第五章-MATLAB在電路中的應(yīng)用

第5章MATLAB在電路中的應(yīng)用本章內(nèi)容電阻電路

5.1動(dòng)態(tài)電路

5.2正弦穩(wěn)態(tài)電路5.3頻率響應(yīng)

5.4二端口電路

5.5學(xué)習(xí)重點(diǎn)1、駕馭電阻電路的MATLAB求解；2、熟悉三要素計(jì)算公式，駕馭動(dòng)態(tài)電路的MATLAB求解；3、熟悉正弦穩(wěn)態(tài)電路的計(jì)算方法，駕馭相量圖的繪制；4、駕馭頻率響應(yīng)的繪制。5.1電阻電路+-+-例1：如圖所示的電路，已知：R1=2，R2=4，R3=12，R4=4，R5=12，R6=4，R7=2。（1）如，求（2）如已知，求解：網(wǎng)孔法，列網(wǎng)孔方程為：（R1+R2+R3）ia-R3ib=us-R3ia+（R3+R4+R5）ib-R5ic=0-R5ib+（R5+R6+R7）ic=0寫(xiě)成矩形形式令us=10V，由i3=ia–ib,u4=R4ib,u7=R7ic

即可得問(wèn)題（1）的解。由電路的線性性質(zhì)，可令i3=k1us,u4=k2us,u7=k3us依據(jù)問(wèn)題（1）的結(jié)果列出下式。通過(guò)下列式子求得問(wèn)題（2）的解clear,closeall,formatcompactR1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;%為給定元件賦值display('解問(wèn)題（1）')%解問(wèn)題（1）

a11=R1+R2+R3;a12=-R3;a13=0;%將系數(shù)矩陣各元素賦值a21=-R3;a22=R3+R4+R5;a23=-R5;a31=0;a32=-R5;a33=R5+R6+R7;b1=1;b2=0;b3=0;us=input('us='

);%輸入解(1)的已知條件A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]%列出系數(shù)矩陣AB=[b1;0;0];I=A\B*us;%I=[ia;ib;ic]ia=I(1);ib=I(2);ic=I(3);i3=ia-ib,u4=R4*ib,u7=R7*ic%解出所需變量display('解問(wèn)題（2）')%利用電路的線性性質(zhì)及問(wèn)題（1）的解求解問(wèn)題（2）u42=input('給定u42=');k1=i3/us;k2=u4/us;k3=u7/us;%由問(wèn)題（1）得出待求量與us的比例系數(shù)us2=u42/k2,i32=k1/k2*u42,u72=k3/k2*u42%按比例方法求出所需變量i3=0.3704u4=2.2222u7=0.7407解決問(wèn)題（1）給定us=10解決問(wèn)題（2）給定u42=6us2=27.0000i32=1.0000u72=25.2動(dòng)態(tài)電路例2：如圖所示的電路，已知：R1=3，R2=12，R3=6，C=1F，uS=18V，iS=3A，在t<0時(shí)，開(kāi)關(guān)S位于“1”，電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)。（1）t=0時(shí)，開(kāi)關(guān)S閉合到“2”，求uC(t),iR2(t),并畫(huà)出波形；（2）若經(jīng)10秒，開(kāi)關(guān)S又復(fù)位到“1”，求uC(t),iR2(t),并畫(huà)出波形；-++-1S2（1）該電路為一階動(dòng)態(tài)電路，可用三要素公式求解。

首先求初始值uc(0+),iR2(0+)uc(0+)=uc(0-)=-12ViR2(0+)=uc(0+)/R2=-1A其次求穩(wěn)定值時(shí)間常數(shù)用三要素法公式得（2）經(jīng)10秒后，開(kāi)關(guān)S又復(fù)位到“1”，將t=10s代入得電容電壓的初始值為。而

