拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2

課題：2.4.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（二）課型：新授課上課時(shí)間：年月日星期____教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)讓學(xué)生熟悉拋物線的幾何性質(zhì)（對(duì)稱性、范圍、頂點(diǎn)、離心率）以及離心率的大小對(duì)拋物線形狀的影響，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想。。(2)熟練掌握拋物線的幾何性質(zhì)，會(huì)用拋物線的幾何性質(zhì)解決相應(yīng)的問題。2.過程與方法通過講解拋物線的相關(guān)性質(zhì)，理解并會(huì)用拋物線的相關(guān)性質(zhì)解決問題。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(1)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題；(2)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)拋物線的幾何性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想的貫徹，運(yùn)用曲線方程研究幾何性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)數(shù)形結(jié)合思想的貫徹，運(yùn)用曲線方程研究幾何性質(zhì)。教學(xué)方法對(duì)比法、數(shù)形結(jié)合。教學(xué)過程：批注活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景、引入課題（5分鐘）問題1：說一說拋物線的幾何性質(zhì)？（用表格）練習(xí)鞏固：1.根據(jù)下列所給條件，寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；(2)已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0，-2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；(3)焦點(diǎn)是F(3，0)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；(4)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；點(diǎn)題：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)”活動(dòng)二：師生交流、進(jìn)入新知，（20分鐘）例5：設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，通過點(diǎn)和拋物線定點(diǎn)的直線交拋物線準(zhǔn)線與點(diǎn)。求證且∥軸。證明：設(shè)點(diǎn)，則∵直線的方程為，準(zhǔn)線方程是問題2：本題你還有別的解法嗎？活動(dòng)三：合作學(xué)習(xí)、探究新知（18分鐘）例6：已知拋物線的方程為：，直線過定點(diǎn)，斜率為K，K為何值時(shí)，直線L與拋物線，只有一個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)？解：略問題2：完成書本P72頁探究與問號(hào)？練習(xí)：書本P72頁練習(xí)4例7：已知點(diǎn)和拋物線：，求過點(diǎn)且與拋物線相切的直線的方程。分析：直線過點(diǎn)和拋物線相切，所以斜率可以存在也可以不存在，不存在時(shí)恰好是軸，存在時(shí)可以設(shè)方程為，直接代入拋物線，由時(shí)相切，即可求得。解析：（1）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，由直線過點(diǎn)知直線即是軸，其方程為，其和拋物線相切。（2）當(dāng)直線斜率存在時(shí)，直線過點(diǎn)，設(shè)直線的方程為，代入有，因?yàn)橹本€和拋物線相切，所以，，∴，直線的方程為。綜上：直線的方程為或練習(xí)：已知斜率為的直線與拋物線：相交于，兩點(diǎn)，如果，求直線的方程。

分析：斜率為2的直線方程可以設(shè)為，直接代入拋物線：，并應(yīng)用弦長公式為即可求出參數(shù)。解析：設(shè)，，設(shè)直線的方程為，則∵將的方程為代入有∴，，∴又，∴，又∵經(jīng)驗(yàn)證此時(shí)，所以直線的方程為。小結(jié)：直線和拋物線的位置關(guān)系問題的處理方法：如直線：，拋物線：，聯(lián)立消得：（1）當(dāng)即直線與拋物線的對(duì)稱軸平行時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，，相交，兩個(gè)不同交點(diǎn)；，相切，一個(gè)切點(diǎn)；，相離，無公共點(diǎn)。注意：①相交時(shí)弦長公式為；②直線L與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件?；顒?dòng)四：歸納整理、提高認(rèn)識(shí)（2分鐘）用表格形式表示一下拋物線的幾何性質(zhì)？活動(dòng)五：作業(yè)布置、提高鞏固1．書面作業(yè)：書本P74B組1、