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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精3。2利用空間向量求距離班級:姓名:小組:學(xué)習目標1.。2。通過將空間距離轉(zhuǎn)化求解的過程,使學(xué)生體會類比,轉(zhuǎn)化、化歸及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;3.通過求解空間距離,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。感受數(shù)學(xué)之妙,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的熱情學(xué)習重點難點重點:空間距離的轉(zhuǎn)化和求解。難點:空間距離的轉(zhuǎn)化。學(xué)法指導(dǎo)通過課前自主預(yù)習,理解距離的定義;小組合作探究得出空間中關(guān)于距離的求法.課前預(yù)習1.點到直線的距離:A為直線l外一點,點A到直線l的距離為d=(如圖1)圖1圖1圖22.點到平面的距離:設(shè)P為平面內(nèi)的一點,為平面的法向量,A為平面外一點,點A到平面的距離為d=(如圖2)3.線面距離,面面距離都可以轉(zhuǎn)化為.預(yù)習評價(學(xué)生獨立完成,教師通過批改了解掌握情況)如圖3,在四棱錐P—ABCD中,PD平面ABCD,PD=DC=BC=AB=1,AB//DC,BCD=90°.求證:PCBC;求點A到平面PBC的距離;圖3圖3課堂學(xué)習研討、合作交流新課探究:如何求平面外一點一點P到平面α的距離(如圖4)已知:為斜向量,為法向量,=<,>求夾角的余弦值?求點P到平面α的距離?如何求直線到平面的距離,平面到平面的距離?小結(jié):統(tǒng)一向量形式你能用自己的語言組織一下求點到平面的空間距離步驟:例1:已知正方形ABCD邊長為1,PD平面ABCD,且PD=1,E,F分別為AB,BC的中點求點D到平面PEF的距離;求直線AC到平面PEF的距離;圖圖4當堂檢測如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,棱長為1,E為D1C1的中點,求下列問題:(1)求B1到面A1BE的距離;(2)求D1C到面A1BE的距離;(3)求面A1DB與面D1CB1的距離。學(xué)后反思
攀上山峰,見識險峰,你的人生中,也許你就會有蒼松不懼風吹和不懼雨打的大無畏精
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