-新教材高中數(shù)學(xué)午間半小時(shí)四十九練習(xí)含解析蘇教版必修第二冊(cè)

PAGEPAGE3午間半小時(shí)(四十九)(30分鐘50分)一、單選題1．?dāng)?shù)據(jù)12，14，15，17，19，23，27，30的第70百分位數(shù)是()A.14B．17C.19D．23【解析】選D.因?yàn)?×70%＝5.6，故第70百分位數(shù)是第6項(xiàng)數(shù)據(jù)23.2．某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長(zhǎng)度(棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示．估計(jì)棉花纖維的長(zhǎng)度的樣本數(shù)據(jù)的90%分位數(shù)是()A.32.5mmB．33mmC．33.5mmD．34mm【解析】選A.棉花纖維的長(zhǎng)度在30mm以下的比例為(0.01＋0.01＋0.04＋0.06＋0.05)×5＝0.85＝85%，在35mm以下的比例為85%＋10%＝95%，因此，90%分位數(shù)一定位于[30，35]內(nèi)，由30＋5×eq\f(0.90－0.85,0.95－0.85)＝32.5，可以估計(jì)棉花纖維的長(zhǎng)度的樣本數(shù)據(jù)的90%分位數(shù)是32.5mm.3．如圖所示是某市3月1日至3月10日的最低氣溫(單位：℃)的情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知這10天最低氣溫的第80百分位數(shù)是()A.－2B．0C．1D．2【解析】選D.由折線圖可知，這10天的最低氣溫按照從小到大的排列為－3，－2，－1，－1，0，0，1,2,2,2，因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，所以10×80%＝8，是整數(shù)，則這10天最低氣溫的第80百分位數(shù)是eq\f(2＋2,2)＝2.4．某廠10名工人在一小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，第50百分位數(shù)為b，則有()A．a(chǎn)＝13.7,b＝15.5B．a(chǎn)＝14，b＝15C．a(chǎn)＝12,b＝15.5D．a(chǎn)＝14.7,b＝15【解析】選D.把該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，其平均數(shù)a＝eq\f(1,10)×(10＋12＋14＋14＋15＋15＋16＋17＋17＋17)＝14.7，第50百分位數(shù)為b＝eq\f(15＋15,2)＝15.5．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則()A.甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)B．甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)C．甲的成績(jī)的第80百分位數(shù)等于乙的成績(jī)的第80百分位數(shù)D．甲的成績(jī)的極差大于乙的成績(jī)的極差【解析】選C.由題圖可得，eq\x\to(x)甲＝eq\f(4＋5＋6＋7＋8,5)＝6，eq\x\to(x)乙＝eq\f(3×5＋6＋9,5)＝6，A項(xiàng)錯(cuò)誤；甲的成績(jī)的中位數(shù)為6，乙的成績(jī)的中位數(shù)為5，B項(xiàng)錯(cuò)誤；甲的成績(jī)的第80百分位數(shù)eq\f(7＋8,2)＝7.5，乙的成績(jī)的第80百分位數(shù)eq\f(6＋9,2)＝7.5，所以二者相等，所以C項(xiàng)正確；甲的成績(jī)的極差為4，乙的成績(jī)的極差也為4，D項(xiàng)不正確．二、多選題6．已知100個(gè)數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是9.3，則下列說(shuō)法不正確的是()A．這100個(gè)數(shù)據(jù)中一定有75個(gè)數(shù)小于或等于9.3B．把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)據(jù)C．把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)據(jù)和第76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)D．把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)據(jù)和第74個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)【解析】選ABD.因?yàn)?00×75%＝75為整數(shù)，所以第75個(gè)數(shù)據(jù)和第76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為第75百分位數(shù)，是9.3，所以A，B不正確；C正確；D不正確．7．下列命題是真命題的有()A．甲、乙、丙三種個(gè)體按3∶1∶2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的甲個(gè)體數(shù)為9，則樣本容量為30B．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同C．若甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是乙D．一組數(shù)6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位數(shù)為5【解析】選BCD.對(duì)于A項(xiàng)，乙、丙抽取的個(gè)體數(shù)分別為3，6，則樣本容量為3＋6＋9＝18，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B項(xiàng)，平均數(shù)為eq\f(1＋2＋3＋3＋4＋5,6)＝3，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，故B正確；對(duì)于C項(xiàng)，乙的平均數(shù)為eq\f(5＋6＋9＋10＋5,5)＝7，方差為s2＝eq\f(1,5)(22＋12＋22＋32＋22)＝eq\