中學(xué)生物理比賽系列練習(xí)試題幾何光學(xué)

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中學(xué)生物理比賽系列練習(xí)題

第十章幾何光學(xué)

1、如圖所示，一物體在曲率半徑為12cm的凹面鏡的頂點(diǎn)左方4cm處，求相的位置及橫向放大率，并作出光路圖。

d=30cm，求物體PQ的像P′Q′與PQ之間的距離d2。

答案：d2=10cm3、有一凹面鏡，球心為C，內(nèi)盛透明液體，已知C至液面的高度CE=40.0cm，主軸CO上有一物體A。當(dāng)物離液面的高度AE=30.0cm時(shí)，A的實(shí)像和物恰好處于同一高度。實(shí)驗(yàn)時(shí)光圈直徑非常小，能夠保證近軸光線成像。試求該透明液體的折射率n。

解法一：第一次，折射v1=n·AE=30n第二次，反射u2=30n+OEf=2

OE40+

v2=OE

40n60)OEn30)(OE40(+-++

第三次，折射u3=v2－OE=OE

40n60OE80nOE30n1200+-+-

v3=n

u3=30

即180n2

+（6OE－240）n－8OE=0得n1=3

4，n2=－30

OE（舍去）

解法二：據(jù)光路圖（水中反射線應(yīng)指向C）。再依照題意“近軸光線”，能夠近似處理sini≈tgi，易得結(jié)論。n=r

sinisin≈tgr

tgi=AE

CE

答案：n=1.33。

4、內(nèi)徑為r、外徑為R（R＞r）的玻璃管內(nèi)裝滿了發(fā)光的液體。液體在倫

琴射線的照耀下發(fā)綠光，玻璃對(duì)綠光的折射率為n

1，液體對(duì)綠光的折射率為n

2

。

從邊上看玻璃管，玻璃管的厚度象是零，這么r/R應(yīng)滿腳啥條件？

答案：當(dāng)n

1≤n

2

時(shí)，

R

r≥

1

n

1；當(dāng)n

1

≥n

2

時(shí)，

R

r≥

2

n

1

5、凸透鏡焦距為10cm，凹透鏡焦距為4cm，兩透鏡相距12cm共主軸放置。已知物在凸透鏡左方20cm處，計(jì)算像的位置及橫向放大率，并作出光路圖。

答案：凹透鏡左方8cm處；橫向放大率為1（望遠(yuǎn)鏡？）光路圖如下——

6、在折射率為5/3的透明液體中，有一會(huì)聚透鏡L，它在液體中的焦距為7cm，主軸豎直。另有一遮光板緊貼鏡面，板上有小孔P能夠透光，P離透鏡的光心6cm。若在透鏡下方主軸上放一點(diǎn)光源，試咨詢(xún)：點(diǎn)光源置于何處才干有光線經(jīng)P孔射至液面并進(jìn)入空氣中？

提示：先尋求液體的臨界角C=36.87°，

可得兩種成像也許——a、虛像S′，v

1

=－

8.0cm

b、實(shí)像S″，v

2

=8.0cm

它們對(duì)應(yīng)的物距范圍即為所求…

答案：距透鏡56cm到3.7cm之間（別包

括邊界值）。

7、一顯微鏡的物鏡焦距為1cm，目鏡焦距為4cm，兩者相距16cm。假如觀看者的明視距離為24cm，觀看物應(yīng)放在物鏡前多遠(yuǎn)？假如物長(zhǎng)0.5mm，最終的像長(zhǎng)應(yīng)為多少？

答案：1.09cm；4.05cm

8、開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的目鏡焦距為1cm，用來(lái)觀看天體時(shí)最終成像在極遠(yuǎn)處，這時(shí)筒長(zhǎng)51cm；用來(lái)觀看地面上的某一目標(biāo)時(shí)，則需將目鏡挪移0.5cm，像仍成在極遠(yuǎn)處。試求：（1）上述過(guò)程挪移目鏡時(shí)，是向靠攏物鏡方向挪移依然向遠(yuǎn)處離物鏡方向挪移？（2）地面上被觀看目標(biāo)離觀看者有多遠(yuǎn)？

答案：（1）遠(yuǎn)離；（2）距物鏡50.5cm

9、薄透鏡M和平面鏡N組成一具光學(xué)系統(tǒng)。平面鏡垂直于透鏡的主光軸且與透鏡相距為20cm。透鏡由內(nèi)圓和外環(huán)兩部分構(gòu)成，內(nèi)圓成雙凹形狀、外環(huán)成雙凸形狀，內(nèi)圓與外環(huán)面積相等，焦距基本上10cm。一具長(zhǎng)3cm的物體AB置于透鏡左側(cè)主光軸上方，離透鏡30cm，如圖所示。試求：（1）AB經(jīng)過(guò)此光學(xué)系統(tǒng)共生成幾個(gè)像？（2）上述的像中，有幾個(gè)是“最后的像”（即別能再經(jīng)過(guò)系統(tǒng)成像）？（3）“最后的像”中，最大的像有多長(zhǎng)？

解：第一次經(jīng)凸透鏡成像v=15cm，m1=2

1?第二次平面鏡成像v′=5cm

經(jīng)凹透鏡成像v=－7.5cm，m2=4

1?第二次平面鏡成像v′=27.5cm

第三次u″=25cm經(jīng)凸透鏡成像v″=3

50cm，m′=32，Σm1=3

1

經(jīng)凹透鏡成像v″=－7

50cm，m″=72，Σm2=7

1

u″=47.5cm經(jīng)凸透鏡成像v″=338cm，m′″=

287

76

，Σm3=285