2020北京101中初一(下)期末數(shù)學(xué)(教師版)

2020北京101中初一（下）期末數(shù)學(xué)一．選擇題（共10小題）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，﹣2）在（）A．第一象限2．若a＜b，則下列不等式中成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限B．a(chǎn)﹣2＜b﹣2C．a(chǎn)＞bD．﹣2a＜﹣2b3．北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽是以漢字“冬”為靈感來(lái)源設(shè)計(jì)的．在下面右側(cè)的四個(gè)圖中，能由圖經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A．B．C．D．4．81的算術(shù)平方根是（A．9）B．±9C．3D．±35．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解某一批燈泡的壽命，選擇全面調(diào)查B．為了了解某年北京的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查6．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝36°，那么∠B的度數(shù)為（）A．144°B．54°）C．44°D．36°7．下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)有（1/173.141，A．5個(gè)，π，﹣，0，4.2，0.1010010001B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)8．如果點(diǎn)P（2m，3﹣6m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞9．如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照?qǐng)D②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為（）A．70°B．75°C．80°D．85°10．如圖，三個(gè)天平的托盤(pán)中形狀相同的物體質(zhì)量相等，圖①②所示的兩個(gè)天平處于平衡狀態(tài)，要使第3個(gè)天平也保持平衡，則需在它的右盤(pán)中放置（）個(gè)球．A．5B．6．C．7D．8二．填空題（共8小題）11．﹣的相反數(shù)是12．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（6，3）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．若x，y為實(shí)數(shù)，且|x+2|+＝0，則（x+y）2020的值為14．一副三角板如圖放置，若∠1＝90°，則∠2的度數(shù)為．．2/1715．若是方程ax+2y＝5的一個(gè)解，則a的值為．16．已知且y﹣x＜2，則k的取值范圍是．17．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”，其規(guī)則是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是．18．閱讀下面求（m＞0）近似值的方法，回答問(wèn)題：①任取正數(shù)a1＜；②令a2＝（a1+），則＜＜a2；③a3＝（a2+），則＜＜a3；…以此類(lèi)推n次，得到＜＜an．其中an稱為的n階過(guò)剩近似值，稱為的n階不足近似值．仿照上述方法，求的近似值．①取正數(shù)a1＝2＜．②于是a2＝；③的3階過(guò)剩近似值a3是三．解答題（共10小題）．19．計(jì)算：×++|﹣3|．20．解方程組：．21．解不等式：2x+2≥3x﹣1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．解不等式組：并求整數(shù)解．23．如圖，∠A＝∠CEF，∠l＝∠B，求證：DE∥BC．3/1724．某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查活動(dòng)的樣本容量是（2）圖2中E的圓心角度數(shù)為．度，并補(bǔ)全圖1的頻數(shù)分布直方圖．（3）該校有800名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于70min的人數(shù)．25．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣3，﹣2）．（1）圖中點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是．（2）如果將點(diǎn)B沿著與y軸平行的方向向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)B1，那么A、B1兩點(diǎn)之間的距離是（3）求三角形ACD的面積．．26．某學(xué)校為了豐富學(xué)生的大課間活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩，已知2根短繩和1根長(zhǎng)繩共需35元，1根短繩和2根長(zhǎng)繩共需40元．（1）求每根短繩和每根長(zhǎng)繩的售價(jià)各是多少元？4/17（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種跳繩共40根，并且短繩的數(shù)量不超過(guò)長(zhǎng)繩數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)500元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．27．如圖①，已知任意三角形ABC，過(guò)點(diǎn)C作DE∥AB．（1）如圖①，求證：三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°；（2）如圖②，AB∥CD，∠CDE＝110°，GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F，且∠AGF＝145°，結(jié)合（1）中的結(jié)論，求∠F的度數(shù)．28．在平面直角坐標(biāo)系中，若P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P（x1，y1）和Q（x2，y2），則定義|x1﹣x2|和|y1﹣y2|中較小的一個(gè)（若它們相等，則取其中任意一個(gè)）為P、Q兩點(diǎn)的“最佳距離”，記為d（P，Q）例如：P（﹣2，3），Q（0，2）．因?yàn)閨x1﹣x2|＝|﹣2﹣0|＝2；|y1﹣y2|＝|3﹣2|＝1，而2＞1，所以d（P，Q）＝|3﹣2|＝1．