-新教材高中數(shù)學(xué)午間半小時(shí)四十三練習(xí)含解析蘇教版必修第二冊(cè)

PAGEPAGE3午間半小時(shí)(四十三)(30分鐘50分)一、單選題1．在1000個(gè)球中有紅球50個(gè)，從中抽取100個(gè)進(jìn)行分析，如果用分層隨機(jī)抽樣的方法對(duì)球進(jìn)行抽樣，則應(yīng)抽紅球()A．33個(gè)B．20個(gè)C．5個(gè)D．10個(gè)【解析】選C.由eq\f(100,1000)＝eq\f(x,50)，則x＝5.2．某商場(chǎng)有四類食品，食品類別和種數(shù)見下表．現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)．若采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()類別糧食類植物油類動(dòng)物性食品類果蔬類種數(shù)40103020A.7 B．6 C．5 D．4【解析】選B.由已知可得抽樣比為：eq\f(20,40＋10＋30＋20)＝eq\f(1,5)，所以抽取植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為(10＋20)×eq\f(1,5)＝6.3．某校共有2000名學(xué)生參加跑步和登山比賽，每人都參加且每人只參加其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參加比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(1,4).為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，按分層抽樣的方式從中抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A．25B．35C．45D．55【解析】選C.由題意知，全校參加跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(3,4)，高三年級(jí)參加跑步的總?cè)藬?shù)為eq\f(3,4)×2000×eq\f(3,10)＝450，由分層抽樣的特征，得高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取eq\f(1,10)×450＝45(人).4．具有A，B，C三種性質(zhì)的總體，其容量為63，將A，B，C三種性質(zhì)的個(gè)體按1∶2∶4的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，如果抽取的樣本容量為21，則A，B，C三種元素分別抽取的個(gè)數(shù)是()A．12，6，3 B．12，3，6C．3，6，12 D．3，12，6【解析】選C.因?yàn)锳，B，C三種性質(zhì)的個(gè)體按1∶2∶4的比例進(jìn)行分層抽樣，所以A種元素抽取的個(gè)數(shù)為21×eq\f(1,7)＝3，B種元素抽取的個(gè)數(shù)為21×eq\f(2,7)＝6，C種元素抽取的個(gè)數(shù)為21×eq\f(4,7)＝12.5．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A，C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C的產(chǎn)品數(shù)量是()A．80B．800C．90D．900【解析】選B.設(shè)樣本容量為x，則eq\f(x,3000)×1300＝130，所以x＝300.所以A產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共有300－130＝170(件).設(shè)C產(chǎn)品的樣本容量為y，則y＋y＋10＝170，所以y＝80.所以C產(chǎn)品的數(shù)量為eq\f(3000,300)×80＝800.二、多選題6．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶5∶3，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有16件，則()A．此樣本的容量n為20B．此樣本的容量n為80C．樣本中B型號(hào)產(chǎn)品有40件D．樣本中B型號(hào)產(chǎn)品有24件【解析】選BC.根據(jù)分層抽樣的定義可知，eq\f(2,2＋5＋3)＝eq\f(16,n)，則n＝80，設(shè)樣本中B型號(hào)的產(chǎn)品有x件，則eq\f(5,2＋5＋3)＝eq\f(x,80)，所以x＝40，即B型號(hào)的產(chǎn)品有40件．7．某中學(xué)高一年級(jí)有20個(gè)班，每班50人；高二年級(jí)有30個(gè)班，每班45人．甲就讀于高一，乙就讀于高二．學(xué)校計(jì)劃從這兩個(gè)年級(jí)中共抽取235人進(jìn)行視力調(diào)查，下列說法中正確的有()A．應(yīng)該采用分層隨機(jī)抽樣法B．高一、高二年級(jí)應(yīng)分別抽取100人和135人C．乙被抽到的可能性比甲大D．該問題中的總體是高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生的視力【解析】選ABD.由于各年級(jí)的年齡段不一樣，因此應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣法．由此比例為eq\f(235,20×50＋30×45)＝eq\f(1,10)，因此高一年級(jí)1000人中應(yīng)抽取100人，高二年級(jí)1350人中應(yīng)抽取135人，甲、乙被抽到的可能性都是eq\f(1,10)，因此只有C不正確，故應(yīng)選ABD.三、填空題8．某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取