2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十三）第六章靜電場(chǎng)第3節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

PAGEPAGEPAGE4課時(shí)跟蹤檢測(cè)〔二十三〕帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析1．(2022·寧波二模)如下圖，a、b為平行金屬板，靜電計(jì)的外殼接地，合上開(kāi)關(guān)S后，靜電計(jì)的指針張開(kāi)一個(gè)較小的角度，能使角度增大的方法是()A．使a、b板的距離增大一些B．使a、b板的正對(duì)面積減小一些C．?dāng)嚅_(kāi)S，使a、b板的距離增大一些D．?dāng)嚅_(kāi)S，使a、b板的正對(duì)面積增大一些解析：選C開(kāi)關(guān)S閉合，電容器兩端的電勢(shì)差不變，那么靜電計(jì)指針的張角不變，故A、B錯(cuò)誤；斷開(kāi)S，電容器所帶的電量不變，a、b板的距離增大，那么電容減小，根據(jù)U＝eq\f(Q,C)知，電勢(shì)差增大，那么指針張角增大，故C正確；斷開(kāi)S，電容器所帶的電量不變，a、b板的正對(duì)面積增大，電容增大，根據(jù)U＝eq\f(Q,C)知，電勢(shì)差減小，那么指針張角減小，故D錯(cuò)誤。2．(2022·衡水調(diào)研)一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地，兩板間有一個(gè)正檢驗(yàn)電荷固定在P點(diǎn)，如下圖，以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場(chǎng)強(qiáng)、φ表示P點(diǎn)的電勢(shì)，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，假設(shè)正極板保持不動(dòng)，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離l0，那么以下關(guān)于各物理量與負(fù)極板移動(dòng)距離x的關(guān)系圖像中正確的選項(xiàng)是()解析：選C由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，C與兩極板間距離d成反比，C與x不是線(xiàn)性關(guān)系，A錯(cuò)；電容器充電后與電源斷開(kāi)，電荷量不變，由C＝eq\f(εrS,4πkd)、Q＝CU、U＝Ed得E＝eq\f(4πkQ,εrS)是定值，B錯(cuò)；因負(fù)極板接地，電勢(shì)為零，所以P點(diǎn)電勢(shì)為φ＝E(L－x)，L為P點(diǎn)到負(fù)極板的初始距離，E不變，φ隨x增大而線(xiàn)性減小，C對(duì)；由W＝qφ知W與電勢(shì)φ變化情況一樣，D錯(cuò)。3．(多項(xiàng)選擇)如下圖，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，那么()A．帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)B．P點(diǎn)的電勢(shì)將降低C．帶電油滴的電勢(shì)能將增加D．電容器的電容減小，極板帶電荷量將增加解析：選BC上極板向上移動(dòng)一小段距離后，板間電壓不變，仍為電源電動(dòng)勢(shì)E，故電場(chǎng)強(qiáng)度將減小，油滴所受電場(chǎng)力減小，故油滴將向下運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；P點(diǎn)的電勢(shì)大于0，且P點(diǎn)與下極板間的電勢(shì)差減小，所以P點(diǎn)的電勢(shì)降低，B對(duì)；兩極板間電場(chǎng)方向豎直向下，所以P點(diǎn)的油滴應(yīng)帶負(fù)電，當(dāng)P點(diǎn)電勢(shì)減小時(shí)，油滴的電勢(shì)能應(yīng)增加，C對(duì)；電容器的電容C＝eq\f(εrS,4πkd)，由于d增大，電容C應(yīng)減小，極板帶電荷量Q＝CE將減小，D錯(cuò)。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)4.(多項(xiàng)選擇)如下圖，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子剛好能到達(dá)N板，如果要使這個(gè)帶電粒子能到達(dá)M、N兩板間距的eq\f(1,2)處返回，那么下述措施能滿(mǎn)足要求的是()A．使初速度減為原來(lái)的eq\f(1,2)B．使M、N間電壓提高到原來(lái)的2倍C．使M、N間電壓提高到原來(lái)的4倍D．使初速度和M、N間電壓都減為原來(lái)的eq\f(1,2)解析：選BD在粒子剛好到達(dá)N板的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得－qEd＝0－eq\f(1,2)mv02，所以d＝eq\f(mv02,2qE)，令帶電粒子離開(kāi)M板的最遠(yuǎn)距離為x，那么使初速度減為原來(lái)的eq\f(1,2)，x＝eq\f(d,4)；使M、N間電壓提高到原來(lái)的2倍，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，x＝eq\f(d,2)，使M、N間電壓提高到原來(lái)的4倍，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，x＝eq\f(d,4)；使初速度和M、N間電壓都減為原來(lái)的eq\f(1,2)，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，x＝eq\f(d,2)。