估算對數(shù)感的培養(yǎng)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——估算對數(shù)感的培養(yǎng)《義務教導階段國家數(shù)學課程標準（試驗稿）》（下稱標準）在其次學段“教學建議”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著特別廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，進展學生的估算才能，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”《九年義務教導全日制小學數(shù)學教學大綱（試用修訂本）》中也提出在各年級應適當加強估算，在“重視進展智力、培養(yǎng)才能”中提出要重視培養(yǎng)學生的估算習慣和才能。并把原選學的估算內容作為必學內容。因此，我們在教學中應加強估算教學，培養(yǎng)學生的估算意識，進展學生的估算才能，讓學生擁有良好的數(shù)感。

一、切實教好估算根基學識，讓學生學會求近似數(shù)和一位數(shù)乘、除法的估算。

估算教學的根基是用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。九年義務教導六年制小學數(shù)學第六冊安置求近似數(shù)和一位數(shù)乘、除法的估算，第七冊安置兩位數(shù)乘、除法的估算。這些內容的教學，都要憑借求一個數(shù)的近似數(shù)這個認知根基。因此，讓學生建立近似數(shù)這個概念，是尋求近似數(shù)方法的前提。教學時，教師要從生活實例直觀描述引入概念，再應用概念去探索求近似數(shù)的方法。一位數(shù)乘法的估算，是估算的入門，其方法是用“四舍五入”法求被乘數(shù)的近似數(shù)再舉行口算估算。教學時，要根據(jù)課例，聯(lián)系生活實際，著重引導學生學習估算的方法和表示法。結果，要求學生用題中所給的切實數(shù)實際乘一下，看估算結果與實際乘得的結果是否一致，讓學生體會到估算的實用價值。一位數(shù)除法估算是一位數(shù)乘法估算的逆運算。教學時要抓住被除數(shù)省略尾數(shù)的問題開展。省略尾數(shù)時，有“四舍”和“五入”兩種處境，要引導學生綜合運用，歸納出一位數(shù)除法估算的方法。估算教學不但要追求計算結果的切實，而且更重要的是要引導學生探索估算的斟酌過程和方法，并從中體會估算在實際中的應用價值。

二、充分重視估算意識的培養(yǎng)，讓學生逐步形成良好的數(shù)感。

“標準”在“課程實施建議”的第一學段“教學建議”中指出：“估算在日常生活中有著特別廣泛的應用，在本學段的教學中，教師要不失時機地培養(yǎng)學生的估算意識和初步的估算技能。”為此，教師首先要提高估算教學對于促進學生形成良好數(shù)感重要性的熟悉，明確到學生應用數(shù)學的意識，良好的數(shù)感和量化才能的形成，不是對數(shù)量的簡樸識別，而是要把抽象的數(shù)據(jù)符號經(jīng)過對比、分析、綜合、歸納，不斷通過內化形成的一種認知才能，從而在實際行動上加強估算教學；其次，要多引導學生結合實例，利用自己的生活閱歷和直覺舉行估算，強化對數(shù)據(jù)的認知，形成較強的量化才能，逐步使學生擁有良好的數(shù)感。在教學“計量單位”后，可設計一些本身蘊含著估算價值的實例讓學生練習。

三、合理利用時空條件，教給學生各種估算方法。

“標準”在其次學段中強調：“在解決概括問題的過程中，能選擇適合的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。”同時又提出：“應重視口算，加強估算，激勵算法多樣化?！惫浪闶且钥谒恪⒐P算為根基的，而估算的生動運用反過來促進口算、筆算更加純熟、切實。因此，在課堂教學中，教師要不失時機地為學生供給估算情境，合理滲透估算，教給各種估算方法。讓學生自覺運用估算，提高估算興趣，形成估算意識，掌管估算策略。

1、計算前舉行估算。教師引導學生在系統(tǒng)計算前舉行估算，可分析解出的得數(shù)取值約莫在什么范圍內，這樣就為計算的切實性創(chuàng)造了條件。

2、計算中舉行估算。計算前舉行估算，適合于一步的四那么計算式題。對于四那么混合運算式題，在計算的過程中，既要查看運算的依次是否正確，還要對每一步單獨運算的結果舉行估算，看是否符合計算的有關規(guī)律。

3、計算后舉行估算。計算后舉行估算，就是對照分析解出的得數(shù)是否在估計的取值范圍內或是否符合客觀實際。從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。如有錯誤，能實時找出錯誤的理由并加以校正。再如在一般的處境下，計算出的機器臺數(shù)、零件個數(shù)、人數(shù)等不是整數(shù)的，也斷定是錯了。估算與生活實際精細聯(lián)系，估算與其它數(shù)學學識也密不成分。因此，在教學中，要多創(chuàng)設估算情境，合理滲透估算，讓學生議論交流估算方法。對于學生的各種估算方法，教師不要急于評價，而應引導學生通過對比各種算法和特點，選擇適合于自己的方法。

四、自覺運用估算解決數(shù)學問題，激勵解決問題策略的多樣化。

學生數(shù)學素質的核心是應用數(shù)學的才能，其主要表達在用數(shù)學的觀點和學識去解決生活中的問題。因此，在教學中，教師要教給學生利用估算學識解決數(shù)學問題的策略。首先，讓學生掌管預料策略。就是對問題結果的取值范圍舉行合理的估計，計算結果如超出這一估計的取值范圍，說明答案是錯誤的。當學生在遇到問題時，能主動對信息作出整體把握，并急速運用直覺思維作出判斷，以指導解決問題的方向，從而達成計算結果的切實性；其次，讓學生掌管調整策略。由于估算的根基是用“四舍五入”方法求一個數(shù)的近似數(shù)，所以，其估算結果是個近似數(shù)。但運用不同的方法，其估算結果的切實性程度是不同的，所以恰當運用調整策略，能保證估算結果會更接近切實值；第三、由于學生生活背景和斟酌角度不同，所使用的方法必然是多樣的。

因此，教師應崇敬學生的想法，激勵學生獨立斟酌，讓學生舉行交