，并保持不變。達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，用三要素法公式得r1=3;us=18;is=3;r2=12;r3=6;C=1;%給出原始數(shù)據(jù)uc0=-12;ir20=uc0/r2;ir30=uc0/r3;%算出初值ir20及uc0ic0=is-ir20-ir30;ir2f=is*r3/(r2+r3);%算出終值ir2f及ucfir3f=is*r2/(r2+r3);ucf=ir2f*r2;icf=0;%留意時(shí)間數(shù)組的設(shè)置，在t=0及10旁邊設(shè)兩個(gè)點(diǎn)t=[-2,-1,0-eps,0+eps,1:9,10-eps,10+eps,11:20];%設(shè)定時(shí)間數(shù)組，eps為一個(gè)微小的正值，數(shù)組有25個(gè)元素figure(1),plot(t),grid;%找出時(shí)間與數(shù)組下標(biāo)的關(guān)系，t=10+eps對(duì)應(yīng)下標(biāo)15title('時(shí)間與其數(shù)組下標(biāo)之間的關(guān)系');%添加標(biāo)題uc(1:3)=-12;ir2(1:3)=3;%t<0時(shí)的值T=r2*r3/(r2+r3)*C;%求充電時(shí)常數(shù)

uc(4:14)=ucf+(uc0-ucf)*exp(-t(4:14)/T);%0<t<10時(shí)的值ir2(4:14)=ir2f+(ir20-ir2f)*exp(-t(4:14)/T);%三要素法求輸出uc(15)=uc(14);ir2(15)=is;%求t=10+eps時(shí)的各初值ucf2=-12;ir2f=is;%求uc和ir2在新區(qū)間終值ucf2和ir2fT2=r1*r3/(r1+r3)*C;%t=10+eps到t=20區(qū)間的時(shí)常數(shù)uc(15:25)=ucf2+(uc(15)-ucf2)*exp(-(t(15:25)-t(15))/T2);ir2(15:25)=is;figure(2),subplot(2,1,1);h1=plot(t,uc);%繪uc圖grid,set(h1,'linewidth',3),ylabel('uc');%加大線寬subplot(2,1,2),h2=plot(t,ir2);%繪ir2圖grid,set(h2,'linewidth',3),ylabel('ir2');5.3正弦穩(wěn)態(tài)電路例3：如圖所示的電路，已知：R=5，=3，=2，，求。并畫(huà)出其相量圖。+-解：設(shè)由圖知z1=3*j;z2=5;z3=-2j;uc=10*exp(30j*pi/180);%輸入?yún)?shù)z23=z2*z3/(z2+z3);z=z1+z23;%溝通電路方程Ir=uc/z2,Ic=uc/z3,I=Ic+Ir,uL=I*z1,us=I*zdisp('ucIrIcIuLus')disp('幅值'),disp(abs([uc,Ir,Ic,I,uL,us]))disp('相角'),disp(angle([uc,Ir,Ic,I,uL,us])*180/pi)%compass是MATLAB中繪制復(fù)數(shù)相量圖的吩咐。ha=compass([uc,Ir,Ic,I,uL,us]);set(ha,'linewidth',3)5.4頻率響應(yīng)例4：一階RC低通電路的頻率響應(yīng)如圖所示，若以為響應(yīng)，求頻率響應(yīng)函數(shù)，畫(huà)出其幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。+-+-解：用分壓公式求頻率響應(yīng)函數(shù)為截止頻率clear,formatcompactww=0:0.2:4;%

設(shè)定頻率數(shù)組ww=w/wcH=1./(1+j*ww);%

求復(fù)頻率響應(yīng)figure(1)subplot(2,1,1),plot(ww,abs(H)),%繪制幅頻特性grid,xlabel('ww'),ylabel('abs(H)')subplot(2,1,2),plot(ww,angle(H))%繪制相頻特性grid,xlabel('ww'),ylabel('angle(H)')figure(2)%繪制對(duì)數(shù)頻率特性subplot(2,1,1),semilogx(ww,20*log10(abs(H)))%縱坐標(biāo)為分貝grid,xlabel('ww'),yla