5.真空中某豎直平面內(nèi)存在一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶電微粒恰好能沿圖示虛線(xiàn)(與水平方向成θ角)由A向B做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，微粒的初速度為v0，那么()A．微粒一定帶正電B．微粒一定做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．可求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．可求出微粒運(yùn)動(dòng)的加速度解析：選D因微粒在重力和電場(chǎng)力作用下做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而重力豎直向下，由微粒做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)條件知電場(chǎng)力必水平向左，微粒帶負(fù)電，A錯(cuò)；其合外力必與速度反向，大小為F＝eq\f(mg,sinθ)，即微粒一定做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為a＝eq\f(g,sinθ)，B錯(cuò)，D對(duì)；電場(chǎng)力qE＝mgcotθ，但不知微粒的電荷量，所以無(wú)法求出其電場(chǎng)強(qiáng)度，C錯(cuò)。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)6．(多項(xiàng)選擇)(2022·合肥聯(lián)考)如下圖，正方體真空盒置于水平面上，它的ABCD面與EFGH面為金屬板，其他面為絕緣材料。ABCD面帶正電，EFGH面帶負(fù)電。從小孔P沿水平方向以相同速率射入三個(gè)質(zhì)量相同的帶正電液滴A、B、C，最后分別落在1、2、3三點(diǎn)，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．三個(gè)液滴在真空盒中都做平拋運(yùn)動(dòng)B．三個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相同C．三個(gè)液滴落到底板時(shí)的速率相同D．液滴C所帶電荷量最多解析：選BD三個(gè)液滴在水平方向受到電場(chǎng)力作用，水平方向不是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以三個(gè)液滴在真空盒中不是做平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于三個(gè)液滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，三個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，選項(xiàng)B正確；三個(gè)液滴落到底板時(shí)豎直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三個(gè)液滴到底板時(shí)的速率不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于液滴C在水平方向位移最大，說(shuō)明液滴C在水平方向加速度最大，所帶電荷量最多，選項(xiàng)D正確。7．如下圖，一個(gè)帶電粒子從粒子源飄入(初速度很小，可忽略不計(jì))電壓為U1的加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中線(xiàn)射入，A、B板長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距為d，電壓為U2。那么帶電粒子能從A、B板間飛出應(yīng)該滿(mǎn)足的條件是()A.eq\f(U2,U1)＜eq\f(2d,L) B.eq\f(U2,U1)＜eq\f(d,L)C.eq\f(U2,U1)＜eq\f(2d2,L2) D.eq\f(U2,U1)＜eq\f(d2,L2)解析：選C根據(jù)qU1＝eq\f(1,2)mv2，t＝eq\f(L,v)，y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU2,md)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v)))2，由題意知，y＜eq\f(1,2)d，解得eq\f(U2,U1)＜eq\f(2d2,L2)，故C正確。8．(2022·海南高考)如圖，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，上極板帶正電。一電荷量為eq\a\vs4\al(qq>0)的粒子在電容器中靠近下極板處，以初動(dòng)能Ek0豎直向上射出。不計(jì)重力，極板尺寸足夠大。假設(shè)粒子能打到上極板，那么兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為()A.eq\f(Ek0,4qd) B.eq\f(Ek0,2qd)C.eq\f(\r(2)Ek0,2qd) D.eq\f(\r(2)Ek0,qd)解析：選B當(dāng)電場(chǎng)足夠大時(shí)，粒子打到上極板的極限情況為：粒子到達(dá)上極板處時(shí)速度恰好與上極板平行，粒子的運(yùn)動(dòng)為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)。