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A（﹣1，1），B（3，﹣4）的“最佳距離”d（A，B）＝；（2）點(diǎn)D是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，它與點(diǎn)C（1，﹣3）的“最佳距離”d（C，D）＝2，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）若點(diǎn)M（m+1，m﹣10）同時(shí)滿足以下條件：a）點(diǎn)M在第四象限；；b）點(diǎn)M與點(diǎn)N（5，0）的“最佳距離”d（M，N）＜2；c）∠MON＞45°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）M的坐標(biāo)四．附加題29.下列運(yùn)算中正確的是（）．A．a(chǎn)2?a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a(chǎn)6÷a2＝a3D．a(chǎn)5+a5＝2a1030.已知x﹣y＝3，xy＝1，則x2+y2＝（）A．5B．7C．9D．1131.如圖，根據(jù)計(jì)算長(zhǎng)方形ABCD的面積，可以說(shuō)明下列哪個(gè)等式成立（）5/17A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a(chǎn)（a+b）＝a2+abC．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b232.使分式有意義的x的取值范圍是．33.分解因式：2a2﹣2＝．6/172020北京101中初一（下）期末數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題（共10小題）1．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：點(diǎn)（3，﹣2）所在象限是第四象限．故選：D．2．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，故本選項(xiàng)正確；C、∵a＜b，∴a＜b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．3．【分析】根據(jù)平移的意義“平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移”．【解答】解：根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形是：．故選：A．4．【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【解答】解：∵92＝81，∴81的算術(shù)平方根是9．故選：A．5．【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物和時(shí)間力較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A．為了了解某一批燈泡的壽命，應(yīng)該選擇抽樣調(diào)查，不合題意；B．為了了解某年北京的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查，符合題意；C．為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，應(yīng)該選擇全面調(diào)查，不合題意；7/17D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，應(yīng)該選擇抽樣調(diào)查故選：B．6．【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠A，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠ACD＝36°，∵∠ACB＝90°，∴∠B＝90°﹣36°＝54°，故選：B．7．【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：3.141是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；4.2是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；0.1010010001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有π，﹣共2個(gè)．故選：D．8．【分析】先根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組，再求解可得．【解答】解：根據(jù)題意，得：，解不等式①，得：m＞0，解不等式②，得：m＞，∴不等式組的解集為m＞，故選：D．9．【分析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠1＝∠D′MN，∠2＝∠D′N(xiāo)M，再由平行線的性質(zhì)求出∠1+∠＝∠D′MN及∠2+∠D′N(xiāo)M的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1＝∠D′MN，∠2＝∠D′N(xiāo)M，∵M(jìn)D′∥AB，ND′∥BC，∠A＝50°，∠C＝150°8/17∴∠1+∠D′MN＝∠A＝50°，∠2+∠D′N(xiāo)M＝∠C＝150°，∴∠1＝∠D′MN＝＝＝25°，∠2＝∠D′N(xiāo)M＝＝＝75°，∴∠D＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣25°﹣75°＝80°．故選：C．10．【分析】圖①②所示的兩個(gè)天平處于平衡狀態(tài)，說(shuō)明了兩個(gè)相等關(guān)系．設(shè)球的質(zhì)量是x，小正方形的質(zhì)量是y，小正三角形的質(zhì)量是z．根據(jù)兩個(gè)個(gè)天平得到方程組，解這個(gè)關(guān)于y，z的方程組，將y和z用x表示出來(lái)，再圖③中左邊用x表示出來(lái)，則問(wèn)題得解．【解答】解：設(shè)球的質(zhì)量是x，小正方形的質(zhì)量是y，小正三角形的質(zhì)量是z．根據(jù)題意得：解得：，；圖③中左邊是：x+2y+z＝x+2×x+3x＝7x，因而需在它的右盤(pán)中放置7個(gè)球．故選：C．二．填空題（共8小題）11．【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【解答】解：﹣的相反數(shù)是：．故答案為：．12．【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案．【解答】解：把點(diǎn)P（6，3）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（6﹣2，3+4），即（4，7），故答案為：（4，7）13．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．9/17【解答】解：∵|x+2|+＝0，∴x+2＝0且y﹣3＝0，解得：x＝﹣2、y＝3，則（x+y）2020＝（﹣2+3）2020＝12020＝1，故答案為：1．14．【分析】首先根據(jù)三角板可得∠B＝30°，∠A＝45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠3＝45°，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠2＝∠B+∠4，進(jìn)而得到答案．【解答】解：由題意得：∠B＝30°，∠A＝45°，∵∠1