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13．1.3直觀圖的斜二測畫法課程標準1.掌握斜二測畫法的步驟．2.能用斜二測畫法畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱及其簡單組合體)的直觀圖．基礎認知·自主學習【概念認知】1．用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的規(guī)則：(1)建系：在已知圖形中取_________的x軸和y軸，兩軸相交于點O.畫直觀圖時，把它們畫成對應的x′軸與y′軸，兩軸交于點O′，且使∠x′O′y′＝___，它們確定的平面表示水平面．(2)平行不變：已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成_____于x′軸或y′軸的線段．(3)長度規(guī)則：已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度_____，平行于y軸的線段，長度為原來的_____.互相垂直45°一半不變平行2．用斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖，其規(guī)則是：(1)在空間圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸交于O點，再取z軸，使∠xOz＝90°，∠yOz＝90°.(2)畫直觀圖時把它們畫成對應的x′軸、y′軸和z′軸，它們相交于點O′，并使∠x′O′y′＝__________，∠x′O′z′＝___，x′軸和y′軸所確定的平面表示水平面．(3)已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成_____于x′軸、y′軸或z′軸的線段．(4)已知圖形中平行于x軸或z軸的線段，在直觀圖中保持原_________，平行于y軸的線段，長度為原來的_____．45°(或135°)90°平行長度不變一半【自我小測】1．下面每個選項的2個邊長為1的正△ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是(

)【解析】選C.可分別畫出各組圖形的直觀圖，觀察可得結論．2．如圖，△A′B′C′是△ABC的直觀圖，其中A′B′＝A′C′，那么△ABC是(

)

A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形【解析】選B.由斜二測畫法的規(guī)則可知△ABC為直角三角形，且直角邊的長度關系為AC＝2AB.3．已知兩個圓錐，底面重合在一起(底面平行于水平面)，其中一個圓錐頂點到底面的距離為2cm，另一個圓錐頂點到底面的距離為3cm，且兩頂點不同側，則其直觀圖中這兩個頂點之間的距離為(

)A．2cm B．3cm C．2.5cm D．5cm【解析】選D.圓錐頂點到底面的距離即圓錐的高，故兩頂點間距離

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