模擬試題評講究竟講什么

試題評講究竟講什么？英德中學(xué)陳小樂進入復(fù)習(xí)階段，考、練之后進行試題評講是切實提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵，也是減輕學(xué)生負擔(dān)，把學(xué)生從“題海”中解脫出來的有效途徑。試題評講很有“講究”，我認為應(yīng)重點抓好如下幾個方面。一、講錯例講評課不能面面俱到，否則既浪費了時間，又不受學(xué)生歡迎，教師每次評講前要認真檢查學(xué)生解答試題的情況，定下幾道較典型的錯例做案頭分析，多問幾個“為什么學(xué)生會在這道題上犯錯誤”？從而找出學(xué)生在掌握知識上存在的缺陷，準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)錯誤的癥結(jié)，在試題評講時加以彌補。例1、已知。絕大多數(shù)學(xué)生的解法如下：這種解法由于忽略了這一條件，致使計算結(jié)果發(fā)生錯誤。因此，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生注意審題，不僅能從表面形式上發(fā)現(xiàn)特點，而且還能從已知條件中發(fā)現(xiàn)其隱含條件，只有這樣，才能正確地解題。講評分析時，要從細處入手，要讓學(xué)生弄清出錯原因，知道自己的薄弱環(huán)節(jié)，使學(xué)生的“三基”得到進一步強化和鞏固。二、講思路學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識后，能否迅速解題的關(guān)鍵，在于思路是否清晰，方法是否得當(dāng)。學(xué)生解題往往帶有一定的盲目性，靠各種方法去“撞”，在不斷“撞”的過程中，也會產(chǎn)生一些經(jīng)驗，但這是處于朦朧狀態(tài)的一種感覺，而不是對解題思路的理性認識。我們在對試題做深入剖析、認真回顧后著重思考，這道試解的解法是怎樣想出來的？解題的突破口在哪里？不能只注重解題的外部形式，而應(yīng)注重解題的內(nèi)思維的內(nèi)涵——思維的內(nèi)在活動，不能只講“這樣解”，更應(yīng)講“為什么這樣解”，從而從根本上提高學(xué)生的解題能力。三、講變化很多試題，源于書本卻高于書本，以至于常出常新，但其基本知識點并未變化，只是在某些方面有所創(chuàng)新而已。所以每道試題按原題講完之后，要善于將原題進行變化，對某一知識從多角度、多側(cè)面和不同的起點進行提問。如可以對習(xí)題的提問方式和題型進行改變（改一改）；可以對習(xí)題所含的知識內(nèi)容擴大使用范圍（擴一擴）；可以從某一原題衍生出許多新題目（變一變）；也可把某一數(shù)據(jù)用其他數(shù)據(jù)代替（代一代）；還可以把習(xí)題題設(shè)結(jié)論倒過來（反一反）；更可以把幾個題目組合在一起或把某一題目分解為幾個小題（合一合，分一分）等等。這種訓(xùn)練立足于基礎(chǔ)，不刻意求難，學(xué)生感到別開生面，饒有興趣，解題的積極性就能調(diào)動起來，思維就能活躍起來，四、講思想數(shù)學(xué)思想方法是解題的導(dǎo)航燈，最具應(yīng)用上的一般性和普遍性，因而就最能揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征與解題的規(guī)律性。因此，必須把滲透數(shù)學(xué)思想貫穿于評卷過程的始終，教師要充分暴露數(shù)學(xué)思想方法的形成過程，展現(xiàn)它們的應(yīng)用過程，才能使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想方法，自覺運用有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法解決問題。例如：“化歸”就是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的、也是最常見的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生有了化歸思想，就能從更高層次揭示知識的內(nèi)部聯(lián)系，會把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，把非常規(guī)問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)問題。例2、在球面上有四個點P，A，B，C，如果PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a那么這個球面的面積是從測試后的情況分析，學(xué)生失分率出乎意料地高，其主要原因在于學(xué)生缺少正確的思想方法，不能順利地在腦海中構(gòu)造出以PA，PB，PC為從同一出發(fā)點的三條棱的內(nèi)接正方體，可見科學(xué)的思想方法是空間想象能力高低的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)是一個潛移默化的過程，是在多次領(lǐng)悟、反復(fù)應(yīng)用的基礎(chǔ)上形成的，所以教師應(yīng)當(dāng)善于捕捉各種滲透、領(lǐng)悟的契機，解題后的回顧正是一個理想的領(lǐng)悟機會，是教師引導(dǎo)學(xué)生（或?qū)W生自我）反思總結(jié)，提煉升華的“基地”。評卷時，教師要引導(dǎo)和督促學(xué)生反思解題過程，使學(xué)生真正領(lǐng)悟到思想方法的價值。講創(chuàng)新試卷評講的方法頗有學(xué)問的，這主要體現(xiàn)在講評的側(cè)重點放在何處，常規(guī)的做法往往是把普遍存在的問題重點評講，而輕視對個別學(xué)生新異解法的評議。如對問題：求函數(shù)的最大值，常見的解法是根據(jù)與的關(guān)系，令），則，于是從而求得關(guān)t的二次函數(shù)的最大值，但也有不少學(xué)生由于基礎(chǔ)不扎實，方法欠靈活，把函數(shù)化為至此思想受阻，導(dǎo)致了解題的半途而廢。若教師能仔細發(fā)現(xiàn)其中的閃光點，并對學(xué)生予以肯定和指導(dǎo)，評講時幫助這些學(xué)生完善他們的想法，注意到當(dāng)x取時，同時取得最大值，因此事實證明，教師不以自己的思維模式去限制學(xué)生，學(xué)生的思維才會千姿百態(tài)，即使學(xué)生星星點點的思維火花，教師也要善于保