將粒子初速度v0分解為垂直極板的vy和平行極板的vx，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，當(dāng)vy＝0時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vy2＝2eq\f(Eq,m)d，vy＝v0cos45°，Ek0＝eq\f(1,2)mv02，聯(lián)立得E＝eq\f(Ek0,2qd)，應(yīng)選項(xiàng)B正確?？键c(diǎn)綜合訓(xùn)練9．(2022·漳州八校聯(lián)考)如下圖，水平放置的平行板電容器，原來(lái)兩板不帶電，上極板接地，它的極板長(zhǎng)L＝0.1m，兩板間距離d＝0.4cm，有一束相同微粒組成的帶正電粒子流從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下極板上，微粒所帶電荷立即轉(zhuǎn)移到下極板且均勻分布在下極板上。設(shè)前一微粒落到下極板上時(shí)后一微粒才能開(kāi)始射入兩極板間。微粒質(zhì)量為m＝2×10－6kg，電量q＝1×10－8C，電容器電容為C＝10－6F。求：(g＝10m/s(1)為使第一個(gè)粒子能落在下板中點(diǎn)，那么微粒入射速度v0應(yīng)為多少？(2)以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少落到下極板上？解析：(1)第一個(gè)粒子只受重力：eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)gt2t＝0.02sv0＝eq\f(L,2t)＝2.5m/s。(2)以v0速度入射的帶電粒子，恰打到下極板右邊緣時(shí)，有t1＝eq\f(L,v0)＝0.04s，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at12，a＝eq\f(g,4)由mg－qE＝maE＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,dC)n＝eq\f(Q,q)＝600個(gè)。答案：(1)2.5m/s(2)600個(gè)10.如下圖，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為＋Q和－Q，此時(shí)懸線(xiàn)與豎直方向的夾角為eq\f(π,6)。再給電容器緩慢充電，直到懸線(xiàn)和豎直方向的夾角增加到eq\f(π,3)，且小球與兩極板不接觸。求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量。解析：設(shè)電容器電容為C。第一次充電后兩極板之間的電壓為U＝eq\f(Q,C)兩極板之間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq\f(U,d)式中d為兩極板間的距離。按題意，當(dāng)小球偏轉(zhuǎn)角θ1＝eq\f(π,6)時(shí)，小球處于平衡位置。設(shè)小球質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，那么有Tcosθ1＝mgTsinθ1＝qE式中T為此時(shí)懸線(xiàn)的張力。可得tanθ1＝eq\f(qQ,mgCd)設(shè)第二次充電使正極板上增加的電荷量為ΔQ，此時(shí)小球偏轉(zhuǎn)角θ2＝eq\f(π,3)，那么tanθ2＝eq\f(qQ＋ΔQ,mgCd)所以eq\f(tanθ1,tanθ2)＝eq\f(Q,Q＋ΔQ)代入數(shù)據(jù)解得ΔQ＝2Q。答案：2Q11．(2022·邯鄲質(zhì)檢)如圖，等量異種點(diǎn)電荷固定在水平線(xiàn)上的M、N兩點(diǎn)上，有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q(可視為點(diǎn)電荷)的小球，固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿的一端，細(xì)桿另一端可繞過(guò)O點(diǎn)且與MN垂直的水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，O點(diǎn)位于MN的垂直平分線(xiàn)上距MN為L(zhǎng)處。現(xiàn)在把桿拉起到水平位置，由靜止釋放，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)速度為v，取O點(diǎn)電勢(shì)為零，忽略q對(duì)等量異種電荷形成電場(chǎng)的影響。求：(1)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的拉力大??；(2)在＋Q、－Q形成的電場(chǎng)中，A點(diǎn)的電勢(shì)φA；(3)小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，經(jīng)過(guò)與A等高度的C點(diǎn)時(shí)的速度大小。解析：(1)小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)，在豎直方向有F－mg＝meq\f(v2,L)F＝mg＋meq\f(v2,L)由牛頓第三定律知，小球?qū)?xì)桿的拉力大小F′＝mg＋meq\f(v2,