X’2－（∑X’）

2NLY’Y’

=∑

Y’2－（∑Y’）

2NLX’Y’

=∑

X’Y’

－（∑X’

）（∑Y’）N3)相關(guān)系數(shù)推斷法e)計算相關(guān)數(shù)據(jù)（γ

）。γ＝

LX’Y’LX’X’LY’Y’f)查出臨界相關(guān)數(shù)據(jù)（γα

）。γα可依據(jù)N－2和顯著性水平α查表求得。g)推斷。推斷規(guī)則：若∣

γ

∣

＞

γα

，則X與Y相關(guān)若∣

γ

∣

＜

γα

，則X與Y不相關(guān)3)相關(guān)系數(shù)推斷法NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’＋

Y’（

X’＋

Y’）21171497864291681256144256253582564401316944516252098155142519670193616919813611712878477104910070172898611361216617289912142391021341692615225114121614448162561271349169912040013311912133141961435925158641526436128643)相關(guān)系數(shù)推斷法NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’＋

Y’（

X’＋

Y’）2162846416101001761536225902144118715492251052248419399812712144202441686362114116452